穆罕默德·法提·埃利特雷比;阿赫兰·阿卜杜拉·阿尔·雷扎;泰米尔·纳比尔 二层单捕食者系统的分数阶模型。 (英语) Zbl 1426.34011号 数学。问题。工程师。 2017年,文章ID 6714538,12 p.(2017). 小结:我们提出了一个二灰和一捕食者系统内相互作用的分数阶模型。我们证明了该模型解的存在性和唯一性。我们详细研究了该模型平衡解的局部渐近稳定性。此外,我们还通过一些数值模拟来说明分析结果。最后,我们给出了一个整数阶系统的中心平衡解的例子,而它对于分数阶系统是局部渐近稳定的。 引用于9文件 MSC公司: 34A08号 分数阶常微分方程 92D25型 人口动态(一般) 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34D20型 常微分方程解的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.F.Elettreby}等人,数学。问题。Eng.2017,文章ID 6714538,12 p.(2017;Zbl 1426.34011) 全文: 内政部 参考文献: [1] Shonkwiler,R.W。;Herod,J.,《数学生物学:Maple和Matlab简介》。数学生物学:Maple和Matlab简介,数学本科生教材,(2009),纽约州纽约市,美国:施普林格,纽约州,纽约州·Zbl 1311.92004号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-70984-0 [2] 巴纳西亚克,J。;Lachowicz,M.,《数学生物学中的小参数方法》,(2014),瑞士查姆:施普林格国际出版公司,瑞士查谟·Zbl 1309.92012年9月 ·doi:10.1007/978-3-319-05140-6 [3] 穆勒,J。;Kuttler,C.,《数学生物学的方法和模型》。《数学生物学中的方法和模型》,《生命科学中的数学建模讲义》(2015年),德国海德堡:施普林格,海德堡,德国·Zbl 1331.92002号 ·doi:10.1007/978-3642-27251-6 [4] 周,C.-S。;弗里德曼,A.,《数学生物学导论:建模、分析和模拟》。《数学生物学导论:建模、分析和模拟》,施普林格数学与技术本科生教材,(2016),瑞士查姆:施普林格国际出版公司,瑞士查谟·Zbl 1351.92001 ·doi:10.1007/978-3-319-29638-8 [5] Lotka,A.J.,《对周期反应理论的贡献》,《物理化学杂志》,14,3,271-274,(1910) [6] Volterra,V.,Variazioni e flutuazioni del numero in specie animali conventionali,Memorie della R.Accademia Nazionale dei Lincei,第231-113页,(1926) [7] 罗森茨威格,M.L。;麦克阿瑟,R.H.,捕食者-食饵相互作用的图形表示和稳定性条件,《美国自然主义者》,97,895,209-223,(1963)·doi:10.1086/282272 [8] Arditi,R。;Ginzburg,L.R.,捕食者-食饵动力学中的耦合:比率依赖,理论生物学杂志,139,3,311-326,(1989)·doi:10.1016/S0022-5193(89)80211-5 [9] Elettreby,M.F.,双猎物单捕食者模型,混沌、孤子与分形,39,52018-2027,(2009)·Zbl 1197.34095号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.06.058 [10] Diethelm,K。;Ford,N.J.,分数阶微分方程分析,数学分析与应用杂志,265,2,229-248,(2002)·兹比尔1014.34003 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7194 [11] Ben Adda,F。;Cresson,J.,分数微分方程和薛定谔方程,应用数学与计算,161,1,323-345,(2005)·Zbl 1085.34066号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.031 [12] El-Sayed,A.M.,分数阶线性微分方程,应用数学与计算,55,1,1-12,(1993)·Zbl 0772.34013号 ·doi:10.1016/0096-3003(93)90002-V [13] El-Sayed,A.M.,任意阶非线性泛函微分方程,非线性分析。理论、方法与应用,33,2,181-186,(1998)·Zbl 0934.34055号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00525-7 [14] Podlubny,I.,分数微分方程。分数微分方程,科学与工程数学,198,(1999),美国加州圣地亚哥:学术出版社,美国加州圣迭戈·Zbl 0924.34008号 [15] Diethelm,K。;新泽西州福特。;Freed,A.D.,分数阶微分方程数值解的预测-校正方法,非线性动力学,29,1–4,3-22,(2002)·Zbl 1009.65049号 ·doi:10.1023/A:1016592219341 [16] 埃尔·梅西里,A.E。;El-Sayed,A.M。;El-Saka,H.A.,多项分数(任意)阶微分方程的数值方法,应用数学与计算,160,3,683-699,(2005)·Zbl 1062.65073号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.11.026 [17] 艾哈迈德,E。