邢玉龙;舒志旺 浅水方程高阶格式综述。 （英语） Zbl 1324.76035号 数学杂志。书房 47，第3期，221-249（2014）. 摘要：在本文中，我们综述了我们最近在设计高阶保正平衡有限差分和有限体积WENO（加权本质上无振荡）格式以及用于求解非平底地形浅水方程的间断Galerkin有限元格式方面的工作。对于一般解，这些格式在光滑区域是真正的高阶精度，对于具有不连续性的一般解，它们基本上是非振荡的，同时它们精确地保持了静水或更一般的动水稳态解。在一维引入了一个简单的保正限制器，该限制器在合适的CFL条件下有效，并用三角形网格将其重新公式化为二维，我们证明了所得到的方案保证了水深的正性。 引用于65文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：双曲线平衡定律;间断伽辽金法;守恒定律;浅水方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xing}和\textit{C.-W.Shu}，J.数学。研究47，第3期，221--249（2014；Zbl 1324.76035） 全文： 内政部 链接