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尹玉红;吕，邢

基于改进PINN的光脉冲动力学分析：孤子解、流氓波和CQ-NLSE的参数发现。 （英语） Zbl 1528.35172号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 126，文章ID 107441，第17页（2023）.
小结：本文研究的是立方五次非线性薛定谔方程，它描述了非均匀光纤中光在共振频率场上的传播。根据前人对该模型的大量研究，通过达布变换得到了精确的孤子解和流氓波解。分析了调制不稳定性现象，以评估初始扰动平面波在色散非线性介质中传播时分裂为局域能量包的能力。
生产和工程领域需要高精度的数值解。然而，光脉冲传输系统的数据采集成本很高，这将限制典型数值和数据驱动方法的精度和效率。物理知识以损失函数的形式嵌入到神经网络中，解决了大数据依赖问题。对于具有少量已知信息的光脉冲的动力学分析，我们力求获得高精度的数值解。考虑到三次五次非线性薛定谔方程通过变量变换转换为具有简化系数约束的Kundu-Eckhaus方程的情况，我们构造了改进的物理信息神经网络，其中输入和输出的转换附属于深度神经网络。利用给定的初始和边界数据训练网络，我们有效地导出了期望的孤子和流氓波解，其中包括近似的单孤子、双孤子、一阶和二阶流氓浪。通常，修改后的网络在可用数据较少的情况下达到了较低的预测误差。利用方程系数、网络权值和网络偏差作为待训练参数，推导出不同系统的条件设置值。此外，我们模拟了不同环境设置下非线性电传输背景下的不同局域波，并比较了演化过程以得出参数发现的结论。

引用于10文件

理学硕士：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
35C08型 孤子解决方案
68T07型 人工神经网络与深度学习
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

