张勇;孙士力;洞、环河 (3+1)维Jimbo-Miwa方程的混合解。 (英语) Zbl 1426.35209号 数学。问题。工程师。 2017年,文章ID 5453941,15 p.(2017). 摘要:利用Hirota双线性方法和长波极限,得到了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的有理解、半有理解及其相互作用。混合解包括流氓波、块解和呼吸解,其中呼吸子表现为增长和衰减的周期线波,在不同的平面上表现出不同的动力学特性。Rogue波在时间上是局部化的,并且在理论上作为具有无限大周期的呼吸者的长波极限而获得;它们在\(t\ll 0)处从恒定背景中产生,然后随着时间的推移消失在恒定背景中。更重要的是,一些混合解决方案之间的相互作用通过三维图形进行了详细的演示,如条纹孤子与呼吸器之间的混合解以及条纹孤子和块状解之间的混合求解。 引用于13文件 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 35C08型 孤子解决方案 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人,数学。问题。Eng.2017,文章ID 5453941,15 p.(2017;Zbl 1426.35209) 全文: 内政部 参考文献: [1] Lou,S.-Y。;Chen,C.-l。;唐晓云,(2+1)维(m+n)分量akns系统:Painleve的可积性,无穷多对称性,相似约简与精确解,数学物理学报,43,8,4078-4109,(2002)·Zbl 1060.37058号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1490407 [2] 杨海霞。;杜,J。;徐,X.-X。;Cui,J.-P.,孤子方程层次的哈密顿和超哈密顿系统,应用数学与计算,217,41497-1508,(2010)·Zbl 1202.35205号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.06.030 [3] 唐丽英。;Fan,J.-C.,《Liouville可积格点方程族及其守恒定律》,应用数学与计算,217,51907-1912,(2010)·Zbl 1202.39005号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.045 [4] 王,X。;Dong,H。;Li,Y.,Lax可积系统的一些约化及其哈密顿结构,应用数学与计算,218,20,10032-10039,(2012)·Zbl 1254.37047号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.03.071 [5] 张,N。;Xia,T.,与一个新的离散特征值问题和Darboux变换相关的晶格孤子方程的层次,国际非线性科学与数值模拟杂志,16,7-8,301-306,(2015)·Zbl 1401.37082号 ·doi:10.1515/ijnsns-2014-0119 [6] 王,X。;张,X。;Zhao,P.,akns-kn耦合系统的二元非线性化,抽象与应用分析,2014,(2014)·兹比尔1472.37074 ·doi:10.1155/2014/253102 [7] Dong,H.H。;郭斌。;Yin,B.S.,具有自洽源的nls-mkdv体系哈密顿结构的广义分数超迹恒等式,分析与数学物理,6,2,199-209,(2016)·Zbl 1339.37051号 ·doi:10.1007/s13324-015-0115-3 [8] Dong,H。;Zhang,Y。;张欣,新的可积辛映射与可积非线性晶格方程的对称性,非线性科学与数值模拟中的通信,36,354-365,(2016)·Zbl 1470.39011号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.12.015 [9] 罗杰斯,C。;Shadwick,W.F.,《Backlund变换及其应用》(1982),美国纽约州纽约市:学术出版社,美国纽约市·Zbl 0492.58002号 [10] Xu,X.-X.,一个变形的约化半离散Kaup-Newell方程,相关的可积族和Darboux变换,应用数学与计算,251275-283,(2015)·Zbl 1328.37054号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.11.063 [11] Miura,R.M.,《Backlund Transformation》(1978年),德国柏林:施普林格-弗拉格出版社,德国柏林 [12] 赵庆林。;李晓云。;Liu,F.-S.,两个可积格层次及其Darboux变换,应用数学与计算,219,10,5693-5705,(2013)·Zbl 1288.37023号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.11.053 [13] Fan,E.,非等谱变效率KdV方程与二元Bell多项式的可积性,《物理快报》A,375,3493-497,(2011)·Zbl 1241.35176号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.11.038 [14] 李晓云。;李玉霞。;Yang,H.-X.,两类Liouville可积格点方程,应用数学与计算,217,21,8671-8682,(2011)·Zbl 1222.37079号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.111 [15] Wang,Y。;Chen,Y.,广义(2+1)维korteweg-de-vries方程可积性的二元bell多项式操作,数学分析与应用杂志,400,2,624-634,(2013)·Zbl 1258.35180号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.028 [16] 李毅。;Dong,H。;Yin,B.,具有自洽源的离散可积耦合系统的层次结构,应用数学杂志,2014,(2014)·Zbl 1442.37080号 ·doi:10.1155/2014/416472 [17] Hirota,R.,孤子多重碰撞的korteweg-de-vries方程的精确解,《物理评论快报》,27,18,1192-1194,(1971)·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.103/PhysRevLett.271.192 [18] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》,(2004),英国剑桥:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043 [19] Ma,W.,双线性方程,Bell多项式和线性叠加原理,《物理杂志:会议系列》,411,1,(2013)·doi:10.1088/1742-6596/411/012021 [20] Dong,H。;Zhang,Y。;Zhang,Y。;Yin,B.,广义双线性微分算子,二元bell多项式,boiti-leon-manna-pempinelli方程的精确周期波解,抽象与应用分析,2014,(2014)·Zbl 1474.35225号 ·doi:10.1155/2014/738609 [21] Ma,W.