;El-Sayed,A.M。;El-Saka,H.A.,《分数阶微分方程的一些Routh-Hurwitz条件及其在Lorenz,Rossler,Chua和CHEn系统中的应用》,《物理快报》。A、 358,1,1-4,(2006)·Zbl 1142.30303号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.04.087 [18] 艾哈迈德,E。;El-Sayed,A.M。;El-Saka,H.A.,分数阶捕食者-食饵和狂犬病模型的平衡点、稳定性和数值解,数学分析与应用杂志,325,1,542-553,(2007)·Zbl 1105.65122号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.087 [19] El-Sayed,A.M。;El-Kalla,I.L。;Ziada,E.A.,多项非线性分数阶微分方程的分析和数值解,应用数值数学,60,8,788-797,(2010)·Zbl 1192.65092号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.02.007 [20] Ross,B.,《分数微积分的发展1695-1900》,《数学史》,第475-89页,(1977)·兹比尔0358.01008 ·doi:10.1016/0315-0860(77)90039-8 [21] 丁,Y。;Ye,H.,CD4+T细胞HIV感染的分数阶微分方程模型,数学和计算机建模,50,3-4386-392,(2009)·Zbl 1185.34005号 ·doi:10.1016/j.mcm.2009.04.019 [22] Hanert,E。;舒马赫,E。;Deleersnijder,E.,分数阶流行病模型中的前沿动力学,理论生物学杂志,279,9-16,(2011)·Zbl 1397.92636号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2011.03.012 [23] Kle惰性,H。;Korbel,J.,基于双重分数扩散的Black-Scholes之外的期权定价,Physica A.统计力学及其应用,449,200-214,(2016)·Zbl 1400.91666号 ·doi:10.1016/j.physa.2015.12.125 [24] Garrapa,R.,Grunwald-Letnikov算子在Havriliak-Negami模型中的分数松弛,非线性科学和数值模拟中的通信,38,178-191,(2016)·Zbl 1471.47032号 ·文件编号:10.1016/j.cnsns.2016.02.015 [25] Magin,R.,《生物工程中的分数阶微积分》(2006),美国康涅狄格州丹伯里 [26] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,分数阶微分方程的理论与应用,(2006),纽约州纽约市,美国:爱思唯尔,纽约州,美国·Zbl 1092.45003号 [27] 马金,R。;医学博士Ortigueira。;波德鲁布尼,I。;Trujillo,J.,关于分数信号和系统,信号处理,91,3,350-371,(2011)·Zbl 1203.94041号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2010.08.003 [28] Ortigueira,M.D.,科学家和工程师分数微积分,(2011),德国柏林:施普林格科学,德国柏林·Zbl 1251.26005号 ·doi:10.1007/978-94-007-0747-4 [29] 赵,J。;郑,L。;张,X。;刘凤,分数阶麦克斯韦粘弹性流体在垂直平板上的非定常自然对流边界层传热,国际传热传质杂志,97,760-766,(2016)·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.059 [30] 阿里纳斯,A.J。;Gonzalez-Parra,G。;Chen-Charpentier,B.M.,分数阶SI和SIR流行病模型的非标准差分格式的构造,模拟中的数学和计算机,121,48-63,(2016)·Zbl 1519.92235号 ·doi:10.1016/j.matcom.2015.09.001 [31] Diethem,K.,分数阶微分方程分析,(2010),德国柏林:施普林格,德国柏林·Zbl 1215.34001号 [32] Wang,L。;Cheng,T。;Zhang,Q.,局部非Lipschitz条件下带跳随机微分方程解的逐次逼近,应用数学与计算,225,142-150,(2013)·Zbl 1334.60105号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.09.026 [33] Matignon,D.,分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用,系统应用中的计算工程,2963-968,(1996) [34] Garrappa,R.,分数阶微分方程的梯形方法:理论和计算方面,《模拟中的数学和计算机》,110,96-112,(2015)·Zbl 07313349号 ·doi:10.1016/j.matcom.2013.09.012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。