迪米特里斯·伯西马斯;瑞安·科里·赖特 稀疏投资组合选择的可扩展算法。 （英语） Zbl 07552219号 信息J.计算。 34，第3期，1489-1511（2022）. 摘要：稀疏投资组合选择问题是优化和金融经济学文献中最著名和最常研究的问题之一。在风险资产的宇宙中，目标是构建具有最大预期回报和最小方差的投资组合，并遵循头寸数量、线性不等式和最小投资约束的上限。针对这一问题的现有可证明的最佳方法，在实际问题规模超过400个证券的情况下，并没有在实际时间内收敛。在本文中，我们提出了一种更具可扩展性的方法。通过引入脊正则化项，我们将该问题重新定义为凸二元优化问题，该问题可通过有效的外逼近过程求解。我们提出了各种改进程序性能的技术，包括提供高质量预热的启发式，以及生成额外切割以加强根部松弛的第二个启发式。我们还研究了问题的连续松弛性，确定了它是二阶锥的可表示性，并为其紧性提供了一个充分条件。在数值实验中，我们发现脊正则化的实施和外部近似程序的使用相结合，会显著加快稀疏投资组合选择问题的速度。贡献摘要：本文提出了一种新的分解方案来解决稀疏投资组合选择问题：在投资组合中选择有限数量的证券的问题。这是一个需要在高维中解决的具有挑战性的问题，因为它属于混合整数、不可分离的非线性优化问题。我们提出了一种新的Benders型割平面方法，并证明了它对一系列综合问题和现实问题的有效性，包括数千个证券的问题。我们的方法还为其他具有逻辑约束的混合整数优化问题提供了见解。 引用于15文件 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：稀疏投资组合选择;二元凸优化;外近似 软件：量子力学;OR-库;扩展的MIQCP PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bertsimas}和\textit{R.Cory-Wright}，《信息与计算》。34，第3号，1489--1511（2022；Zbl 07552219） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿巴迪J（1967）关于Kuhn-Tucker定理：非线性规划（荷兰北部，阿姆斯特丹）。谷歌学者·Zbl 0153.30601号 [2] Ahmadi AA，Dash S，Hall G（2017）通过列生成优化半正定矩阵的结构子集。离散优化。24:129-151.Crossref，谷歌学者·Zbl 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