×
博伊德吉耶夫，L。;于卢奇科。

中性分数电报方程。 （英语） Zbl 1398.35262号

数学。模型。自然现象。 12、6号、51-67（2017）.
摘要：本文介绍并讨论了中性分数电报方程。该方程是传统电报方程的自然分数推广，包含两个分别为\（\alpha\）和\（\alpha/2\）阶的时间分数Caputo导数，以及\（\alpha\），\（1<\alpha\leq2\）阶的Riesz空间分数导数。在本文中，我们导出了该方程基本解的一些解析表示，并讨论了它的性质。特别关注中性分数电报方程的两个突出的特殊情况，即分别包含一个阶数为（α）或（α/2）的时间分数Caputo导数的（α）分数波动方程和（α）-分数扩散方程。

引用于6文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35C05型 封闭式PDE解决方案
35E05型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的基本解
35升05 波动方程
45K05型 积分-部分微分方程

关键词：

中性分式电报方程;\（α）-分数阶波动方程;\（α）-分数扩散方程;基本解;概率密度函数;熵产率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Boyadgiev}和\textit{Yu.Luchko}，数学。模型。自然现象。12、6号、51-67（2017；Zbl 1398.35262）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] R.P.阿加瓦尔，《皮埃尔·亨伯特先生的建议》。C.R.Seances学院。科学236（1953）2031-2032·Zbl 0051.30801号
[2] A.Ansari，分数指数运算符和时间分数电报方程。已绑定。价值预测2012（2012）125·Zbl 1278.26009号
[3] J.Banasiak和R.Mika，奇异摄动电报方程及其在随机游动理论中的应用。J.应用。斯托克。分析11（1998）9-28·Zbl 0909.35011号
[4] L.Beghin和E.Orsingher，电报过程在与分数电报方程相关的稳定分布时间停止。分形。计算应用程序。分析2（2003）187-204·Zbl 1083.60039号
[5] L.Boyadjev和Yu。Luchko，多维α分数阶扩散波方程及其基本解的一些性质。计算。数学。申请73（2017）2561-2572·Zbl 1386.35427号
[6] L.Boyadjev和Yu。Luchko，Mellin积分变换法分析多维扩散波方程。《混沌孤子分形》102（2017）127-134·兹比尔1374.35419
[7] R.C.Cascaval、E.C.Eckstein、C.L.Frota和J.A.Goldstein，《分数电报方程》。数学杂志。分析。申请276（2002）145-159·Zbl 1038.35142号
[8] V.B.L.Chaurasia和R.S.Dubey，广义时间分数电报方程的解析解。分形。不同。计算3（2013）21-29·Zbl 1412.35366号
[9] J.Chen，F.Liu和V.Anh，用分离变量法求解时间分数阶电报方程的解析解。数学杂志。分析。申请338（2008）1364-1377·Zbl 1138.35373号
[10] M.Dehghan和A.Ghesmati，用双互易边界积分方程（DRBIE）方法求解二阶一维双曲电报方程。工程分析。已绑定。元素34（2010）51-59·Zbl 1244.65137号
[11] G.Doetsch，Anleitung zum Praktischen Gebrauch der Laplace变换。慕尼黑奥尔登堡（1956年）·Zbl 0070.33201号
[12] E.C.Eckstein、J.A.Goldstein和M.Leggas，分析解和渐近分析性。电子。J.差异。等式Conf.3（1999）39-50·Zbl 0963.76090号
[13] F.Effenberger和Yu。Litvinenko，用绝热聚焦模拟太阳高能粒子输运的扩散近似与电报方程。天体物理学。J.783（2014）15。
[14] A.Erdélyi，《高等超越函数》，第3卷。McGraw-Hill，纽约（1955年）·Zbl 0064.06302号
[15] A.Z.Fino和H.Ibrahim，广义时空分数电报方程的解析解。数学。方法。申请。科学36（2013）1813-1824·Zbl 1273.35291号
[16] M.R.Flynn等人，《关于“干扰”，自持非线性交通波》。物理学。版本E79（2009）056113。
[17] F.Gao和C.Chi，一维线性双曲方程的无条件稳定差分格式。申请。数学。计算187（2007）1272-1276·Zbl 1114.65347号
[18] M.Garg、A.Sharma和P.Manohar，具有复合和Riesz-Feller分数导数的广义时空分数电报方程的解。《国际纯粹应用杂志》。数学83（2013）685-691。
[19] S.Goldstein，《关于不连续运动的扩散和电报方程》。夸脱。J.机械。申请。数学4（1951）129-156·Zbl 0045.08102号
[20] R.Gorenflo、A.Iskenderov和Yu。Luchko，分数阶扩散波方程解之间的映射。分形。计算应用程序。分析3（2000）75-86·Zbl 1033.35161号
[21] R.Gorenflo，Yu。Luchko和M.Stojanovic，作为概率密度的分布阶时间分数阶扩散波方程的基本解。分形。计算应用程序。分析16（2013）297-316·Zbl 1312.35179号
[22] W.Hayt，《工程电磁学》，第五版，McGraw-Hill，纽约（1989）。
[23] K.H.Hoffman、C.Essex和C.Schulzky，分数扩散和熵产生。J.非平衡。Thermodyn.28（2003）279-291。
[24] E.E.Holmes，扩散模型太简单了吗？与入侵电报模型的比较。美国国家自然科学院第142号（1993）779-795页。
[25] 黄，时间分数电报方程的解析解。J.应用。数学.2009（2009）890158·Zbl 1190.35224号
[26] P.M.Jordan和A.Puri，色散介质中的数字信号传播。J.应用。《物理学》85（1999）1273-1282。
