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非线性修正反常扩散过程的数值研究。 (英语) Zbl 1430.60091号

摘要:非线性修正异常亚扩散模型通过包含作用于扩散项的第二个分数时间导数,描述了随着时间的推移而变得不那么异常的过程。本文介绍了一种求解控制问题的径向基函数生成有限差分(RBF-FD)方法。采用具有一阶精度的Grünwald-Letnikov公式对问题进行时间方向的离散,并采用局部RBF-FD方法对空间变量进行离散。在适当的Sobolev空间中,推导了时间离散格式的收敛性和稳定性。支持域内的数据分布模式被视为具有恒定数量的点。规则域和不规则域的数值结果表明了该方法的有效性和高精度,并证实了理论预测。

MSC公司:

60公里50 异常扩散模型(细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等)
35兰特 分数阶偏微分方程
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
26A33飞机 分数导数和积分

软件:

Matlab公司
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全文: 内政部

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