×
海伦·克利夫斯;亚历山德林;萨阿德、比拉尔

非均质介质中多相流不确定性快速量化的结构开发方法。 （英语） Zbl 1477.76088号

计算。地质科学。 25，第6号，2167-2189（2021）.
摘要：我们提出了一个降维和代理建模的计算框架，以加速具有高维输入和函数值输出的计算密集型模型中的不确定性量化。我们的驱动应用是放射性废物贮存中饱和-非饱和多孔介质中的多相流。为了快速降低输入维数，我们使用了一种近似的全局灵敏度度量，用于函数值输出，其动机来自于主动子空间方法。该方法不需要昂贵的梯度计算。通过将输出的截断Karhunen-Loéve（KL）展开与多项式混沌展开相结合，我们生成了一个有效的代理模型，用于在简化参数空间中构造的输出KL模式。我们通过一组全面的数值实验证明了所提出的代理建模方法的有效性，其中我们考虑了一些函数值（时间或空间分布）QoI。

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
76吨10 液气两相流，气泡流

关键词：

不确定性量化;代理模型;尺寸缩减;多相流;敏感性分析;光谱表示法

软件：

SPGL1型;MRST公司;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Cleaves}等人，计算。地质科学。25，第6号，2167--2189（2021；Zbl 1477.76088）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alexanderian，A.、Gremaud，P.、Smith，R.：时间相关过程的基于方差的敏感性分析。可靠性工程与系统安全（2020）
[2] Alexanderian，A.，Reese，W.，Smith，R.C，Yu，M.：使用Karhunen-Loève展开法对输入和输出维数进行缩减，并应用于生物运输。ASCE-ASME J工程系统中的风险和未知数第B部分机械工程，5（4）（2019）
[3] 亚历山大，A。；Winokur，J。；斯拉吉，I。；Srinivasan，A。；Iskandarani，M。；萨克，WC；Knio，OM，海洋环流模型中的全球敏感性分析：稀疏谱投影方法，计算。地质科学。，16, 3, 757-778 (2012) ·doi:10.1007/s10596-012-9286-2
[4] Angelini，O。；查万特，C。；切尼尔，E。；埃马德，R。；Granet，S.，扩散-溶解模型的有限体积近似及其在核废物贮存中的应用，数学。计算。模拟。，81, 10, 2001-2017 (2011) ·Zbl 1419.76449号 ·doi:10.1016/j.matcom.2010.12.016
[5] Saad，M.，Dia，B.M.，Saad，B.：部分混相两相流动力学传质建模与模拟。模拟中的数学和计算机（2020）·Zbl 07318341号
[6] Betz，W。；Papaioannou，I。；Straub，D.，通过Karhunen-Loève展开离散随机场的数值方法，计算。方法应用。机械。工程，271，109-129（2014）·兹比尔1296.65191 ·doi:10.1016/j.cma.2013.12.010
[7] 布拉特曼，G。；Sudret，B.，使用稀疏多项式混沌展开有效计算全局敏感性指数，Reliab。工程系统。安全，95，11，1216-1229（2010）·doi:10.1016/j.ress.2010.06.015
[8] Bourgeat，A.、Granet，S.、Smaí，F.：饱和-非饱和多孔介质中的组成两相流：相位出现/消失的基准。计算和应用数学氡系列：多孔介质流动模拟（2012）·Zbl 1302.76169号
[9] Bourgeat，A。；朱拉克，M。；Smaí，F.，多孔介质中两相部分混溶流动和输运模拟；应用于核废料储存库中的gaz迁移，Comput。地质科学。，6, 309-325 (2009) ·Zbl 1172.76052号
[10] 克里斯蒂，M。；德米扬诺夫，V。；Erbas，D.，多孔介质流动的不确定性量化，J.Compute。物理。，217, 1, 143-158 (2006) ·兹比尔1103.76052 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.01.026
[11] 滑轮，HL；亚历山大·A。；盖伊，H。；史密斯，RC；Yu，M.，高维al输入和函数输出模型的基于导数的全局敏感性分析，SIAM J.Sci。计算。，41，A3524-A3551（2019）·Zbl 1482.65007号 ·doi:10.1137/19M1243518
[12] Constantine，P.：《主动子空间：参数研究中降维的新思路》。工业与应用数学学会（2015）·Zbl 1431.65001号
[13] 君士坦丁，P。；Diaz，P.，来自活动子空间的全局敏感性度量，Reliab。工程系统。安全。，162, 1-13 (2017) ·doi:10.1016/j.ress.2017.01.013
[14] Costa，A.：渗透率-孔隙度关系：基于分形孔隙空间几何假设的Kozeny-Carman方程的重新检验。地球物理研究信件，33（2）（2006）
[15] 克雷斯塔克斯，T。；Le Maítre，O。；马丁内兹，J-M，灵敏度分析的多项式混沌展开，Reliab。工程系统。安全，94，7，1161-1172（2009）·doi:10.1016/j.ress.2008.10.008
[16] Fajraoui，N。；马雷利，S。；Sudret，B.，稀疏多项式混沌展开实验的顺序设计，SIAM/ASA不确定性量化杂志，5，1，1061-1085（2017）·Zbl 06861783号 ·doi:10.1137/16M1103488
[17] Gamboa，F。；简农，A。；Klein，T。；Lagnoux，A.，多维和功能输出的灵敏度分析，电子。J.统计。，8, 1, 575-603 (2014) ·Zbl 1348.62106号 ·doi:10.1214/14-EJS895
[18] 灰色，ZJ；Constantine，PG，翼型参数化的主动子空间，AIAA J.，56，52003-2017（2018）·doi:10.2514/1.J056054
[19] Guy，H.，Alexanderian，A.，Yu，M.：一种用于函数值输出可扩展代理建模的分布式主动子空间方法。arXiv：1908.02694（2019）·Zbl 1453.65009号