三次五次非线性薛定谔方程;物理知情神经网络;孤子;流氓波;参数发现

软件：

XPIN编号;NSF网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Yin}和\textit{X.Lü}，Commun。非线性科学。数字。模拟。126，文章ID 107441，17 p.（2023；Zbl 1528.35172）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 何毅。；Ducrozet，G。；霍夫曼，北。；达德利，J.M。；Chabchoub，A.，伽利略变换孤子和色散介质中超连续谱的产生。物理D（2022）·Zbl 1497.35432号
[2] Ghosh，P.K.，通过非幺正变换构建具有平衡损耗和增益的矢量非线性薛定谔方程的可解模型。物理快报A（2021）·Zbl 07409879号
[3] 巴蒂亚，S。；戈亚尔，A。；贾纳，S。；Kumar，C.N.，具有PT-对称势的玻色-爱因斯坦凝聚体中的静态超几何孤子及其稳定性。物理快报A（2023）·Zbl 1521.81062号
[4] 阿卜杜拉耶夫，F.Kh；Navotny，D.V。；Baizakov，B.B.，《随机色散光纤中的光脉冲传播》。《物理D》，83-94（2004）·Zbl 1067.78004号
[5] Loomba，S。；古普塔，R。；Kaur，H.，非均匀广义非线性薛定谔方程中的自相似流氓波。Phys Lett A，2137-2141（2014）·Zbl 1331.35322号
[6] 陈世杰。；Yin，Y.H。；Lü，X.，非线性演化方程中一个块状波和多个条纹波之间的弹性碰撞。通用非线性科学数字模拟（2023）
[7] Yin，Y.H。；吕，X。；Ma，W.X.，Bäcklund变换，（3+1）维非线性发展方程的精确解和各种相互作用现象。非线性发电机，4181（2022）
[8] 陈世杰。；吕，X。；Yin，Y.H.，（2+1）维非线性模型块解和混合解的动力学行为。Theor Phys公社（2023年）·Zbl 1519.35260号
[9] 陈，Y。；Lü，X。；Wang，X.L.，Bäcklund变换，（3+1）维广义破缺孤子方程的Wronskian解和相互作用解。《欧洲物理杂志》，492（2023）
[10] Ma，W.X.，（N）-孤子解和（2+1）维组合方程的Hirota条件。数学计算模拟，270（2021）·Zbl 07431516号
[11] 蔡永杰。；吴建伟。；Lin，J.，Manakov系统的非退化N孤子解。混沌孤子分形（2022）·Zbl 1508.35108号
[12] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·1099.35111兹比尔
[13] Ma，W.X.，N孤子解和（2+1）维组合方程的Hirota条件。数学计算模拟，270-279（2021）·Zbl 07431516号
[14] 刘，B。；Zzhang，X.E。；王，B。；Lü，X.，Rogue waves基于具有外部潜力的耦合非线性Schrodinger期权定价模型。现代物理快报B（2022）
[15] Yang，J.，可积和不可积系统中的非线性波（2010），工业和应用数学学会·Zbl 1234.35006号
[16] Kosmann-Schwarzbach，Y。；语法，B。；Tamizhmani，K.M.，非线性系统的可积性（1997），Springer·Zbl 0879.00077号
[17] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Avdonina，E.D.，非线性自共轭，守恒定律，以及使用守恒定律构造偏微分方程的解。俄罗斯数学调查，5889-921（2013）·Zbl 1286.35013号
[18] 美国穆甘。；Jarad，F.，Painlevé测试和第一个Painlef层级。《物理学报A：数学遗传学》，45，7933-7952（1999）·Zbl 0943.34085号
[19] 阿拉格桑，T。；Uthayakumar，A。；Porsezian，K.，三维Kadomtsev-Petviashvili方程的Painlevé分析和Bäcklund变换。混沌孤子分形，6893-895（1997）·兹伯利0939.35167
[20] 姚，S.W。；阿克兰，G。；萨达夫，M。；扎伊纳布，I。；Rezazadeh，H.，进化Zoomeron方程的明亮、黑暗、周期和扭结孤波解。物理结果（2022）
[21] 严晓伟。；田世芳。；Dong，M.J。；周，L。；Zhang，T.T.，（2+1）维广义破缺孤子方程中孤立波、同宿呼吸波和游荡波解的特征。计算数学应用，1179-186（2018）·Zbl 1420.35301号
[22] Sun，L。；高，H。；潘，S。；Wang，J.X.，基于物理约束深度学习的流体流动代理建模，无需模拟数据。应用机械工程的计算方法（2020年）·Zbl 1442.76096号
[23] 金，X。；蔡，S。；Li，H.，NSFnets（Navier-Stokes流网）：不可压缩Navier-Stokes方程的物理信息神经网络。计算机物理杂志（2021）·Zbl 07510065号
[24] 蒋，X。；王，D。；范，Q。；张，M。；Lu，C.，光纤非线性动力学的物理信息神经网络（2021），arXiv预印本arXiv:2109.00526
[25] 瓦哈布，M。；Haghighat，E。；Khaleghi，M。；Khalili，N.，一种基于物理的神经网络方法，用于求解和识别弹性双调和方程（2021），arXiv预印本arXiv:2108.07243v1
[26] Almajid，M.M。；Abu-Al-Saud，M.O.，《利用物理信息神经网络预测多孔介质流体流动》。宠物科学与工程杂志（2022）
[27] Otha，Y。；Yang，J.，非线性薛定谔方程中的一般高罗德流氓波及其动力学。Proc R Soc Lond Ser A数学物理工程科学，1716-1740（2012）·Zbl 1364.76033号
[28] 曾杰。；Malomed，B.A.，《用一维五次非线性晶格抑制孤子的临界坍塌》。数学计算模拟，287-296（2016）·Zbl 1520.35146号
[29] 戴春秋。；Wang，Y.Y。；Yan，C.J.，具有分布系数的立方五阶非线性薛定谔方程的Chirped和无Chirped-自相似椭圆余弦波和孤立波解。《Opt Commun》，1489-1494年（2010年）
[30] 赵，L.C。；刘，C。；Yang，Z.Y.，非线性光纤中具有五阶非线性和非线性色散效应的流氓波。公共非线性科学数字模拟，9-13（2015）
[31] 朱，X。；Peng，X.Y.，非均匀光纤和非均匀蛋白质中修正非线性薛定谔方程的孤立子解。Optik（2019年）
[32] Abbagari，S。；Saliou，Y。；Houwe，A。；Akinyemi，L。；公司，M。；Bouetou，T.B.，具有反立方非线性的双折射光纤中交叉相位调制带来的调制波和调制不稳定性增益。物理快报A（2022）·Zbl 1496.81047号
