弘冢林;克雷格·劳里;戴维·莫里森。;樱花Schafer-Nameki 盒图和奇异纤维。 （英语） Zbl 1333.81369号 《高能物理杂志》。 2014年第5期，第048号论文，90页（2014）. 小结：通过研究三维（mathcal N=2）超对称规范理论，我们确定了椭圆纤维Calabi-Yau四重截面的高余维纤维，该理论描述了在相关的Weierstrass模型（四重奇异模型）上压缩的M理论低能有效理论。该理论库仑分支的每个阶段对应于Weierstrass模型的一个特定分辨率，并且我们表明，这些具有基于物质多重态表示图或所述图上的一类凸路径的装饰盒图的简明描述。相位之间的转换可以简单地解释为路径的“跳变”，在几何结构中对应于实际的跳变。对相位的这种描述使我们能够枚举和确定它们之间的整个网络，以及所有约化李群的各种物质表示。此外，我们观察到每个相位网络都具有特定李代数的（拟）极小表示的结构。从几何角度解释，该分析确定了有效曲线锥的生成元以及奇异椭圆Calabi-Yau四倍爬升分辨率之间的flop跃迁网络。从方框图中，我们确定了余维2和余维3中的所有光纤类型，并为（E_6）、（E_7）和（E_8）找到了新的非Kodaira光纤类型。 引用于65文件 理学硕士： 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 81问题60 超对称与量子力学 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面） 14J81型 曲面、高维变量和物理之间的关系 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 关键词：M理论;F理论;微分几何;代数几何;超对称有效理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hayashi}等人，《高能物理学杂志》。2014年，第5期，第048号论文，90页（2014；Zbl 1333.81369） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Kodaira，《关于紧凑的复杂分析曲面》。一、 《数学年鉴》71（1960）111·Zbl 0098.13004号 ·doi:10.2307/1969881 [2] K.Kodaira，《关于紧凑的复杂分析曲面》。二、 《数学年鉴》77（1963）563·Zbl 0118.15802号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970131 [3] A.Néron，Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux（法语），上科学研究院。出版物。数学。编号：21（1964）128·Zbl 0132.41403号 [4] A.C.Cadavid、A.Ceresole、R.D'Auria和S.Ferrara，在Calabi-Yau上压实的十一维超重力，三倍，Phys。莱特。B 357（1995）76[hep-th/9506144][灵感]。 ·doi:10.1016/0370-2693（95）00891-N [5] S.Ferrara，R.R.Khuri和R.Minasian，Calabi-Yau流形上的M理论，Phys。莱特。B 375（1996）81[hep-th/9602102]【灵感】·Zbl 0997.81558号 ·doi:10.1016/0370-2693（96）00270-5 [6] E.Witten，M理论和F理论中的相变，Nucl。物理学。B 471（1996）195[hep-th/9603150][灵感]·Zbl 1003.81537号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00212-X [7] S.Ferrara、R.Minasian和A.Sagnotti，Calabi-Yau三重M和F理论的低能分析，Nucl。物理学。B 474（1996）323[hep-th/9604097]【灵感】·Zbl 0925.81173号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00268-4 [8] K.Becker和M.Becker，八流形上的M理论，Nucl。物理学。B 477（1996）155[hep-th/9605053][灵感]·Zbl 0925.81190号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00367-7 [9] S.Sethi，C.Vafa和E.Witten，低维字符串紧致的约束，Nucl。物理学。B 480（1996）213[hep-th/9606122][灵感]·Zbl 0925.81209号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00483-X [10] D.R.Morrison和N.Seiberg，极值跃迁和五维超对称场理论。物理学。B 483（1997）229[hep-th/9609070][灵感]·Zbl 0925.81228号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00592-5 [11] E.Witten，关于M-理论中的通量量子化及其有效作用，J.Geom。Phys.22（1997）1【第9609122页】【灵感】·Zbl 0908.53065号 ·doi:10.1016/S0393-0440（96）00042-3 [12] K.A.Intriligator，D.R.Morrison和N.Seiberg，五维超对称规范理论和Calabi-Yau空间的退化，Nucl。物理学。B 497（1997）56[hep-th/9702198][灵感]·Zbl 0934.81061号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00279-4 [13] D.