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于尔根豪森;西蒙·凯彻

Mori梦想空间的软件包。 （英语） Zbl 1348.14002号

LMS J.计算。数学。 18, 647-659 (2015).
本文介绍了一个软件包MDS包由文章作者为实现枫树Mori dream space \（X\）是在特征为0的场上定义的一个正规完全簇，该场具有有限生成的Cox环。这样的簇可以通过其Cox环\。通过计算，可以从这样的描述中读出\（X）的许多重要几何性质。这个MDS包包特别允许在附加假设下获得关于\（X）的除数类群、可移动除数的锥（\ mathrm{Mov}（X）\）及其腔分解、\（X \）的环境复曲面变化、\（X\）的奇点以及其他几个方面的信息：\（\ mathcal{R}（X）\)是一个完整的交集环或存在于\（X\）上的复杂环面作用。
在文章的第一部分中，通过三个例子介绍了包的功能：一个Fano簇，一个Picard数1的Gorenstein del Pezzo曲面，以及一个具有复杂环面作用的簇。第二部分是关于四维非紧辛奇异簇（mathbb{C}^4/G）的一个例子，它是32阶有限矩阵群（G）的商。该商奇异性的辛分解由以下公式构造M.Donten-Bury先生和J.A.维希·涅夫斯基在[“一组32阶的4维商的81个分辨率”中，出现在Kyoto J.Math.]中，使用与Cox环相关的方法。的作者MDS包演示如何使用他们的软件计算\（mathbb{C}^4/G）的所有辛分辨率的Cox环。
审核人：玛丽亚·顿伯里（华沙）

引用于14文件

MSC公司：

14-04 代数几何相关问题的软件、源代码等
2015年第14季度 高维变量的计算方面
2010年第14季度 代数曲面的计算方面
14C20型 除法器、线性系统、可逆滑轮
14E30型 最小模型程序（Mori理论，极值射线）
14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体
14J45型 Fano品种

关键词：

森梦空间;考克斯环;计算机代数系统

软件：

岩浆;凸面;多晶的;枫树;复曲面;Toric品种;多面手;托迪夫;MDS包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Hausen｝和\textit｛S.Keicher｝，LMS J.Comput。数学。18、647--659（2015；Zbl 1348.14002）
全文： 内政部 arXiv公司

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