×
杨爱明;卡洛·卡塔尼;侯赛因·贾法里;杨晓军

局部分数导数分形瞬态导热中一维热方程的解析解。 （英语） Zbl 1291.35016号

文章摘要。申请。分析。 2013年，文章ID 462535，5 p.（2013）.
摘要：研究了与局部分数阶导数算符相关的分形瞬态导热中产生热量的一维热方程。通过局部分数阶微积分理论，利用局部分数阶Adomian分解方法得到了解析解。该方法总体上易于实现，并产生了良好的结果。文中给出了示例，以证明新技术的有效性和适用性。

引用于4文件

理学硕士：

35C05型 封闭式PDE解决方案
35兰特 分数阶偏微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-M.Yang}等人，文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 462535，5 p.（2013；Zbl 1291.35016）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Adomian，G.，非线性随机算子方程，xvi+287（1986），美国佛罗里达州奥兰多：学术出版社，佛罗里达州奥兰多·Zbl 0609.60072号
[2] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》。《解决物理学前沿问题：分解方法，物理学基本理论》，60，xiv+352（1994），荷兰多德雷赫特：Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特·Zbl 0802.65122号
[3] Adomian，G.，《应用数学中的分解方法综述》，《数学分析与应用杂志》，135，2，501-544（1988）·Zbl 0671.34053号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90170-9
[4] Tatari，M。；Dehghan，M.，《使用Adomian分解方法解决多点边值问题》，《物理脚本》，73，6，672-676（2006）·doi:10.1088/0031-8949/73/6/023
[5] Wazwaz，A.-M.，Bratu型方程可靠处理的Adomian分解方法，应用数学与计算，166，3652-663（2005）·Zbl 1073.65068号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.06.059
[6] Daftardar-Gejji，V。；Jafari，H.，Adomian分解：求解分数阶微分方程组的工具，数学分析与应用杂志，301，2，508-518（2005）·Zbl 1061.34003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.07.039
[7] Larsson，E.，多层域中亥姆霍兹方程的区域分解方法，SIAM科学计算杂志，20，5，1713-1731（1999）·Zbl 0936.65140号 ·doi:10.1137/S10648275973253223
[8] Tatari，M。；Dehghan，M。；Razzaghi，M.，Fokker-Planck方程Adomian分解方法的应用，数学和计算机建模，45，5-6，639-650（2007）·Zbl 1165.65397号 ·doi:10.1016/j.mcm.2006.07.010
[9] 马查多，J.A.T。；巴利亚努，D。；Luo，A.C.，《复杂系统的非线性动力学：在物理、生物和金融系统中的应用》（2011），美国纽约州纽约市：Springer，纽约州纽约州纽约·Zbl 1228.37001号
[10] Klafter，J。；Lim，S.C。；Metzler，R.，《分数动力学：最新进展》，xiv+515（2012），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1238.93005号
[11] Mainardi，F.，《分数阶微积分与线性粘弹性波》，xx+347（2010），英国伦敦：帝国理工学院出版社，英国伦敦·Zbl 1210.26004号 ·doi:10.1142/9781848163300
[12] 巴利亚努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，J.J.，《分数微积分：模型和数值方法》。分数微积分：模型和数值方法，复杂性、非线性和混沌系列，3，xxiv+400（2012），美国新泽西州哈肯萨克：世界科学出版社，美国新日本州哈肯塞克·Zbl 1248.26011号 ·doi:10.1142/9789814355216
[13] Hedrih，K.S.，分数阶离散系统振动的分析力学，非线性科学进展，3，101-148（2011）
[14] Hedrih，K.，齐次链动力学模式，信号处理，86，10，2678-2702（2006）·Zbl 1172.74312号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2006.02.031
[15] Hedrih，K.，耦合系统动力学，非线性分析：混合系统，2，2，310-334（2008）·Zbl 1158.74023号 ·doi:10.1016/j.nahs.2006.06.003
[16] 李，C。；王毅，基于Adomian分解的分数阶微分方程数值算法，计算机与数学应用，57，10，1672-1681（2009）·兹比尔1186.65110 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.03.079
[17] 贾法里，H。；Dafttardar Gejji，V.，使用Adomian分解求解非线性分数阶微分方程组，计算与应用数学杂志，196，2644-651（2006）·Zbl 1099.65137号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.10.017
[18] 莫马尼，S。；Odibat，Z.，用Adomian分解法解析时间分数阶Navier-Stokes方程，应用数学与计算，177,2488-494（2006）·Zbl 1096.65131号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.11.025