-E.Diaconescu和S.Gukov，三维N=2规范理论和Calabi-Yau四褶皱的简并，Nucl。物理学。B 535（1998）171[hep-th/9804059]【灵感】·Zbl 0956.81082号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00597-5 [14] S.Gukov、C.Vafa和E.Witten，来自Calabi-Yau四个褶皱的CFT，Nucl。物理学。B 584（2000）69[勘误表同上B 608（2001）477][hep-th/9906070][灵感]·Zbl 0984.81143号 [15] C.Vafa，F理论证据，Nucl。物理学。B 469（1996）403[hep-th/9602022]【灵感】·Zbl 1003.81531号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00172-1 [16] D.R.Morrison和C.Vafa，关于Calabi-Yau的F理论的压缩三倍。一、 编号。物理学。B 473（1996）74[hep-th/9602114]【灵感】·Zbl 0925.14005号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00242-8 [17] D.R.Morrison和C.Vafa，关于Calabi-Yau的F理论的压缩三倍。二、 编号。物理学。B 476（1996）437[hep-th/9603161][灵感]·Zbl 0925.14007号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00369-0 [18] M.Bershadsky，A.Johansen，T.Pantev和V.Sadov，《关于F-理论的四维紧化》，Nucl。物理学。B 505（1997）165[hep-th/9701165]【灵感】·Zbl 0925.14019号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00393-3 [19] J.de Boer，K.Hori和Y.Oz，三维N=2超对称规范理论动力学，Nucl。物理学。B 500（1997）163[hep-th/9703100][灵感]·Zbl 0934.81065号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00328-3 [20] O.Aharony，A.Hanany，K.A.Intriligator，N.Seiberg和M.J.Strassler，《三维N=2超对称规范理论方面》，Nucl。物理学。B 499（1997）67【第9703110页】【灵感】·Zbl 0934.81063号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00323-4 [21] T.W.Grimm和H.Hayashi，F理论通量、手性和Chern-Simons理论，JHEP03（2012）027[arXiv:11111.1232][启示]·Zbl 1309.81218号 ·doi:10.1007/JHEP03（2012）027 [22] M.Cvetić，T.W.Grimm和D.Klevers，F-理论中的反常相消和阿贝尔规范对称性，JHEP02（2013）101[arXiv:1210.6034][INSPIRE]·Zbl 1342.81525号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）101 [23] H.Hayashi、C.Lawrie和S.Schäfer Nameki，相位、失败和F-理论：SU（5）规范理论，JHEP10（2013）046[arXiv:1304.1678][INSPIRE]·Zbl 1342.81289号 ·doi:10.1007/JHEP10（2013）046 [24] S.Katz和D.R.Morrison，通过Weyl群的不变量理论获得小分辨率的Gorenstein三重奇点，J.Alg。Geom.1（1992）449[alg-Geom/92002]·Zbl 0788.14036号 [25] J.Marsano和S.Schäfer-Nameki，Yukawas，解析Calabi-Yau’S的G通量和光谱覆盖，JHEP11（2011）098[arXiv:1108.1794]【灵感】·Zbl 1306.81258号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）098 [26] S.H.Katz和C.Vafa，《几何中的物质》，Nucl。物理学。B 497（1997）146[hep-th/9606086][灵感]·Zbl 0935.81056号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00280-0 [27] D.R.Morrison和W.Taylor，《物质与奇点》，JHEP01（2012）022[arXiv:1106.3563][INSPIRE]·Zbl 1306.81261号 ·doi:10.1007/JHEP01（2012）022 [28] M.Esole和S.-T.Yau，F理论中SU（5）-模型的小分辨率，arXiv:1107.0733[启示]·Zbl 1447.81171号 [29] C.Lawrie和S.Schäfer-Nameki，《类固醇的Tate形式：分辨率和高余维纤维》，JHEP04（2013）061[arXiv:1212.2949]【灵感】·Zbl 1342.81302号 ·doi:10.1007/JHEP04（2013）061 [30] D.R.Morrison，有理双点曲面的双有理几何，数学。