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比阿特丽斯·波马罗;Majorana，Carmelo E。

分数阶多自由度阻尼梁系统的参数共振。 （英语） Zbl 07447106号

机械学报。 232，编号12，4897-4918（2021）.
摘要：本文研究了以分数本构模型为特征的粘弹性梁在纵向谐点荷载作用下的动力激励问题。这种阻尼系统在特定的荷载振幅和频率值下会发生参数共振。当阻尼与横向位移的分数阶导数相关时，该研究讨论了系统不稳定区域的定义。通过对不同约束的多自由度梁系统使用Galerkin变分方法，将问题表示为一组分数阶微分方程。然后将谐波平衡法推广到分数阶问题，以确定此类系统的第一不稳定区域。结果以参数空间中稳定区域的形式给出。针对不同的约束条件、分数阶数和阻尼度对它们进行了讨论。特别是，分数算子的阶数似乎会影响这些区域的形状和大小。研究发现，0–0.5范围内的分数阶将不稳定区域移向高激发频率，而0.5–1范围内的小数阶则相反，从而改变了系统的共振特性。与无阻尼保守解进行了比较，证实了扩散耗散力的存在通常会增加系统的稳定裕度。

引用于1文件

MSC公司：

65升xx 常微分方程的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
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\textit{B.Pomaro}和\textit{C.E.Majorana}，机械学报。232，编号12，4897--4918（2021；Zbl 07447106）
全文： 内政部

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