-X.,Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解,《物理学快报》A,379,36,1975-1978,(2015)·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061 [22] 马,W.X。;秦,Z。;Lu,X.,降维p-gkp和p-gbkp方程的集总解,非线性动力学,84,2,923-931,(2016)·兹比尔1354.35127 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6 [23] 马,H.-C。;邓,A.-P.,(2+1)维boussinesq方程的集总解,理论物理中的通信,65,5,546-552,(2016)·Zbl 1338.35371号 ·doi:10.1088/0253-6102/65/546 [24] Zhang,Y。;Dong,H。;张,X。;Yang,H.,广义(3+1)维浅水型方程的有理解和集总解,计算机与数学应用。《国际期刊》,73,246-252,(2017)·Zbl 1368.35240号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.009 [25] 陈,J。;陈,Y。;冯,B.-F。;Zhu,H.,Hirota-Satsuma耦合KdV方程的多分量推广,《应用数学快报》,37,15-21,(2014)·Zbl 1314.35134号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.05.003 [26] Rao,J.-G。;Liu,Y.-B。;钱,C。;He,J.-S.,boussinesq方程的Rogue波和混合解,Zeitschrift fur Naturforschung-《物理科学杂志》,72,4,307-314,(2017)·doi:10.1515/zna-2016-0436 [27] 张,X.E。;陈,Y。;Tang,X.Y.,Rogue波和一对共振条纹孤子到简化广义(3+1)维kp方程,非线性科学,(2016) [28] 钱,C。;Rao,J.-G。;Liu,Y.-B。;He,J.-S.,三维Kadomtsev-Petviashvili方程中的Rogue波,《中国物理快报》,33,11,(2016)·doi:10.1088/0256-307X/33/11/10201 [29] Ganshin,A.N。;埃菲莫夫,V.B。;科尔马科夫,G.V。;Mezhov-Deglin,L.P。;McClintock,P.V.E.,超流氦中发展的声湍流中逆能量级联的观测,《物理评论快报》,101,6,(2008)·doi:10.1103/physrevlett.101.065303 [30] Bailung,H。;夏尔马,S.K。;Nakamura,Y.,负离子多组分等离子体中游隼孤子的观测,《物理评论快报》,107,25,(2011)·doi:10.1103/PhysRevLett.107.255005 [31] 索尔利,D.R。;罗尔斯,C。;Koonath,P。;贾拉利,B.,《光学流氓波》,《自然》,450,7172,1054-1057,(2007)·doi:10.1038/nature06402 [32] 阿赫梅迪耶夫,N。;达德利,J.M。;索尔利,D.R。;Turitsyn,S.K.,《光学流氓波研究的最新进展》,《光学杂志》(英国),第15、6、(2013)页·doi:10.1088/2040-8978/15/6/060201 [33] Yan,Z.Y.,向量金融流氓波,《物理快报A》,375,48,4274-4279,(2011)·Zbl 1254.91190号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.09.026 [34] Yan,Z.-Y.,《金融流氓波》,《理论物理中的通信》,54,5,947-949,(2010)·兹比尔1219.91143 ·doi:10.1088/0253-6102/54/5/31 [35] 阿赫梅迪耶夫,N。;Ankiewicz,A。;Taki,M.,《无处不在、无影无踪的波》,《物理学快报a》,第373、6、675-678页,(2009年)·Zbl 1227.76010号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.12.036 [36] Peregrine,D.H.,《水波、非线性薛定谔方程及其解》,澳大利亚数学学会期刊B:应用数学,25,1,16-43,(1983)·Zbl 0526.76018号 ·doi:10.1017/S0334270000003891 [37] Ankiewicz,A。;索托·克雷斯波,J.M。;Akhmediev,N.,Hirota方程的Rogue波和有理解,《物理评论E:统计、非线性和软物质物理学》,81,4,(2010)·Zbl 1229.76012号 ·doi:10.1103/PhysRevE.81.046602 [38] 美国班德罗。;Akhmediev,N.,Sasa-Satsuma方程:背景孤子及其极限情况,《物理评论E:统计、非线性和软物质物理学》,86,2,(2012)·Zbl 1260.35195号 ·doi:10.1103/PhysRevE.86.026606 [39] 陈,J。;陈,Y。;冯,B.-F。;Maruno,K.-I.,二元和一维多组分Yajima-Oikawa系统的有理解,《物理快报》A,379,24-25,1510-1519,(2015)·Zbl 1370.35076号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.02.040 [40] 王,X。;李毅。;黄,F。;Chen,Y.,ab系统的Rogue波解,非线性科学与数值模拟中的通信,20,2,434-442,(2015)·Zbl 1306.37085号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.06.012 [41] Mu,G。;秦,Z。;Grimshaw,R.,矢量非线性薛定谔方程中多孤子背景上的流氓波动力学,SIAM应用数学杂志,75,1,1-20,(2015)·Zbl 1331.35323号 ·数字对象标识代码:10.1137/140963686 [42] Zhang,Y。;李,C。;He,J.,具有高阶效应的共振掺铒光纤系统中的Rogue波,应用数学与计算,273826-841,(2016)·兹比尔1410.78013 ·doi:10.1016/j.amc.2015.10.15 [43] Jimbo,M。;Miwa,T.,孤子和无穷维李代数,数学科学研究所出版物,19,3,943-1001,(1983)·Zbl 0557.35091号 ·doi:10.2977/prims/1195182017 [44] 张,X。;Chen,Y.,Rogue波和一对共振条纹孤子到简化(3+1)维Jimbo-Miwa方程,非线性科学和数值模拟中的通信,52,24-31,(2017)·Zbl 1510.35259号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.03.021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。