Ann.271（1985）415·Zbl 0539.14008号 ·doi:10.1007/BF01456077 [31] R.Blumenhagen、T.W.Grimm、B.Jurke和T.Weigand，全球F理论GUTs，Nucl。物理学。B 829（2010）325[arXiv:0908.1784]【灵感】·Zbl 1203.81188号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.12.013 [32] T.W.Grimm、S.Krause和T.Weigand，紧凑Calabi-Yau四倍体上的F理论GUT真空，JHEP07（2010）037[arXiv:0912.3524]【灵感】·Zbl 1290.81211号 ·doi:10.1007/JHEP07（2010）037 [33] T.W.Grimm和T.Weigand，《关于全球F-理论GUT中阿贝尔规范对称性和质子衰变》，Phys。版本D 82（2010）086009[arXiv:1006.0226]【灵感】。 [34] S.Krause，C.Mayrhofer和T.Weigand，G4flux，F-理论紧化中的手性物质和奇点分解，Nucl。物理学。B 858（2012）1[arXiv:1109.3454]【灵感】·Zbl 1246.81271号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.12.013 [35] R.P.Stanley，枚举组合学。第2卷，剑桥高等数学研究62，剑桥大学出版社，英国剑桥（1999）·Zbl 0928.05001号 [36] 松木，韦尔群和极小模型之间的双有理变换，Mem。阿默尔。数学。Soc.116（1995）vi+133·Zbl 0857.14008号 [37] M.Esole，S.-H.Shao和S.-T.Yau，奇点和规范理论相，arXiv:1402.6331[IINSPIRE]·Zbl 1428.81123号 [38] A.Björner和F.Brenti，考克斯组组合数学，《数学研究生教材231》，美国纽约州斯普林格市（2005年）·Zbl 1110.05001号 [39] N.Bourbaki，Groupes et algèbres de Lie（法语），第七章和第八章，赫尔曼，法国巴黎（1975）·Zbl 0329.17002号 [40] V.Lakshmibai和K.N.Raghavan，标准单项式理论，收录于《数学科学百科全书》137，德国柏林斯普林格·弗拉格出版社（2008）·Zbl 1137.14036号 [41] W.Fulton和J.Harris，代表理论，施普林格出版社，德国（1991年）·Zbl 0744.22001号 [42] R.P.Stanley，《斐波那契格》，《斐波那契四分之一》13（1975）215·兹比尔0328.06007 [43] P.S.Aspinwall、S.H.Katz和D.R.Morrison，李群，Calabi-Yau三重理论和F-theory，高级提奥。数学。《物理学》第4卷（2000年）第95期【2012年7月8日】【灵感】·Zbl 0992.81060号 [44] K.Intriligator，H.Jockers，P.Mayr，D.R.Morrison和M.R.Plesser，Calabi-Yau四倍背景通量M理论中的Conifold跃迁，arXiv:1203.6662[灵感]·Zbl 1306.81251号 [45] D.-E.Diaconescu和R.Entin，Calabi-Yau空间和具有特殊规范对称性的五维场论，Nucl。物理学。B 538（1999）451[hep-th/9807170]【灵感】·Zbl 0948.81626号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00689-0 [46] S.Kleiman，《走向丰度的数值理论》，《数学年鉴》84（1966）293·Zbl 0146.17001号 ·doi:10.2307/1970447 [47] S.Mori，《规范丛在数值上无效的三倍》，《数学年鉴》116（1982）133·Zbl 0557.14021号 ·doi:10.2307/2007050 [48] V.Braun和D.R.Morrison，关于单膝腓骨的F-理论，arXiv:1401.7844[inSPIRE]·Zbl 1333.81200号 [49] M.Bershadsky等人，《几何奇点和增强规范对称性》，Nucl。物理学。B 481（1996）215[hep-th/9605200]【灵感】·Zbl 1049.81581号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）90131-5 [50] A.Degeratu和K.Wendland，友好的巨人遇到了点一样的瞬间？约翰·麦凯（John McKay）在《月亮：第一个四分之一世纪及其后》（Moonshine：the first 25 century and beyond）中提出的一个新猜想，伦敦数学（London Math）。英国剑桥大学出版社（2010年）《社会讲稿》第372卷（2010）第55页·Zbl 1238.81166号 [51] A.Grassi和D.R.Morrison，椭圆Calabi-Yau三倍的异常和Euler特征，Commun。数字Theor。Phys.6（2012）51[arXiv:1109.0042]【灵感】·Zbl 1270.81174号 ·doi:10.4310/CNTP.2012.v6.n1.a2 [52] A.Grassi，关于椭圆三重最小模型，数学。Ann.290（1991）287·Zbl 0719.14006号 ·doi:10.1007/BF01459246 [53] P.Candelas，D.