[27] V.Kiryakova，广义分数微积分及其应用。Longman，Harlow（1994）·Zbl 0882.26003号
[28] R.Klages、G.Radons和I.M.Sokolov，《异常运输：基础和应用》。Wiley-VCH，Weinheim（2008）。
[29] M.Lakestani和B.N.Saray，使用内插比例函数求解电报方程。计算。数学。申请60（2010）1964-1972·Zbl 1205.65288号
[30] 于。Luchko，异常扩散模型及其分析。柏林论坛。数学。星期十九（2011）53-85。
[31] 于。卢奇科，中性分馏反常扩散模型及其分析，载于AIP Conf.Proc.第1493卷。，(2012) 626-632.
[32] 于。卢奇科，分数波方程和阻尼波。数学杂志。《物理学》54（2013）031505·Zbl 1302.35408号
[33] 于。Luchko，多维分数阶波动方程及其基本解的一些性质。Commun公司。申请。《印度数学》6（2014）e-485·Zbl 1329.35335号
[34] 于。卢奇科，中性分馏过程的波扩散二元论。J.计算。《物理学》293（2015）40-53·兹比尔1349.35402
[35] 于。卢奇科，一维Alpha-Fraction扩散过程的熵产生率。《公理》5（2016）6·Zbl 1415.35283号
[36] 于。Luchko，一个新的二维反常扩散分数阶微积分模型及其分析。MMNP11（2016）1-17·Zbl 1393.35280号
[37] 于。Luchko和V.Kiryakova，分数微积分中的梅林积分变换。分形。计算应用程序。分析16（2013）405-430·Zbl 1312.26016号
[38] F.Mainardi，分数阶扩散波方程的基本解。申请。数学。Lett.9（1996）23-28·Zbl 0879.35036号
[39] F.Mainardi，分数弛豫振荡和分数扩散波现象。混沌孤立子分形7（1996）1461-1477·Zbl 1080.26505号
[40] F.Mainardi，Yu。Luchko和G.Pagnini，时空分数扩散方程的基本解。分形。计算应用程序。分析4（2001）153-192·Zbl 1054.35156号
[41] M.O.Mamchuev，用格林函数方法求解时间分数电报方程的主要边值问题。分形。计算应用程序。分析20（2017）190-211·Zbl 1366.35222号
[42] O.I.Marichev，高等超越函数积分变换手册，理论和算法表。Ellis Horwood，奇切斯特（1983）·Zbl 0494.33001号
[43] S.V.Marshal，《电磁概念与应用》，第1版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔（1987）。
[44] A.M.Mathai、R.S.Saxena和H.J.Haubol，《H函数、理论和应用》。施普林格，柏林（2010）·Zbl 1181.33001号
[45] R.Metzler和J.Klafter，《随机漫步结束时的餐厅：用分数动力学描述惊人交通的最新发展》。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.37（2004）R161-R208·2018年5月10日
[46] G.M.Mittag-Lefler，苏拉新函数E_{α}（x）。C.R.学院。科学。巴黎137（1903）554-558。
[47] R.K.Mohanty，二阶线性变系数一维双曲方程的无条件稳定有限差分公式。申请。数学。计算165（2005）229-236·Zbl 1070.65076号
[48] S.Momani，时空分数阶电报方程的解析解和近似解。申请。数学。计算170（2005）1126-1134·Zbl 1103.65335号
[49] A.Okubo，电报方程在海洋扩散中的应用：另一个数学模型。第69号技术报告，切萨皮克湾研究所，约翰·霍普金斯大学，巴尔的摩（1971年）。
[50] E.Orsingher和L.Beghin，布朗时间的时间分数电报方程过程。探针。理论相关性。Fields128（2004）141-160·Zbl 1049.60062号
[51] E.Orsingher和X.Zhao，空间分数电报方程和相关分数电报过程。下巴。数学安。，序列号。B 45（2003）24-45·Zbl 1033.60077号
[52] I.Podlubny，分数微分方程。伦敦学术出版社（1999年）·Zbl 0924.34008号
[53] J.Prehl，C.Essex和K.H.Hoffmann，扩展熵的空间分形情况下的超扩散熵产生佯谬。《物理》A389（2010）214-224。
[54] A.Saadatmandi和M.Dehghan，使用Chebyshev Tau方法数值求解双曲电报方程。数字。方法。第部分。不同。等式26（2010）239-252·Zbl 1186.65136号
[55] M.Sadiku，《电磁学原理》，第6版，牛津大学出版社，牛津（2014）。
[56] S.G.Samko，A.A.Kilbas和O.I.Marichev，分数积分和导数：理论和应用。Gordon和Breach，费城（1993年）·Zbl 0818.26003号
[57] R.K.Saxena、R.Garra和E.Orsingher，涉及Hilfer和Hadamard导数的时空分数电报型方程的解析解。《积分变换特殊功能》27（2016）30-42·Zbl 1337.26015号
[58] W.R.Schneider和W.Wyss，分数扩散和波动方程。数学杂志。《物理学》30（1989）134-144·Zbl 0692.45004号
[59] C.香农，传播数学理论。贝尔系统。《技术期刊》379-423（1948）623-656·Zbl 1154.94303号
[60] 汤姆森，《电报理论》。程序。英国皇家学会。，序列号。I7（1854）382-399。
[61] V.H.Weston和S.He，R中电报方程的波分裂及其在逆散射中的应用。《反问题》9（1993）789-812·Zbl 0797.35168号
[62] S.A.Yousefi，Legendre求解双曲电报方程的多小波Galerkin方法。数字。方法。第部分。不同。等式26（2010）535-543·Zbl 1189.65231号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。