JoséA.Carrillo。;曼努埃尔·J·卡斯特罗。;塞拉菲姆Kalliadasis;塞尔吉奥·佩雷斯。 具有非局部自由能的流体动力学方程的高阶平衡有限体积格式。 （英语） Zbl 1469.65138号 SIAM J.科学。计算。 43，编号2，A828-A858（2021）. 作者提出了一类具有线性和非线性阻尼的流体动力系统的平衡和自由能量耗散的一阶和二阶精确有限体积格式。由自由能给出的系统自然李亚普诺夫泛函的变化允许通过其变化来表征稳态。离散级的类似性质使其能够在保持离散自由能耗散的同时保持机器精度下的稳态。结果表明，这些方案可以在一些实际问题中准确地分析稳态的稳定性，例如集体行为中的相变，趋化和天体物理学中的广义欧拉-泊松系统，以及动态密度泛函理论中的模型。审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴） 引用于4文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 35问题35 与流体力学相关的PDE 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 82立方米 统计力学中的计算密度泛函分析 关键词：流体动力系统;平衡良好的方案;非局部自由能;高阶格式;有限体积格式 软件：趋化作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.A.Carrillo｝等人，SIAM J.Sci。计算。43，第2号，A828--A858（2021；Zbl 1469.65138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Audusse、F.Bouchut、M.-O.Bristeau、R.Klein和B.Perthame，一种快速稳定的平衡方案，用于浅水流动的静水压重建，SIAM J.Sci。计算。，25（2004），第2050-2065页·Zbl 1133.65308号 [2] E.Audusse、C.Chalons和P.Ung，浅水方程的一个非常简单且平衡的正熵满足格式，Commun。数学。Sci，13（2015），第1317-1332页·Zbl 1327.76026号 [3] 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