马蒂亚斯·格德斯 ODE和DAE的最佳控制。 （英语） Zbl 1275.49001号 德格鲁伊特教科书柏林：德格鲁伊特出版社（ISBN 978-3-11-024995-8/pbk；978-3-11-024999-6/ebook）。x、 第458页。(2012). 本书致力于最优控制问题的理论和应用，其中动力学由一个常微分方程（ODE）或由一个普通微分方程和一个代数方程的组合表示，即所谓的微分代数方程（DAE）。这样的DAE要么明确地出现在问题中，要么通常自然地产生于问题的物理背景。在八章中，作者结合参考文献和索引，讨论了与解决最优控制问题相关的理论和实践问题。该理论包括各种最优控制问题之间的转换、必要的最优性条件、扰动指数、函数空间综述、局部最小值原理、参数敏感性等。实际问题由从必要的最优性条件（对于ODE和DAE）获得的微分方程和最优控制问题本身的离散化方法表示。第一组特别包括隐式Runge–Kutta方法和打靶方法，第二组包括直接方法、序列二次规划和离散最大值原理。这本书对研究生和讲师特别有用，因为它提供了许多现实生活中最优控制问题的解决方案的完整细节。这些示例还演示了同一最优控制问题的连续和离散版本之间的相互作用。这本书一定会成为这一领域的宝贵参考。审核人：罗曼·西蒙·希尔舍尔（布尔诺） 引用于2评论引用于45文件 MSC公司： 49-02 关于变分法和最优控制的研究论述（专著、综述文章） 49克15 常微分方程问题的最优性条件 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49N90型 最优控制和微分对策的应用 90立方厘米 混合整数编程 90C20个 二次规划 93B52号 反馈控制 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 关键词：最优控制;常微分方程;微分代数方程;必要的最优性条件;龙格-库塔方法;射击方法;序列二次规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gerdts}，ODE和DAE的最佳控制。柏林：de Gruyter（2012；Zbl 1275.49001） 全文： 内政部