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具有混合单调脉冲条件的分数阶发展方程的极温和解。 (英语) Zbl 1501.34013号

摘要:本文利用已有的混合单调迭代技术研究了一类Hilfer分数阶脉冲系统极值解的存在性。这种具有非紧半群的脉冲发展方程的温和(L)-拟解的求法涉及非紧性测度和Sadovskii不动点定理。提供了一个例子来说明主要结果。

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34A08型 分数阶常微分方程
34克20 抽象空间中的非线性微分方程
34A37飞机 脉冲常微分方程
34A45型 常微分方程解的理论逼近
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用
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参考文献:

[1] Ahmed,H.M.,El-Borai,M.M.、El-Owaidy,H.M、Ghanem,A.H.:脉冲Hilfer分数阶微分方程,高级差分方程。2018年,第226号论文(2018)·Zbl 1446.93011号
[2] Chang,SS;Guo,WP,关于混合单调算子方程组解的存在唯一性定理及其应用,高晓英勇书雪雪宝Ser。B、 8、1、1-14(1993)·Zbl 0801.47041号
[3] Chang,SS;Ma,YH,混合单调凝聚算子的耦合不动点和动态规划中产生的一类函数方程解的存在性定理,J.Math。分析。申请。,160, 2, 468-479 (1991) ·Zbl 0753.47029号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90319-U
[4] Chen,P.:Banach空间中脉冲周期边值问题的混合单调迭代技术。已绑定。价值问题。2011年,艺术ID 421261(2011)·Zbl 1236.65090号
[5] 陈,P。;Li,Y.,Banach空间中一类双线性脉冲演化方程的混合单调迭代技术,非线性分析。,74, 11, 3578-3588 (2011) ·Zbl 1220.34018号 ·doi:10.1016/j.na.2011.02.041
[6] 陈,P。;Li,Y.,具有混合单调非局部条件的分数阶发展方程温和解的存在性,Z.Angew。数学。物理。,6511-728(2014年)·Zbl 1304.34006号 ·doi:10.1007/s00033-013-0351-z
[7] Debbouche,A。;Antonov,V.,Banach空间中具有脉冲控制包含条件的半线性Hilfer分数阶微分包含的近似可控性,混沌孤子分形,102,3,140-148(2017)·Zbl 1374.93048号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.03.023
[8] 杜,J。;蒋伟(Jiang,W.)。;Niazi,AUK,脉冲Hilfer分数微分包含的近似可控性,非线性科学杂志。申请。,10, 2, 595-611 (2017) ·Zbl 1412.34022号 ·doi:10.22436/jnsa.010.02.23
[9] 杜,SW;Lakshmikantham,V.,《Banach空间微分方程的单调迭代技术》,J.Math。分析。申请。,87, 2, 454-459 (1982) ·Zbl 0523.34057号 ·doi:10.1016/0022-247X(82)90134-2
[10] Furati,KM;医学博士Kassim;Tatar,N.,涉及Hilfer分数导数问题的存在唯一性,计算。数学。申请。,64, 6, 1616-1626 (2012) ·Zbl 1268.34013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.01.009
[11] 顾,H。;Trujillo,JJ,具有Hilfer分数阶导数的发展方程温和解的存在性,应用。数学。计算。,257, 344-354 (2015) ·Zbl 1338.34014号
[12] 郭,DJ,混合单调算子的不动点及其应用,应用。分析。,31, 3, 215-224 (1988) ·Zbl 0688.47019号 ·doi:10.1080/00036818808839825
[13] 郭,DJ;Lakshmikantham,V.,非线性算子的耦合不动点与应用,非线性分析。,11, 5, 623-632 (1987) ·兹比尔0635.47045 ·doi:10.1016/0362-546X(87)90077-0
[14] 郭,DJ;Lakshmikantham,V.,《抽象锥中的非线性问题,科学与工程数学中的注释和报告》(1988),波士顿:学术出版社,波士顿·Zbl 0661.47045号
[15] Gou,H.,Li,Y.:具有非局部条件的Hilfer分数演化方程的上下解方法。已绑定。价值问题。2019年,第187号论文(2019)·Zbl 1524.34196号
[16] 郭,H。;Li,Y.,脉冲分数阶发展方程的上下解方法,Ann.Funct。分析。,11, 2, 350-369 (2020) ·Zbl 1441.34008号 ·doi:10.1007/s43034-019-00007-2