-E.Diaconescu，B.Florea，D.R.Morrison和G.Rajesh，F理论中的余维三束奇异性，JHEP06（2002）014[hep-th/0009228][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2002/06/014 [54] H.Pinkham，维3中双有理映射的因式分解，《奇点》，P.Orlik编辑，Proc。症状。纯数学40（1983）343，美国普罗维登斯美国数学学会（1983）·Zbl 0544.14005号 [55] M.Reid，《代数变种和分析变种中典型三重折叠的最小模型》，S.Iitaka主编，《高等数学研究》1（1983）131，日本Kinokuniya（1983）。 [56] R.Slansky，统一模型构建的群论，物理学。报告79（1981）1【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-1573（81）90092-2 [57] P.S.Aspinwall和D.R.Morrison，椭圆曲线上的非单连通规范群和有理点，JHEP07（1998）012[hep-th/9805206][INSPIRE]·兹比尔0958.81082 ·doi:10.1088/1126-6708/1998/07/012 [58] A.P.Braun和T.Watari，《关于F-理论中的奇异纤维》，JHEP07（2013）031[arXiv:1301.5814]【灵感】·Zbl 1342.81404号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）031 [59] D.R.Morrison和D.S.Park，F-theory和椭圆管Calabi-Yau的Mordell-Weil群，JHEP10（2012）128[arXiv:1208.2695][INSPIRE]·Zbl 1397.81389号 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）128 [60] C.Mayrhofer，E.Palti和T.Weigand，U（1）多截面F-理论GUT中的对称性，JHEP03（2013）098[arXiv:1211.6742][INSPIRE]·Zbl 1342.81733号 ·doi:10.1007/JHEP03（2013）098 [61] V.Braun、T.W.Grimm和J.Keitel，《新的U（1）对称性全球F理论GUT》，JHEP09（2013）154[arXiv:1302.1854]【灵感】。 [62] J.Borchmann，C.Mayrhofer，E.Palti和T.Weigand，SU（5）×U（1）×U。版本D 88（2013）046005[arXiv:1303.5054]【灵感】。 [63] M.Cvetić，D.Klevers和H.Piragua，多U（1）因子的F-理论紧化：用有理截面构造椭圆纤维，JHEP06（2013）067[arXiv:1303.6970][INSPIRE]·Zbl 1342.81414号 ·doi:10.1007/JHEP06（2013）067 [64] T.W.Grimm、A.Kapfer和J.Keitel，《6D F-理论与U（1）因子的有效作用：有理截面使Chern-Simons项跳跃》，JHEP07（2013）115[arXiv:1305.1929][INSPIRE]·Zbl 1342.81286号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）115 [65] V.Braun，T.W.Grimm和J.Keitel，复曲面F-理论和U（1）规范因子GUT中的几何工程，JHEP12（2013）069[arXiv:1306.0577][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP12（2013）069 [66] M.Cvetić，A.Grassi，D.Klevers和H.Piragua，带SU（5）和多个U（1）因子的手性四维F-理论紧化，JHEP04（2014）010[arXiv:1306.3987][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP04（2014）010 [67] J.Borchmann，C.Mayrhofer，E.Palti和T.Weigand，SU（5）tops with multiple U（1）s in F-theory，Nucl。物理学。B 882（2014）1[arXiv:1307.2902]【灵感】·Zbl 1285.81053号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.02.006 [68] M.Cvetić，D.Klevers，H.Piragua和P.Song，具有三阶Mordell-Weil群的椭圆纤维：具有U（1）×U（1。 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）021 [69] M.Kuentzler、C.Lawrie和S.Schäfer-Nameki，即将发表一阶Mordell-Weil群椭圆纤维的Tate树。 [70] N.Bourbaki，Groupes et algèbres de Lie（法语），第四章、第五章和第六章，赫尔曼，法国巴黎（1968年）·Zbl 0186.33001号 [71] J.F.Adams，《谎言集团讲座》，W.A.Benjamin Inc.，美国纽约和荷兰阿姆斯特丹（1969年）·Zbl 0206.31604号 [72] M.Demazure，《Del Pezzo的表面》，第二、三、四、五卷，摘自《表面奇点》，Lect。Notes Math.777（1980）21，Springer-Verlag，德国（1980）·Zbl 0415.00010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。