朱塞佩·玛丽亚·科克利特;洛伦佐·迪鲁沃 五阶Kudryashov-Seleshchikov-Olver方程的整体（H^4）解。 （英语） Zbl 1498.35173号 J.双曲线差。埃克。 19，第2号，227-273（2022）. 摘要：五阶Kudryashov-Seleshchikov-Olver方程是描述短波和长波相互作用的非线性偏微分方程。在这里，我们证明了与该方程相关的柯西问题解的整体存在性。 MSC公司： 35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35K55型 非线性抛物方程 关键词：五阶Kudryashov-Seleshchikov-Olver方程;柯西问题;存在论;短波和长波的相互作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.M.Coclite｝和\textit｛L.Di Ruvo｝，J.双曲型微分。埃克。19，第2号，227--273（2022；Zbl 1498.35173） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.和Mancas，S.C.，五阶Korteweg-de-Vries方程孤波和椭圆余弦行波解的稳定性，应用。数学。计算321（2018）745-751·Zbl 1426.35196号 [2] Al-Ali，E.M.，广义Kawahara和Hunter-Saxton方程的行波解，国际数学杂志。分析7（33-36）（2013）1647-1666·Zbl 1284.35364号 [3] Bagherzadeh，A.S.，非线性Kawahara方程和修正Kawahara方程数值解的B样条配置方法，TWMS J.Appl。《工程数学》7（2）（2017）188-199·Zbl 1404.65189号 [4] Bašhan，A.，通过修改的三次B样条微分求积法对Kawahara方程数值解的有效逼近，Mediterr。《数学杂志》16（1）（2019）14·Zbl 1530.65136号 [5] Benney，D.J.，《液体薄膜上的长波》，J.Math。《物理学》45（1966）150-155·Zbl 0148.23003号 [6] Berloff，N.G.和Howard，L.N.，非线性不可积方程的孤立解和周期解，Stud.Appl。数学99（1）（1997）1-24·Zbl 0880.35105号 [7] Biswas，A.，广义Kawahara方程的孤立波解，应用。数学。Lett.22（2）（2009）208-210·Zbl 1163.35468号 [8] Capistrano-Filho，R.de A.和Gomes，M.M.de S.，加权Sobolev空间中Kawahara方程的适定性和可控性，非线性分析，2007（2021）112267·Zbl 1466.35310号 [9] Cavalcante，M.和Kwak，C.，半线上五阶KdV型方程的局部适定性，Commun。纯应用程序。分析18（5）（2019）2607-2661·Zbl 1484.35333号 [10] Cavalcante，M.和Kwak，C.，半线上Kawahara方程的初边值问题，NoDEA非线性微分方程应用27（2020）45·Zbl 1448.35440号 [11] Ceballos，J.C.，Sepülveda，M.和Villagrán，O.P.V.，有界区域中的Korteweg-de Vries-Kawahara方程和一些数值结果，Appl。数学。计算190（1）（2007）912-936·Zbl 1132.65076号 [12] Chen，C.，Rui，W.和Long，Y.，Kudryashov-Senshchikov方程在特殊参数条件下的各种奇异和非奇异精确行波解，数学。问题。工程.2013（2013）456964·Zbl 1296.35016号 [13] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，Ostrovsky-计数器型方程的色散和扩散极限，NoDEA非线性微分方程应用程序22（6）（2015）1733-1763·兹比尔1330.35082 [14] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，与Kawahara方程相关的守恒定律的奇异极限问题，布尔。科学。数学140（3）（2016）303-338·Zbl 1337.35006号 [15] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，与Kawahara-Korteweg-de Vries方程相关的守恒定律的奇异极限问题，Netw。埃特罗格。媒体11（2）（2016）281-300·兹比尔1339.35175 [16] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，与Rosenau方程相关的守恒定律的奇异极限问题，J.Absr。不同。埃克。申请8（1）（2017）24-47·兹比尔1377.35013 [17] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，Kudryashov-Synelshchikov方程的奇异极限问题，J.Appl。数学。机械/ZAMM Z.Angew公司。数学。机械97（9）（2017）1020-1033。 [18] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，《连续谱脉冲方程的井位结果》，《数学》7（11）（2019）1006·Zbl 1484.35334号 [19] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，《Rosenau-Korteweg-de-Vries方程到Korteweg-de-Veris方程的收敛性》，康泰普。数学1（5）（2020）365-392。 [20] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，《关于Kuramoto-Sinelschikov-Velarde型方程的经典解》，《算法》13（4）（2020）77。 [21] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，关于Ostrovsky型方程的解，非线性分析。《真实世界应用》55（2020）103141·Zbl 1451.35061号 [22] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，Kudryashov-Seleshchikov-Olver方程的存在性结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A151（2）（2021）425-450·Zbl 1462.35144号 [23] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，（H^4）-Olver-Benney方程的解，Ann.Mat.Pura Appl。(1923-)200 (2021) 1893-1933. ·Zbl 1469.35096号 [24] Coclite，G.M.和di Ruvo，L.，Kawahara-Korteweg-de Vries型方程经典解的适定性，J.Evol。Equ.21（1）（2021）625-651·Zbl 1467.35279号 [25] Coclite，G.M.和Garavello，M.，《具有可测值解的时间相关最优收获问题》，SIAM J.Control Optim.55（2）（2017）913-935·Zbl 1375.35584号 [26] Coclite，G.M.、Garavello，M.和Spinolo，L.V.，时间相关收获问题的最优策略，离散控制。动态。系统。序列号。S11（5）（2018）865-900·Zbl 1405.35099号 [27] Craig，W.和Groves，M.D.，水波问题的哈密顿长波近似，《波动》19（4）（1994）367-389·Zbl 0929.76015号 [28] Cui，S.，Deng，D.和Tao，S.，具有\（L^2 \）初始数据的Kawahara方程Cauchy问题解的全局存在性，数学学报。罪。（英国塞尔文）22（5）（2006）1457-1466·Zbl 1105.35105号 [29] Cui，S.和Tao，S.，Strichartz估计色散方程和Kawahara方程的可解性，J.Math。分析。申请304（2）（2005）683-702·Zbl 1071.35024号 [30] Dereli，Y.和Dağ，I.，使用径向基函数的Kawahara型方程的数值解，Numer。方法偏微分方程28（2）（2012）542-553·Zbl 1242.65207号 [31] Doronin，G.G.和Larkin，N.A.，有界域中的Kawahara方程，离散Contin。动态。系统。序列号。B10（4）（2008）783-799·Zbl 1157.35437号 [32] Doronin，G.G.和Larkin，N.A.，《KdV和Kawahara方程的良好和不良问题》，Bol。巴拉那州。材料（3）26（1-2）（2008）133-137·Zbl 1181.35187号 [33] Faminskii，A.V.和Opritova，M.A.，关于Kawahara方程的初值问题，J.Math。科学。（纽约）201（5）（2014）614-633·Zbl 1314.35137号 [34] Gupta，A.K.和Ray，S.Saha，关于描述含气泡液体中非线性波过程的分数阶Kudryashov-Synelshcikov方程的孤波解，应用。数学。计算298（2017）1-12·Zbl 1411.35271号 [35] He，B.，Meng，Q.和Long，Y.，Kudryashov-Seneshchikov方程的分歧和精确峰值，孤立波和周期波解，Commun。非线性科学。数字。模拟17（11）（2012）4137-4148·Zbl 1248.35174号 [36] He，B.，Meng，Q.，Zhang，J.和Long，Y.，Kudryashov-Seneshchikov方程的周期循环解及其极限形式，数学。问题。工程.2012（2012）320163·Zbl 1264.35195号 [37] Inc，M.、Aliyu，A.I.、Yusuf，A.和Baleanu，D.，《Kudryashov-Seneshchikov方程的新孤波解和守恒定律》，Optik142（2017）665-673。 [38] Jia，Y.和Huo，Z.，五阶浅水方程的适定性，J.微分方程246（6）（2009）2448-2467·Zbl 1172.35061号 [39] Kabakouala，A.和Molinet，L.，关于（广义）Kawahara方程的孤立波稳定性，J.Math。分析。申请书457（1）（2018）478-497·Zbl 1378.35029号 [40] Karakoc，B.G.，Zeybek，H.和Ak，T.，用化粪池B样条配点法求解Kawahara方程的数值解，Stat.Optim。《Inf.Compute.2（3）》（2014）211-221。 [41] Kato，T.，Kawahara方程的局部适定性，Adv.Differ。Equ.16（3-4）（2011）257-287·Zbl 1298.35176号 [42] Kato，T.，具有低正则性的Kawahara方程的全局适定性，Comm.纯应用。数学12（3）（2013）1321-1339·Zbl 1282.35350号 [43] Kawahara，T.，色散介质中的振荡孤立波，J.Phys。《日本社会》33（1）（1972）260-264。 [44] Kenig，C.E.，Ponce，G.和Vega，L.，广义Korteweg-de-Vries方程通过收缩原理的井位性和散射结果，Comm.Pure Appl。数学46（4）（1993）527-620·兹比尔0808.35128 [45] Khanal，N.，Wu，J.和Yuan，J.-M.，加权Sobolev空间中的Kawahara方程，非线性21（7）（2008）1489-1505·Zbl 1148.35075号 [46] Kichenassamy，S.和Olver，P.J.，高阶模型演化方程孤波解的存在与不存在，SIAM J.Math。分析23（5）（1992）1141-1166·Zbl 0755.76023号 [47] Kudryashov，N.A.