卢卡斯·布劳恩;Joaquín Moraga klt奇点Cox环的迭代。 （英语） Zbl 07824475号 J.白杨。 17，第1号，文章ID e12321，71 p.（2024）. 摘要：在本文中，我们从拓扑的角度研究了klt奇点（和Fano变种）的Cox环的迭代。给定klt奇异性（（X，Delta；X）），我们定义了Cox环的迭代。本文的第一个结果是klt奇异性的Cox环（{mathrm{Cox}}^{（k）}（X，Delta；X））的迭代足够大。第二个结果是有界的，我们证明了对于（n）维klt奇异性（（X，Delta；X）），Cox环的迭代对于（k（geqslide c（n））是稳定的，其中（c（n。然后，我们使用Cox环来确定单连通阶乘正则（或标准立方英尺)klt奇点的覆盖，一般纤维是有限群通过代数环面的扩展。scfc覆盖推广了泛覆盖和Cox环的迭代。我们证明了scfc覆盖支配任何序列的拟étale有限覆盖和奇异性的约化阿贝尔拟托尔。我们刻画了Cox环的迭代是光滑的和scfc覆盖是光滑的。我们还刻画了迭代的谱何时与scfc覆盖相一致。最后，我们给出了区域基本群、Cox环的迭代以及复杂度为1的klt奇点的scfc覆盖的完整描述。对于Fano型态射，我们所有定理的类似版本也得到了证明。为了将结果推广到这个设置，我们证明了Jordan性质适用于Fano型态射的区域基本群。©2024作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 MSC公司： 14B05型 代数几何中的奇点 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14英尺35英寸 同伦理论与代数几何中的基本群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Braun}和\textit{J.Moraga}，J.Topol。17，第1号，文章ID e12321，71 p.（2024；Zbl 07824475） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] V.Alexeev，《两个二维终端》，杜克数学出版社。J.69（1993），第3期，527-545，内政部https://doi.org/10.1215/S0012‐7094‐93‐06922‐0. ·兹比尔0791.14006 ·doi:10.1215/S0012‐7094‐93‐06922‐0 [2] 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