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齐仁军;孙志忠

一维无界区域上分数次扩散方程的快速时间二阶差分格式。 （英语） Zbl 07809588号

数学杂志。书房 56，第2期，173-205（2023）.
摘要：研究了一维空间无界域上分数次扩散方程的数值解。基于中提出的高阶局部人工边界条件[W.Zhang先生等，同上，50，第1号，28–53（2017年；Zbl 1399.65183号)]原始的空间无界问题可以在有界计算域上重新表述为初边值问题。利用Alikhanov（L2-1sigma）公式和指数和近似，提出了一种求解简化问题的快速时间二阶差分格式。用能量法证明了该方法的唯一可解性、稳定性和收敛阶（O（τ2+h ^ 2）），其中（τ）和（h）分别表示时间步长和空间步长。文中给出了一些数值算例来验证理论结果。据我们所知，这是首次将高阶数值方法与人工边界方法相结合，用于解决空间无界域上的时间分数扩散问题。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

分数次扩散方程;空间无界域;高阶局部人工边界条件;差分格式;快速算法;能量法

引文：

Zbl 1399.65183号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.-J.Qi}和\textit{Z.-Z.Sun}，J.数学。研究56，编号2，173--205（2023；Zbl 07809588）
全文： 内政部

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