谢尔盖·多尔戈夫;鲍里斯·霍罗姆斯基;德米特里·萨沃斯提亚诺夫 使用QTT近似的超快速傅里叶变换。 （英语） Zbl 1260.65114号 J.傅里叶分析。申请。 18，第5期，915-953（2012）. 提出了以量子张量列（QTT）格式表示或近似的一维和高维数据的离散傅立叶变换算法。该方法基于一个基-2递归公式，该公式将傅里叶变换简化为一半大小，并支持著名的Cooley-Tukey快速傅里叶转换（FFT）算法。所提出的QTT-FFT算法的每一步都包含一个近似值，以将中间向量的存储大小自适应地减小到指定的精度水平。带（n=2^d）的（m）维（n次n次点）变换的复杂度以（O（md^2R^3）为界，其中（R）是QTT-FFT算法的输入、所有中间向量和输出的最大QTT-秩。对于具有中等（R）和大（n）和（m）的向量，该算法的性能优于（O（n ^m log n）快速傅里叶变换算法，并且具有与超快速量子傅里叶转换算法相同的对数平方复杂度。作者将该方法与稀疏傅里叶变换算法进行了比较。审核人：S.F.Lukomskii（萨拉托夫） 引用于28文件 MSC公司： 65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法 15A69号 多线性代数，张量演算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：算法;离散傅里叶变换;基-2递推公式;Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法;复杂性;量子傅里叶变换;量子张量列格式 软件：AAFFT公司;交叉2D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dolgov}等人，J.Fourier Ana。申请。18，第5号，915--953（2012；Zbl 1260.65114） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bertoglio，C.，Khoromskij，B.N.：Galerkin投影Newton/Yukawa核的基于低秩求积的张量近似。计算。物理学。Commun公司。183(4), 904–912 (2012). doi:10.1016/j.cpc.2011.12.016·Zbl 1308.65213号 ·doi:10.1016/j.cpc.2011.12.016 [2] Cooley，J.W.，Tukey，J.W:复数傅里叶级数的机器计算算法。数学。计算。19, 297–301 (1965). 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