[20] Hart，JL；宾夕法尼亚州格雷莫德；David，T.，高维神经科学模型的全局敏感性分析——神经血管耦合的一个例子，Bull。数学。科学。，81, 6, 1805-1828 (2019) ·Zbl 1415.92072号
[21] Helton，JC，《放射性废物处置性能评估中使用的不确定度和灵敏度分析技术》，Reliab。工程系统。安全，42，2-3，327-367（1993）·doi:10.1016/0951-8320（93）90097-I
[22] Kress，R.，线性积分方程（2014），纽约：Springer，纽约·Zbl 1328.45001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-9593-2
[23] 库切伦科，S。；罗德里格斯-费尔南德斯，M。；潘特利德斯，C。；Shah，N.，《基于导数的全球敏感性测量的蒙特卡罗评估》，Reliab。工程系统。安全，94，7，1135-1148（2009）·doi:10.1016/j.ress.2008.05.006
[24] Kucherenko，S.，Iooss，B.：基于导数的全球敏感性度量。参见：Ghanem，R.，Higdon，D.，Owhadi，H.（编辑）《不确定性量化手册》。施普林格（2017）
[25] Le Maêtre，O。；Knio，O.，《不确定性量化的光谱方法：应用于计算流体动力学》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1193.76003号 ·doi:10.1007/978-90-481-3520-2
[26] 李·G。；Iskandarani，M。；勒·海纳夫，M。；Winokur，J。；Maêtre Le，OP；科尼奥，OM，量化墨西哥湾初始和风力强迫的不确定性，计算。地质科学。，20, 5, 1133-1153 (2016) ·Zbl 1349.86034号 ·doi:10.1007/s10596-016-9581-4
[27] Lie，K-A，《使用MATLAB/GNU Octave进行油藏模拟的简介：MATLAB油藏模拟工具箱（MRST）用户指南》（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1425.76001号 ·doi:10.1017/9781108591416
[28] Loève，M.：概率论。一、 第4版。，第45卷。施普林格，纽约-海德堡（1977）。数学研究生文本·Zbl 0359.60001号
[29] Najm，HN，计算流体动力学中的不确定性量化和多项式混沌技术，年。流体力学版次。，41, 35-52 (2009) ·Zbl 1168.76041号 ·doi:10.1146/annurev.fluid.010908.165248
[30] Namhata，A。；Oladyshkin，S。；RM迪尔莫尔；张，L。；Nakles，DV，地质碳储存现场上述区域压力预测的概率评估，科学报告，6，1，1-12（2016）·doi:10.1038/srep39536
[31] 诺依曼，R。；Bastian，P。；Ippisch，O.，具有消失非润湿相的两相双组分流动的建模和模拟，计算机。地质科学。，17, 1, 139-149 (2012) ·Zbl 1356.76384号 ·doi:10.1007/s10596-012-9321-3
[32] 萨阿德，BM；亚历山大·A。；Prudhomme，S。；Knio，OM，地质构造中二氧化碳储存的概率建模和全局敏感性分析：光谱方法，应用。数学。型号。，53, 584-601 (2018) ·Zbl 1480.86001号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.09.016
[33] Seshadri，P.、Shahpar，S.、Constantine，P.，Parks，G.、Adams，M.：涡轮机械主动子空间性能图。涡轮机械杂志，140（4）（2018）
[34] Severino，G。；Leveque，S。；Toraldo，G.，《非均匀多孔介质中非定常源流的不确定性量化》，《流体力学杂志》。，870, 5-26 (2019) ·doi:10.1017/jfm.2019.203
[35] Sobol，IM，非线性数学模型灵敏度的估计，Matematicheskoe Modelirovanie，2，1，112-118（1990）·Zbl 0974.00506号
[36] Sobol，IM，非线性数学模型的全局敏感性指数及其蒙特卡罗估计，《模拟中的数学和计算机》，55，1-3，271-280（2001）·Zbl 1005.65004号 ·doi:10.1016/S0378-4754（00）00270-6
[37] 索波尔，IM；Kucherenko，S.，《基于导数的全球敏感性度量及其与全球敏感性指数的联系》，数学。计算。模拟。，79, 10, 3009-3017 (2009) ·Zbl 1167.62005年 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.01.023
[38] Sudret，B.，使用多项式混沌展开的全局灵敏度分析，Reliab。工程系统。安全，93，7，964-979（2008）·doi:10.1016/j.rss.2007.04.002
[39] Friedlander，E.：“spgl1”：大规模稀疏重建求解器（2007）
[40] Xiao，S，Oladyshkin，S，Nowak，W：子集模拟可靠性敏感性分析：二氧化碳储存问题的应用。收录于：IOP会议系列：材料科学与工程，第615卷，第012051页。IOP出版（2019）
[41] Yan，L。；郭，L。；Xiu，D.，使用l1-最小化的随机配置算法，《国际不确定性》。数量。，2, 3, 279-293 (2012) ·Zbl 1291.65024号 ·doi:10.1615/国际不确定性定量杂志.2012003925
[42] O.扎姆。；康斯坦丁，PG；Prieur，C。；Marzouk，YM，多元向量值函数的基于梯度的降维，SIAM J.Sci。计算。，42、1、A534-A558（2020）·Zbl 1433.41007号 ·doi:10.137/18M1221837
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。