×
芮伟国;何斌;Long，姚明;陈灿

积分分岔方法及其在求解一类三阶色散偏微分方程中的应用。 （英语） 兹比尔1144.35461

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 69，第4期，1256-1267（2008）.
摘要：介绍了一种改进的积分分岔方法。为了证明其在获得非线性波动方程行波解方面的有效性，研究了由a.Degasperis、D.Holm和a.Hone给出的一类三阶色散偏微分方程。对于不同的参数条件，得到了许多积分分岔。利用这些积分分岔，得到了许多行波解，如环路孤子解、孤立波解、尖点孤子解和周期波解。特别地，在条件（c{1}<0，c{2}=c{3}=1）下，得到了一个非常特殊的周期波解。

引用于31文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
51年第35季度 孤子方程
35B10型 PDE的周期性解决方案
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

积分分岔法;一类三阶色散偏微分方程;环形孤子;尖孤子;特殊周期波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Rui}等，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法69，第4期，1256——1267（2008；Zbl 1144.35461）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Zhang，S.，广义辅助方程法及其在（2+1）维KdV方程中的应用，应用数学与计算（2006）
[2] 黄，D.-j。；李博士。；Zhang，H.-q.，广义导数薛定谔方程的显式和精确行波解，混沌、孤子和分形，31586-593（2007）·Zbl 1139.35092号
[3] Ren，Y.-J。；刘世通。；张海清，一种新的广义代数方法及其在（2+1）维Boiti-Leon-Peninelli方程中的应用，混沌、孤子和分形（2006）
[4] Hu，J.，精确求解两个高维非线性演化方程的代数方法，混沌、孤立子和分形，23991-398（2005）·Zbl 1069.35065号
[5] 宋，L.-N。；王，Q。；郑毅。；张海清，一种新的扩展Ricati方程有理展开方法及其应用，混沌、孤子与分形，31548-556（2007）·Zbl 1138.35403号
[6] 黄，D.-j。；张海清，扩展的第一类椭圆子方程方法及其在广义反应Duffing模型中的应用，《物理快报》A，344，229-237（2005）·Zbl 1194.35112号
[7] Wang，M.L。；Li，X.Z.，F展开在新哈密顿振幅方程周期波解中的应用，混沌、孤子和分形，241257-1268（2005）·Zbl 1092.37054号
[8] 张俊乐。；Wang，M.L.，改进的F展开法及其应用，《物理快报》A，350，103-109（2006）·Zbl 1195.65211号
[9] Yomba，E.，扩展F展开法及其在求解非线性波中的应用，CKGZ、GDS、DS和GZ方程，《物理快报》A，340149-160（2005）·Zbl 1145.35455号
[10] 李，J。；Liu，Z.R.，非线性色散方程中的光滑和非光滑行波，应用数学建模，25，41-56（2000）·Zbl 0985.37072号
[11] Long，Y。；Rui，W.，KdV型高阶波动方程的行波解（I），混沌、孤子和分形，23469-475（2005）·Zbl 1069.35075号
[12] Li，J.B。；Rui，W.，KdV型高阶波动方程的行波解（III），数学生物科学与工程，3，1，125-135（2006）·Zbl 1136.35449号
[13] 刘，Z。；Chen，C.，一般可压缩超弹性杆中的紧性，混沌、孤子和分形，22627-640（2004）·Zbl 1116.74374号
[14] B.He，J.Li，Y.Long，W.Rui，一类Camassa-Holm方程行波解的分岔，非线性分析：现实应用，doi:10.1016/J.nonrwa.2006.10.001；B.He，J.Li，Y.Long，W.Rui，一类Camassa-Holm方程行波解的分岔，非线性分析：真实世界应用，doi:10.1016/J.nonrwa.2006.10.001·Zbl 1185.35217号
[15] Long，Y。；他，B。；鲁伊·W。；Chen，C.，Korteweg-de-Vries型高阶波动方程的类紧波和类扭波，国际计算机数学杂志，83，12，959-971（2006）·Zbl 1134.35096号
[16] Degasperis，A。；霍尔姆，D.D。；Hone，A.N.W.，带峰值解的新可积方程，理论与数学物理，133，2，1463-1474（2002）
[17] 卡马萨，R。；Holm，D.，带峰值孤子的可积浅水方程，《物理评论快报》，711661-1664（1993）·Zbl 0972.35521号
[18] 陈，C。；Tang，M.，Degasperis-Procesi方程的新型有界波，混沌、孤子和分形，27，698-704（2006）·Zbl 1082.35044号
[19] 科克利特，朱塞佩M。；Karlsen，Kenneth H.，《关于Degasperis-Procesi方程的适定性》，《函数分析杂志》，23360-91（2006）·兹比尔1090.35142
[20] Dai，H.H.，可压缩Mooney-Rivlin杆中非线性色散波的模型方程，机械学报，127193-207（1998）·Zbl 0910.73036号
[21] 康斯坦丁，A。；施特劳斯，W.A.，可压缩弹性杆中一类孤立波的稳定性，《物理快报》A，270140-148（2000）·Zbl 1115.74339号
[22] Lenells，J.，可压缩弹性杆中的行波，离散和连续动力系统，6，1，151-167（2006）·Zbl 1091.35098号
[23] Li，Y.-S.，《Camassa-Holm方程的多重解》，英国皇家学会学报，伦敦A，4602617-2627（2004）·Zbl 1068.35109号
[24] 帕克斯，E.J。；Vakhnenko，V.O.，Camassa-Holm方程的显式解，混沌、孤子和分形，261309-1316（2005）·Zbl 1072.35156号
[25] 郭，B。；Liu，Z.，（b）-方程的周期尖点波解和单孤子，混沌，孤子和分形，231451-1463（2005）·Zbl 1068.35103号
[26] Johnson，R.S.，Camassa Holm，Korteweg de Vries和水波的相关模型，《流体力学杂志》，455，63-82（2002）·Zbl 1037.76006号
[27] Bressan，A。；Constantin，A.，Camassa-Holm方程的全局保守解，《理性力学与分析档案》，183，215-239（2007）·Zbl 1105.76013号
[28] 康斯坦丁，A。；斯特劳斯，W.A.，《峰值的稳定性》，《纯粹数学和应用数学的交流》，53，303-610（2000）·Zbl 1049.35149号
[29] 康斯坦丁，A。；Molinet，L.，浅水方程孤立波的轨道稳定性，Physica D，157，75-89（2001）·Zbl 0984.35139号
[30] 康斯坦丁，A。；斯特劳斯，W.A.，卡马萨·霍尔姆孤子的稳定性，非线性科学杂志，12，415-422（2002）·Zbl 1022.35053号
[31] Lenells，J.，周期Camassa-Holm方程的稳定性，《斯堪的纳维亚数学》，97188-200（2005）·Zbl 1085.35032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。