居尔、罗齐；穆罕默德·萨瓦尔；卡马尔·沙阿；塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德；法赫德·贾拉德 Caputo-Fabrizio分数阶微分方程隐式Dirichlet边值问题的定性分析。 （英语） Zbl 1456.35213号 J.功能。共享空间 2020，文章ID 4714032，第9页（2020）. 摘要：本文研究了一类含有Caputo-Fabrizio分数阶导数的Dirichlet边界条件下的隐式分数阶微分方程。利用Banach和Krasnoselskii的经典不动点理论技术，对有关问题的解的存在性进行了定性分析。此外，还针对该问题研究了Ulam型稳定性的一些结果。给出了一些相关的例子来证明结果的正确性。 引用于2文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35G30型 非线性高阶偏微分方程的边值问题 关键词：Banach和Krasnoselskii的定点技术；乌拉姆型稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gul}等人，J.Funct。Spaces 2020，文章ID 4714032，9 p.（2020；Zbl 1456.35213） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Kilbas，A.A。；马里切夫，O.I。；Samko，S.G.，分数积分和导数（理论和应用）（1993），瑞士：Gorden和Breach，瑞士·Zbl 0818.26003号 [2] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0789.26002号 [3] Podlubny，I.，《分数阶微分方程：科学与工程中的数学》，198（1999），美国科学院：出版社，纽约·Zbl 0924.34008号 [4] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [5] Kilbas，A.A。；斯里瓦斯塔瓦，H.M。；Trujillo，J.J.，分数微分方程的理论与应用，收录于：北荷兰数学研究，204（2006），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·Zbl 1092.45003号 [6] Shah，K.，分数阶微分方程组的多点边值问题：存在理论和数值模拟（2016），巴基斯坦马拉坎德大学，https://prr.hec.gov.pk/jspui/handle/123456789/2816 [7] Wang，J.R。；Xuezhu，L.，一些线性分式方程乌拉姆-霍尔稳定性的统一方法，地中海数学杂志，13，2，625-635（2016）·Zbl 1337.26020号 ·doi:10.1007/s00009-015-0523-5 [8] Lazarevic，P.M。；Aleksander，M.S.，分数阶时滞系统的有限时间稳定性分析：Gronwall方法，数学与计算机建模，49，3-4，475-481（2009）·Zbl 1165.34408号 ·doi:10.1016/j.mcm.2008.09.011 [9] 加拉·R。；Orsingher，E。；Polito，F.，关于变系数Hamdard分数阶微分方程及其在概率中的应用的注释，数学学报，6，4（2018）·Zbl 1499.34048号 [10] 巴列阿努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，J.J.，《分数微积分：模型和数值方法》（2016），https://www.amazon.com/Fractional-Calculus-Numerical-Complexity-Nonlinearity/dp/9813140038 [11] Buzkurt，F。；Abdeljawad，T。；Hajji，M.A.，基于密度的脑肿瘤生长分数阶微分方程模型的稳定性分析，应用与计算数学，14，1，50-62（2015）·Zbl 1344.34056号 [12] 托菲克，M。；Atangana，A.，《具有非局部和非奇异核的分数阶导数的新数值近似：选择模型的应用》，《欧洲物理杂志Plus》，132，1-14（2017） [13] Algahtani，O.J.，比较Atangana-Baleanu和Caputo Fabrizio导数与分数阶：Allen Cahn模型，混沌、孤子与分形，89，552-559（2016）·Zbl 1360.35094号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.03.026 [14] Francisco，G。；托雷斯，L。；Escobar，R.F.，《Mittag-Lefler核分数阶导数》（2019），施普林格国际出版社·Zbl 1411.34006号 [15] Ali，F.，Caputo-Fabrizio导数在广义Walters-B流体模型MHD自由对流流动中的应用，《欧洲物理杂志》Plus，131，10，377-385（2016）·doi:10.1140/epjp/i2016-16377-x [16] El-Shahed，M。；Nieto，J.J.，分数阶非线性多点边值问题的非平凡解，计算机与数学应用，59，11，3438-3443（2010）·Zbl 1197.34003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.031 [17] Benchohra，M。；Hamani，S。；Ntouyas，S.K.，分数阶微分方程的边值问题和非局部条件，非线性分析：理论、方法和应用，71，7-8，2391-2396（2009）·兹比尔1198.26007 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.073 [18] 沙阿，K。；Khan，R.A.，带反周期边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在唯一性，微分方程与应用，7，2，245-262（2015）·Zbl 1336.47071号 [19] R.A.Khan。；Shah，K.，分数阶多点边值问题解的存在唯一性，应用分析中的通信，19515-526（2015） [20] Hyers，D.H.，《关于线性函数方程的稳定性》，《美国国家科学院学报》，第27、4、222-224页（1941年）·doi:10.1073/pnas.27.4.222 [21] Jung，S.M.，《关于具有二次特性的函数方程的Hyers-Ulam稳定性》，《数学分析与应用杂志》，222，1，126-137（1998）·Zbl 0928.39013号 ·doi:10.1006/jmaa.1998.5916 [22] Jung，S.M.，Hyers-Ulam一阶线性微分方程的稳定性，II，《应用数学快报》，19，9，854-858（2006）·Zbl 1125.34328号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.11.004 [23] Rassias，T.M.，关于Banach空间中线性映射的稳定性，《美国数学学会论文集》，72，2297-300（1978）·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1 [24] 巴利亚努，D。；Mousalou，A。；Rezapour，S.，研究涉及Caputo-Fabrizio导数的分数阶积分微分方程近似解的新方法，差分方程进展，2017，1（2017）·Zbl 1422.34219号 ·doi:10.1186/s13662-017-1088-3 [25] Abdeljawad，T.，具有指数核和Lyapunov型不等式的Frcation算子，差分方程进展，2017，313（2017）·Zbl 1444.26003号 [26] 伯顿，T.A。；Furumochi，T.，Krasnoselskii的不动点定理和稳定性，理论方法和应用，49，4，445-454（2002）·Zbl 1015.34046号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00111-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。