[19] Ray，S.S。；Bera，R.K.，用Adomian分解法分析分数阶扩散方程的解，应用数学与计算，174，1329-336（2006）·Zbl 1089.65108号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.04.082
[20] Wang，Q.，用Adomian分解法求解分数KdV-Burgers方程的数值解，应用数学与计算，182，2，1048-1055（2006）·Zbl 1107.65124号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.004
[21] 贾法里，H。；Daftardar-Gejji，V.，用Adomian分解求解线性和非线性分数阶扩散和波动方程，应用数学与计算，180，2，488-497（2006）·Zbl 1102.65135号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.12.031
[22] 马萨诸塞州萨法里。；甘吉，D.D。；Moslemi，M.，He的变分迭代法和Adomian的分解法在分数KdV-Burgers-Kuramoto方程中的应用，计算机与数学应用，58，11-12，2091-2097（2009）·Zbl 1189.65255号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.03.043
[23] El-Shahed，M.，用Adomian分解法求解带分数导数的Burgers方程，分数微积分杂志，24，23-28（2003）·Zbl 1057.35052号
[24] Hristov，J.，由恒定表面剪切应力引起的广义二级流体的瞬态流动：近似积分平衡解，《国际化学工程评论》，3，6，802-809（2011）
[25] Hristov，J.，分数（半衰期）热扩散子模型的热平衡积分，《热科学》，14，2，291-316（2010）·doi:10.2298/TSCI1002291H
[26] 贾法里，H。；Tajadodi，H。；北卡罗来纳州卡德霍达。；Baleanu，D.，Cahn-Hilliard和Klein-Gordon方程的分数子方程法，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1308.35322号 ·doi:10.1155/2013/587179
[27] 阿坦加纳，A。；Secer，A.，时间分数阶耦合Korteweg-de-Veries方程，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1291.35273号 ·doi:10.1155/2013/947986
[28] 阿坦加纳，A。；Köláman，A.K.，用同伦分解法求解二维和三维泊松方程和双调和方程边值问题的解析解，抽象与应用分析，2013（2013）·兹比尔1291.35026 ·doi:10.1155/2013/380484
[29] Yang，X.-J.，局部分数泛函分析及其应用（2011），香港：亚洲学术出版社，香港
[30] Yang，X.-J.，高级局部分数微积分及其应用（2012），美国纽约州纽约市：世界科学出版社，美国纽约州纽约市
[31] Kolwankar，K.M。；Gangal，A.D.，局部分数阶Fokker-Planck方程，《物理评论快报》，80，2，214-217（1998）·Zbl 0945.82005号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.80.214
[32] Carpinti，A。；Sapora，A.，《康托集上定义的分形介质中的扩散问题》，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik，90，3，203-210（2010）·Zbl 1187.80011号 ·doi:10.1002/zamm.200900376
[33] Golmankhaneh，A.K。；V·法兹洛拉希。；Baleanu，D.，《实线分形子集上的牛顿力学》，《罗马尼亚物理学报告》，65，84-93（2013）
[34] 杨晓杰。；Srivastava，H.M。；他，J.-H。；Baleanu，D.，带局部分数导数微分方程的康托型圆柱坐标法，《物理快报》A，377，28-30，1696-1700（2013）·Zbl 1298.35243号 ·doi:10.1016/j.physleta.2013.04.012
[35] 杨晓杰。；巴利亚努，D。；Tenreiro Machado，J.A.，康托集上的Navier-Stokes方程组，工程数学问题，2013（2013）·Zbl 1299.76047号 ·doi:10.1155/2013/769724
[36] 杨晓杰。；巴利亚努，D。；Tenreiro Machado，J.A.，局部分数傅里叶分析中海森堡不确定性原理的数学方面，边值问题，2013，1，131-146（2013）·Zbl 1296.35154号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-131
[37] 杨晓杰。；巴利亚努，D。；Zhong，W.P.，《康托时空上扩散方程的近似解》，罗马尼亚科学院学报A，14，2，127-133（2013）
[38] 杨晓杰。；巴利亚努，D。；Lazarević，M.P。；Cajić，M.S.，局部分数算子积分和微分方程的分形边值问题，《热科学》（2013）·doi:10.2298/TSCI130717103Y
[39] 杨，A.M。；张义忠。；Long，Y.，杨傅立叶变换到半无限分形条中的热传导，《热学》，17，3707-713（2013）·doi:10.2298/TSCI120826074Y
[40] 刘，C.F。；香港特别行政区。；Yuan，S.J.，Yang-Laplace变换中变分迭代方法的重构方案及其在分形热传导问题中的应用，《热科学》，17，3，715-721（2013）·doi:10.2298/TSCI120826075L
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。