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瓦莱里·奥布霍夫斯基;彼得罗·泽卡;玛丽亚·阿法纳索娃

关于分数反馈控制系统的一些边值问题。 （英语） Zbl 1506.34078号

不同。埃克。动态。系统。 30，第4期，777-800（2022年）.
摘要：我们考虑了Banach空间中由分数退化（Sobolev型）半线性微分包含控制的反馈控制系统的非局部边值问题。为了解决这个问题，我们引入了一个多值积分算子，该算子的不动点决定了它的解，并研究了该算子的性质。特别地，证明了算子是关于函数空间中非紧性的适当测度的凝聚。这使得有可能根据拓扑度理论形成一个一般的存在原理（定理33）。定理34给出了该原理的具体实现示例。作为其推论，我们得到了问题最优解的存在性（定理35）。给出了一些重要的特殊情况，包括非局部Cauchy问题、周期和反周期边值问题。作为例子，我们考虑了分数扩散型退化控制系统最优周期解的存在性。

引用于1文件

MSC公司：

34国道25号 演化内含物
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
34A08号 分数阶常微分方程
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
2008年8月47日 非紧性度量和凝聚映射、（K）集压缩等。
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
47甲11 非线性算子的度理论
49公里27 抽象空间中问题的最优性条件
第93页第52页 反馈控制
第47页第20页 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

反馈控制系统;最优解;分数微分包含;退化微分包含;边值问题;非局部柯西问题;周期性问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Obukhovskii}等人，Differ。埃克。动态。系统。30，编号4777-800（2022；兹bl 1506.34078）
全文： 内政部

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