[17] 郭,H。;李毅。;Li,Q.,非局部条件下Hilfer分数演化方程的混合单调迭代技术,J.Appl。分析。计算。,10, 5, 1823-1847 (2020) ·Zbl 1468.34009号
[18] 郭毅。;陈,M。;舒,X-B;Xu,F.,具有fBm的几乎周期分数阶随机微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性,Stoch。分析。申请。,39, 4, 643-666 (2021) ·Zbl 1484.34021号 ·数字对象标识代码:10.1080/07362994.2020.124677
[19] Heinz,H-P,关于向量值函数微分和积分的非紧测度的行为,非线性分析。,7, 12, 1351-1371 (1983) ·Zbl 0528.47046号 ·doi:10.1016/0362-546X(83)90006-8
[20] Hilfer,R.,《分数微积分在物理学中的应用》(2000),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 0998.26002号
[21] Jaiswal,A.,Bahuguna,D.:具有几乎扇形算子的Hilfer分数阶微分方程。不同。埃克。动态。系统。(2020)
[22] 李毅。;Gou,H.,半线性脉冲分数阶发展方程的混合单调迭代技术,J.Appl。分析。计算。,9, 4, 1216-1241 (2019) ·Zbl 1465.34024号
[23] Pazy,A.,线性算子半群及其在偏微分方程中的应用,应用数学科学(1983),纽约:Springer,纽约·Zbl 0516.47023号
[24] Podlubny,I.,《分数微分方程,科学与工程数学》(1999),圣地亚哥:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号
[25] Rzepecki,B.:Sadovski不动点定理在Banach空间方程、微分方程和最优控制中的应用(阿甘:44-53)。高等工程学院,齐埃罗纳·戈拉(1986)·Zbl 0662.34063号
[26] 舒,X-B;Xu,F.,阶分数阶演化方程的上下解方法,韩国数学杂志。Soc.,51,6,1123-1139(2014)·兹比尔1328.35282 ·doi:10.4134/JKMS.2014.51.6.1123
[27] 斯塔莫娃,IM;Stamov,TG,分数阶泛函和脉冲微分方程(2017),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉通·Zbl 1365.34003号 ·doi:10.1201/9781315367453
[28] 孙,JX;刘,LS,混合单调算子方程耦合拟解的迭代方法,应用。数学。计算。,52, 2-3, 301-308 (1992) ·Zbl 0763.65041号
[29] Vanterler da Costa Sousa,J。;Benchohra,M。;N’Guérékata,GM,分数阶微分方程和(psi\)-Hilfer型微分方程的吸引力,分形。计算应用程序。分析。,1188-1207年4月23日(2020年)·Zbl 1488.34065号 ·doi:10.1515/fca-2020-0060
[30] Vanterler da Costa Sousa,J。;Capelas de Oliveira,E.,《关于(psi)-Hilfer分数导数》,Commun。非线性科学。数字。模拟。,60, 72-91 (2018) ·Zbl 1470.26015号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.01.005
[31] Vanterler da Costa Sousa,J。;Capelas de Oliveira,E.,Gronwall不等式和Cauchy型问题,借助于\(\psi\)-Hilfer算子,Differ。埃克。申请。,11, 1, 87-106 (2019) ·Zbl 1427.34017号
[32] 徐,S。;贾,B.,凹-凸混合单调算子的不动点定理及其应用,J.Math。分析。申请。,295, 2, 645-657 (2004) ·Zbl 1045.47044号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.03.049
[33] Ye,H。;高杰。;Ding,Y.,广义Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用,J.Math。分析。申请。,328, 2, 1075-1081 (2007) ·Zbl 1120.26003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.061
[34] Zhang,Z.,混合单调算子的新不动点定理及其应用,J.Math。分析。申请。,204, 1, 307-319 (1996) ·Zbl 0880.47036号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0439
[35] 赵,J。;Wang,R.,分数阶脉冲演化方程的混合单调迭代技术,Miskolc Math。注释,17,1,683-696(2016)·Zbl 1389.34040号 ·文件编号:10.18514/MMN.2016.1380
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