Boris N.Khoromskij。 \高维数值模拟中张量的（O（d\log N）-量化近似。 （英语） Zbl 1228.65069号 施工。大约。 34，第2期，257-280（2011）. 本文基于量化表示的思想，探讨了张量结构数据格式在高维应用中的新前景。所描述的基于量化的张量近似方法应用于（N）-（d）张量上的离散函数，以及表示微分积分算子离散类比的相关矩阵。所得结果为高阶张量的几乎网格相关表示迈出了重要一步。特别地，证明了“指数、三角和多项式”向量在向量大小（N）中具有固定的QTT秩。数值例子证明了本文提出的QTT方法在偏微分方程数值解和数值量子化学中产生的大型多维数据集的张量分解中的价值。审核人：刘新国（青岛） 引用于1审查引用于90文件 理学硕士： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：矢量的量化折叠;秩结构张量近似;高维问题;数值示例;矩阵值函数;材料科学;随机建模;数值量子化学 软件：MCTDH公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Khoromskij}，施工。约34，编号2，257--280（2011；Zbl 1228.65069） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beck，M.H.，Jäckle，A.，Worth，G.A.，Meyer，H.-D.：多配置时间相关Hartree（MCTDH）方法：传播波包的高效算法。物理学。代表324，1-105（2000）·doi:10.1016/S0370-1573（99）00047-2 [2] Beylkin，G.，Mohlenkamp，M.J.：高维数值分析算法。SIAM J.科学。计算。26(6), 2133–2159 (2005) ·Zbl 1085.65045号 ·数字对象标识代码：10.1137/040604959 [3] Beylkin，G.，Garcke，J.，Mohlenkamp，M.J.：可分离函数和的多元回归和机器学习。SIAM J.科学。计算。1840年至1857年（2009年），第31（3）页·Zbl 1190.62135号 ·doi:10.1137/070710524 [4] 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