×
阿卜杜勒·卡德·穆斯塔法;西拉吉·乌丁

翘曲乘积的Chen-Ricci不等式及相关的开放问题。 （英语） Zbl 1466.53041号

梅迪特尔。数学杂志。 18，第2号，第67号论文，24页（2021年）.
小结：针对复空间形式中的（CR）翘曲积，导出了Chen-Ricci不等式，定理4.1，其中包含由外不变量（平均曲率向量）控制的内不变量（Ricci曲率），为问题1提供了答案。作为一个几何应用，该不等式被应用于推导复欧几里德空间中浸入子流形最小的必要条件，这为S.S.Chern提出的著名问题（问题2）提供了部分答案。此外，给出了各种应用。此外，在讨论等式情况时，出现了（CR）翘曲产品的丰富几何结构。同时，我们将这个不等式推广到广义复空间形式。在进一步的研究方向中，我们解决了几个公开的问题，即问题3和问题4。

引用于三文件

MSC公司：

53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
53立方厘米 全局子流形
第53页第42页 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
53对25 局部子流形

关键词：

\（\mathfrak{D} _T（_T）\)-最小;标量曲率;\（CR）-翘曲产品;卡勒;几乎是卡勒;复杂空间形式;广义复空间形式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mustafa}和\textit{S.Uddin}，Mediterr。数学杂志。18，第2号，第67号文件，第24页（2021；兹bl 1466.53041）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 法国Al-Solamy；弗吉尼亚州汗；Uddin，S.，几乎Kaehler流形的翘曲积半斜子流形的几何，结果数学。，71, 3-4, 783-799 (2017) ·Zbl 1377.53072号 ·doi:10.1007/s00025-016-0581-4
[2] Bejancu，A.，Kaehler流形的CR子流形I，Proc。美国数学。《社会学杂志》，69，135-142（1978）·Zbl 0368.53040号
[3] Bejancu，A.：CR-子流形的几何。D.Reidel出版公司（1986）·Zbl 0605.53001号
[4] 主教，RL；O'Neill，B.，负曲率流形，Trans。美国数学学会，145，1-49（1969）·Zbl 0191.5202号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
[5] Chen，B-Y，极小子流形的一些pinching和分类定理，Arch。数学博士。，60, 568-578 (1993) ·Zbl 0811.53060号 ·doi:10.1007/BF01236084
[6] Chen，B-Y，任意余维子流形的Ricci曲率与形状算子的关系，Glasg。数学。J.，41，33-41（1999）·Zbl 0962.53015号 ·doi:10.1017/S00170895999970271
[7] Chen，B-Y，Kaehler流形中翘曲积CR-子流形的几何，Monatsh。数学。，133177-195（2001年）·Zbl 0996.53044号 ·数字标识代码：10.1007/s006050170019
[8] Chen，B-Y，Kaehler流形II中翘曲积CR-子流形的几何，Monatsh。数学。，134, 103-119 (2001) ·兹比尔0996.53045 ·数字标识代码：10.1007/s006050170002
[9] 陈，B-Y，作为黎曼子流形的翘曲积的几何及相关问题，Soochow J.Math。，28, 125-156 (2002) ·Zbl 1012.53051号
[10] Chen，B-Y，《关于从翘曲产品到真实空间形式的等距最小浸入》，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》，45，579-587（2002）·Zbl 1022.53022号 ·doi:10.1017/S001309150100075X
[11] Chen，B-Y，复杂空间形式中CR-warped乘积的另一个一般不等式，北海道数学。J.，32，2，415-444（2003）·Zbl 1049.53039号 ·doi:10.14492/hokmj/1350657533
[12] Chen，B-Y，CR-在具有紧全纯因子的复射影空间中的乘积，Monatsh。数学。，141, 3, 177-186 (2004) ·兹比尔1063.53056 ·doi:10.1007/s00605-002-0009-y
[13] Chen，B-Y，《关于翘曲产品浸没》，J.Geom。，82, 1-2, 36-49 (2005) ·Zbl 1084.53047号 ·doi:10.1007/s00022-005-1630-4
[14] Chen，B-Y，伪黎曼几何，（δ）-不变量和应用（2011），哈肯萨克：世界科学，哈肯塞克·Zbl 1245.53001号 ·数字对象标识代码：10.1142/8003
[15] Chen，B-Y，《翘曲积子流形几何学研究》，J.Adv.Math。螺柱，6，2，1-43（2013）·Zbl 1301.53049号
[16] Chen，B-Y，《翘曲积流形和子流形的微分几何》（2017），哈肯萨克：世界科学，哈肯塞克·Zbl 1390.53001号 ·doi:10.1142/10419
[17] 陈，B-Y；Uddin，S.，Kaehler流形的曲积点态双植物子流形，Publ。数学。碎片。，92, 1-2, 183-199 (2018) ·Zbl 1413.53101号 ·doi:10.5486/PMD.2018.7882
[18] 陈，B-Y；乌丁，S。；Al-Solamy，FR，《Kaehler流形中点态CR-Splant翘曲产物的几何》，修订版Un。材质银色。，61, 2, 353-365 (2020) ·Zbl 1468.53011号 ·doi:10.33044/revuma.v61n2a11
[19] Chern，SS，黎曼流形中的极小子流形（1968），堪萨斯：劳伦斯，堪萨斯
[20] Hiepko，S.，Eine inner kennezeichungder verzerrten produkte，数学。《年鉴》，241209-215（1979）·Zbl 0387.53014号 ·doi:10.1007/BF01421206
[21] Moroianu，A.，《（K\ddot{A}）hler几何讲座》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1119.53048号 ·doi:10.1017/CBO9780511618666
[22] Mustafa，A.：黎曼流形的翘曲积子流形的几何。马来亚大学论文（2017）
[23] 穆斯塔法，A。；De，A。；Uddin，S.，Kenmotsu流形中翘曲乘积子流形的刻画，Balkan J.Geom。申请。，20, 1, 86-97 (2015) ·Zbl 1332.53073号
[24] 穆斯塔法，A。；乌丁，S。；Al-Solamy，FR，Chen-Ricci Kenmotsu空间形式中翘曲产品的不等式及其应用，Rev.R.Acad。中国。Exactas Fis公司。Nat.Ser公司。A Mat.，113，4，3585-3602（2019）·Zbl 1427.53075号 ·doi:10.1007/s13398-019-00718-0
[25] Nash，JF，（C^1）-等距嵌入，《数学年鉴》。，60, 3, 383-396 (1954) ·Zbl 0058.37703号 ·doi:10.2307/1969840
[26] Nash，JF，黎曼流形的嵌入问题，Ann.Math。，63, 1, 20-63 (1956) ·Zbl 0070.38603号 ·doi:10.2307/1969989
[27] 奥尼尔，B.，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》（1983），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0531.53051号
[28] Osserman，R.，《八十年代的曲率》，《美国数学》。周一。，97, 731-756 (1990) ·兹比尔0722.53001 ·doi:10.1080/00029890.1990.11995659
[29] Sahin，B.，Kaehler流形翘曲积半斜子流形的不存在性，Geom。迪迪卡塔，117195-202（2006）·Zbl 1093.53059号 ·doi:10.1007/s10711-005-9023-2
[30] Uddin，S.，Chen，B.-Y.，Al-Solamy，F.R.：Kaehler歧管中的翘曲产品双工厂浸没。梅迪特尔。数学杂志。14（2）、11（2017）（第95条）·Zbl 1369.53039号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。