[33] Nithyanandan，K。；Porsezian，K.，《反向饱和耦合器中的多重稳定性和切换》。Opt Commun，145-151（2018）
[34] 刘，C。；Wu，Y.H。；陈S.C。；姚，X。；Akhmediev，N.，具有自陡峭效应的系统中非对称调制不稳定性的精确解析谱。物理Rev Lett（2021）
[35] 陈S.C。；刘，C。；姚，X。；赵，L.C。；Akhmediev，N.，马纳科夫系统中Akhmediev呼吸子的极端谱不对称性和Fermi-Pasta-Ulam重现性。物理版E（2021）
[36] LeCun，Y。；Y.本吉奥。；Hinton，G.，《深度学习》。《自然》，436-444（2015）
[37] 科莫，S。；可口可乐，V.S.D。；詹保罗，F。；Rozza，G。；Raissi，M.，《通过物理信息神经网络进行科学机器学习：我们在哪里，下一步是什么》。科学计算杂志，88（2022）·Zbl 07568980号
[38] 莱斯，M。；佩迪卡里斯，P。；Karniadakis，G.E.，《基于物理的神经网络：用于解决涉及非线性偏微分方程的正问题和逆问题的深度学习框架》。《计算物理杂志》，686-707（2019）·兹比尔1415.68175
[39] 吴国忠。；方，Y。；Wang，Y.Y。；吴国忠。；Dai，C.Q.，通过改进的PINN预测双折射光纤中矢量光孤子的动态过程和模型参数。混沌孤子分形（2021）
[40] Zhang，Y。；Wang，L。；张，P。；罗，H。；Shi，W。；Wang，X.，基于深度学习的Lakshmanan-Porsezian-Daniel非线性波解和参数发现。混沌孤子分形（2022）·Zbl 1505.35332号
[41] Pu，J.C。；Chen，Y.，使用深度学习方法的Manakov系统的数据驱动矢量局部化波和参数发现。混沌孤子分形（2022）
[42] 李，J。；Li，B.，非线性薛定谔方程流氓波的混合训练物理信息神经网络。混沌孤立子分形（2022）
[43] 朱，B.W。；方，Y。；刘伟。；Dai，C.Q.，通过WL-tsPINN预测耦合高阶效应下矢量光孤子的动力学过程和模型参数。混沌孤子分形（2022）
[44] 方，Y。；Bo，W.B。；王瑞瑞。；Wang，Y.Y。；Dai，C.Q.，通过SCPINN预测光纤中光孤子的非线性动力学。混沌孤子分形（2022）
[45] Zhang，Z.Y.先生。；张，H。；刘，Y。；Li，J.Y。；Liu，C.B.，广义条件对称增强物理信息神经网络及其在非线性扩散方程正问题和逆问题中的应用。混沌孤子分形（2023）
[46] 方，Y。；吴国忠。；Wang，Y.Y。；Dai，C.Q.，数据驱动的飞秒光孤子激发和使用PINN的高阶NLSE参数发现。非线性发电机，603-616（2021）
[47] 彭伟强。；Pu，J.C。；Chen，Y.，PINN Chen-Lee-Liu方程的深度学习方法：周期背景下的Rogue波。通用非线性科学数字模拟（2022）·Zbl 1497.35440号
[48] 王瑞秋。；林加，L。；曾加·D·。；Feng，B.F.，模拟非线性薛定谔方程流氓波的深度学习改进数值方法。通用非线性科学数字模拟（2021）·Zbl 1480.35363号
[49] 周振杰。；Yan，Z.Y.，通过深度学习求解具有PT对称调和势的对数非线性Schrödinger方程的正问题和反问题（2020），arXiv预印本arXiv:2012.02979
[50] 杰拉·G。；恩扎纳，F.I.I。；Abdoulkary，S。；Mohamadou，A.，具有次近邻耦合的非线性输电线路中的一阶和二阶游荡波动力学。混沌孤子分形（2023）
[51] Kengne，E。；Liu，W.M.，《改良Nogochi非线性输电网络中具有五阶非线性和非线性色散效应的工程流氓波》，《物理评论E》（2020年）
[52] 王，P。；尚，T。；冯，L。；Du，Y.，非线性光学中具有拉曼效应的立方五次非线性薛定谔方程的孤子。Opt Quant Electron，1117-1126（2014）
[53] 王，P。；冯，L。；尚，T。；郭，L。；Cheng，G。；Du，Y.，非均匀管理系统中具有拉曼效应的三次五次非线性薛定谔方程的解析孤子解。非线性动力学，387-395（2015）
[54] 耿，X。；Tam，H.W.，Darboux变换和广义非线性薛定谔方程的孤子解。日本物理学会杂志，1508-1512（1999）·Zbl 0944.35093号
[55] 王，X。；杨，B。；Chen，Y.，Kundu-Eckhaus方程的高阶流氓波解。R瑞典科学院（2014）
[56] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，非线性薛定谔方程：广义Darboux变换和流氓波解。Phys Rev E（2012）
[57] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，导数非线性薛定谔方程的高阶解和广义Darboux变换。《学生应用数学》，317-430（2013）·Zbl 1303.35098号
[58] 王，X。；李毅。；Chen，Y.，耦合Hirota方程中的广义Darboux变换和局域波。《波动》，1149-1160（2014）·Zbl 1456.35189号
[59] Biswas，A。；埃基奇，M。；Sonmezoglu，A。；Kara，A.H.，利用扩展试函数法，利用Kundu-Eckhaus方程研究双折射光纤中的光孤子和守恒定律。Optik，471-478（2019）
[60] 王，P。；田，B。；Sun，K。；Qi，F.H.，具有立方五阶非线性的Eckhaus-Kundu方程的亮孤子解和暗孤子解以及Bäcklund变换。应用数学计算，233-242（2015）·Zbl 1328.37055号
[61] Kundu，A.，Landau-Lifshitz和由非线性薛定谔型方程产生的高阶非线性系统规范。《数学物理杂志》，3433（1984）
[62] Shukla，K。；雅格塔普，A.D。；Karniadakis，G.E.，通过区域分解的并行物理信息神经网络（2021），arXiv预印本arXiv:2104.1013v3·Zbl 07516435号
[63] 雅格塔普，A.D。；Kharazmi，E。；Karniadakis，G.E.，《守恒定律离散域上的守恒物理信息神经网络：正问题和反问题的应用》。应用机械工程的计算方法（2020年）·Zbl 1442.92002号
[64] 雅格塔普，A.D。；Karniadakis，G.E.，扩展物理知情神经网络（XPINNs）：一种基于广义时空域分解的非线性偏微分方程深度学习框架。公共计算物理，2002-2041年5月（2020年）·Zbl 07419158号
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