大卫·亚历山大·休利特;Nguyen、Dang-Khoa 具有渐近消失阻尼的原对偶动力系统的时间尺度。 （英语） 兹比尔1522.37097 申请。数学。最佳方案。 88，第2期，第27号论文，43页（2023年）. 小结：在这项工作中，我们通过一个具有渐近消失阻尼项的二阶动力系统来研究线性等式约束下连续可微凸函数的最小化问题。考虑中的系统是以前在文献中发现的另一个系统的时间尺度版本。我们证明了原对偶间隙、可行性测度和目标函数值沿生成轨迹的快速收敛性。这些收敛速度现在取决于缩放参数，因此可以通过适当选择所述参数来提高。当目标函数具有Lipschitz连续梯度时，我们证明了原-对偶轨迹渐近收敛到潜在极小化问题的原对偶最优解。我们还展示了沿着原始轨迹的梯度和沿着对偶轨迹的相应线性算子的伴随的收敛速度的改进。我们说明了理论结果，并通过数值实验与其他类型的动力系统进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 37号40 最优化和经济学中的动力系统 37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 65K10码 数值优化和变分技术 90C25型 凸面编程 关键词：增广拉格朗日方法;原对偶动力系统;阻尼惯性动力学;内斯特罗夫加速梯度法;李亚普诺夫分析;时间缩放;收敛速度;轨迹收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Hulett}和\textit{D.-K.Nguyen}，应用。数学。最佳方案。88，第2号，第27号论文，43页（2023年；Zbl 1522.37097） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿巴斯，B。；Attouch，H。；Svaiter，BF，Hilbert空间中结构化单调包含的类牛顿动力学和前向支持方法，J.Optim。理论应用。，161, 2, 331-360 (2014) ·Zbl 1339.47080号 ·doi:10.1007/s10957-013-0414-5 [2] Alvarez，F.，关于Hilbert空间中二阶耗散系统的极小化性质，SIAM J.控制优化。，38, 4, 1102-1119 (2000) ·Zbl 0954.34053号 ·doi:10.1137/S0363012998335802 [3] 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