，关于KdV和KdV-Burgers方程的“新行波解”，Commun。非线性科学。数字。模拟14（5）（2009）1891-1900·Zbl 1221.35343号 [48] Kudryashov，N.A.和Sinelshchikov，D.I.，考虑粘度和传热的泡沫液体中的非线性波，物理学。莱特。A374（19-20）（2010）2011-2016·Zbl 1236.76075号 [49] LeFloch，P.G.和Natalini，R.，《非线性扩散和色散消失的守恒定律》，《非线性分析》36（2）（1999）213-230·Zbl 0923.35159号 [50] Li，J.和Chen，G.，Kudryashov-Seneshchikov方程的精确行波解及其分岔，国际分岔混沌应用杂志。科学。工程22（5）（2012）1250118·Zbl 1258.34006号 [51] Lin，S.P.，粘性薄膜的有限振幅边带稳定性，《流体力学杂志》63（1974）417-429·Zbl 0283.76035号 [52] Lu，J.，用变分迭代法和同伦摄动法分析Kawahara方程，Topol。方法非线性分析31（2）（2008）287-293·Zbl 1152.35091号 [53] Mancas，S.C.，《川原和相关方程的行波解》，微分方程动力学。系统27（1-3）（2019）19-37·Zbl 1415.35081号 [54] Natali，F.，关于Kawahara-KdV型方程稳定性的注记，应用。数学。Lett.23（5）（2010）591-596·Zbl 1194.35380号 [55] Olver，P.，《哈密顿微扰理论与水波》，Proc。AMS-IMS-SIAM联合夏季研究会议。流体和等离子体数学科学：几何和动力学，科罗拉多大学，博尔德，1983年7月17日至23日（美国数学学会，1984年），第231-249页·Zbl 0521.76018号 [56] Olver，P.J.，水波的哈密顿和非哈密顿模型，《纯数学在力学中的趋势和应用》，Symp。，帕莱索/法国，1983年，第195卷（施普林格，1984年），第273-290页·Zbl 0583.76014号 [57] Olver，P.J.和Sokolov，V.V.，结合代数上的可积演化方程，通信数学。《物理学》193（2）（1998）245-268·兹比尔0908.35124 [58] Pönar，Z.和Øziš，T.，利用带有六阶非线性项的辅助方程求解Kawahara方程的周期解，J.Math.2013（2013）106349·Zbl 1282.35340号 [59] Ponce，G.，Lax对和水波的高阶模型，J.微分方程102（2）（1993）360-381·Zbl 0796.35148号 [60] Randrüüt，M.，《关于气泡液体中波的Kudryashov-Seneshchikov方程》，《物理学》。莱特。A375（42）（2011）3687-3692·Zbl 1252.76016号 [61] Randrüüt，M.和Braun，M.，关于Kudryashov-Seneshchikov和相关方程的相同行波解，国际。J.非线性机械58（2014）206-211。 [62] Rui，W.，He，B.，Long，Y.和Chen，C.，积分分岔方法及其在求解一类三阶色散偏微分方程中的应用，非线性分析69（4）（2008）1256-1267·Zbl 1144.35461号 [63] Rui，W.，Long，Y.，He，B.和Li，Z.，积分分岔法与计算机结合求解KdV型高阶波动方程，国际J计算。数学87（1）（2010）119-128·Zbl 1182.65161号 [64] Schonbek，M.E.，非线性色散方程解的收敛性，《Comm.偏微分方程》7（1982）959-1000·Zbl 0496.35058号 [65] Simon，J.，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），Ann.Mat.Pura Appl。(4)146 (1987) 65-96. ·Zbl 0629.46031号 [66] Tritchenko，O.，Deconick，B.和Kollár，r.，《Kawahara方程周期行波解的稳定性》，SIAM J.Appl。动态。系统17（4）（2018）2761-2783·Zbl 1404.76054号 [67] Wang，H.，Cui，S.和Deng，D.，负指数Sobolev空间中Kawahara方程解的整体存在性，数学学报。罪。（英国塞尔文）23（8）（2007）1435-1446·Zbl 1128.35093号 [68] Yan，W.和Li，Y.，低正则性Sobolev空间中Kawahara方程的Cauchy问题，数学。方法应用。《科学》第33（14）（2010）1647-1660页·Zbl 1197.35254号 [69] Yuan，J.-M.，Shen，J.和Wu，J.，Kawahara型方程的对偶Petrov-Galerkin方法，科学杂志。计算结果34（1）（2008）48-63·Zbl 1133.76040号 [70] Yusuf，A.，Inc，M.和Bayram，M.，Kudryashov-Synelshchikov方程的孤子解，Sigma J.Eng.Nat.Sci.37（2）（2019）439-444。 [71] Zarebnia，M.和Takhti，M.，使用多二次径向基函数对Kawahara方程进行数值求解，数学。科学。J.9（1）（2013）115-125。 [72] Zhang，Z.，Liu，Z.、Sun，M.和Li，S.，能量空间下广义Kawahara方程解的适定性和唯一延拓性质，Appl。分析97（15）（2018）2655-2685·Zbl 1454.35330号 [73] Zhang，Z.，Liu，Z.、Sun，M.和Li，S.，负指数Sobolev空间中高阶非线性色散方程的低正则性，J.Dynam。微分方程31（1）（2019）419-433·Zbl 1421.35043号 [74] Zhou，Y.和Liu，Q.，Benney-Kawahara-Lin方程行波的级数解和分岔，非线性动力学96（3）（2019）2055-2067·Zbl 1437.37097号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。