爱德华多·阿布雷乌;迪亚斯，西罗;胡安·加维斯;约翰·佩雷斯 复杂流中双曲输运达西流多尺度耦合与模拟的守恒性。 （英语） Zbl 1454.35271号 多尺度模型。模拟。 18，第4期，1375-1408（2020）. 总结：我们提出并讨论了一种新的方法，用于处理非线性复杂多孔介质流动模拟中的守恒特性，其中存在以下问题：（1）椭圆压力-速度和岩石地质模型中出现的多尺度非均质结构；（2）非线性双曲输运模型中激波与稀疏相互作用产生的多尺度波结构。对于压力-速度-达西流问题，我们重新讨论了最近一个基于高阶和体积残差的拉格朗日乘子鞍点问题，以将局部质量守恒强加于凸多边形。我们澄清并改进了应用中的守恒特性。对于双曲输运问题，我们引入了一种新的局部保守拉格朗日-欧拉有限体积法。为了这项工作的目的，我们在Crandall和Majda处理保守型单调差分的稳定性和收敛性的过程中重新设计了我们的方法，其中方案收敛到满足熵条件的物理弱解。这种多尺度耦合方法被应用于几个非平凡的例子，以表明我们正在计算定性正确的参考解。我们将这些程序与高对比度多尺度多孔介质相结合，用于模拟基本两相流问题，但回顾了相关多尺度应用中解决方案概念的最新范式。这是用传统技术处理远距离多尺度系统的第一步。我们提供了稳健的数值例子来验证理论并说明所提出方法的能力。 引用于9文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35L67型 双曲型方程的冲击和奇异性 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：守恒性质;多尺度耦合;双曲守恒律组;二阶椭圆达西流;高阶有限元法;拉格朗日-欧拉有限体积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Abreu}等人，多尺度模型。模拟。18，第4号，1375--1408（2020；Zbl 1454.35271） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.E.Aarnes，《关于在油藏模拟中使用混合多尺度有限元方法以获得更大的灵活性、更快或更高的精度，多尺度模型》。模拟。，2（2004），第421-439页，https://doi.org/10.1137/030600655。 ·Zbl 1181.76125号 [2] E.Abreu、C.Diíaz和J.Galvis，广义多尺度有限元方法的收敛性分析，J.Compute。物理。，396（2019），第303-324页·Zbl 1452.65319号 [3] E.Abreu，A.Espiírito Santo，W.Lambert，and J.Peírez，Lagrangian-Eulerian格式通过弱渐近方法的收敛性，已提交。 [4] B.安德烈亚诺夫（B.Andreanov）和D.米特罗维克（D.Mitrovicí），《带不连续通量的标量守恒定律的熵条件》（Entropy conditions for scalar conservation laws with intersecutive flux reviewed），Ann.Inst.H.PoincareíAna。《非线形》，32（2015），第1307-1335页·Zbl 1343.35158号 [5] E.Abreu、M.Colomboau和E.Y.Panov，标量方程和系统的弱渐近方法，J.Math。分析。申请。，444（2016），第1203-1232页·Zbl 1347.35081号 [6] E.Abreu、M.Colomboau和E.Y.Panov，退化非线性抛物方程熵解的近似，Z.Angew。数学。物理。，68 (2017), 133. ·Zbl 1386.35169号 [7] E.Abreu，具有重力效应的非均质多孔介质中三相不混溶流动的数值模拟，数学。计算。《模拟》，97（2014），第234-259页·Zbl 1466.76027号 [8] B.Andreanov和C.Canceís，一个逐相上游方案，收敛到双岩石介质中逆流两相流的毛细消失解，计算。地质科学。，18（2014），第211-226页·Zbl 1393.76114号 [9] E.Abreu和D.Conceiça͂o，多孔介质流动中退化方程的数值模拟，科学杂志。计算。，55（2013），第688-717页·Zbl 1266.76052号 [10] E.Abreu，多孔介质中具有空间变化通量函数的三相流中波传播的数值模拟，《第四届双曲型问题国际会议论文集：理论、数值、应用》，2014年，Padova/Itaília。HYP2012论文集，应用数学系列，第8卷，美国数学科学研究所（AIMS），2014年，第233-240页。 [11] E.Abreu、A.Bustos、P.Ferraz和W.Lambert，多孔介质中滞回两相流的松弛投影分析数值方法，J.Sci。计算。，79（2019），第1936-1980页·Zbl 1418.76051号 [12] E.Abreu、P.Castan͂eda、F.Furtado和D.Marchesin，《关于原始水库中不混溶三相流的通用结构》，计算。地质科学。，20（2016），第171-185页·Zbl 1392.76102号 [13] E.Abreu、J.Galvis、M.Sarkis和C.Diáaz，关于高阶保守有限元方法，计算。数学。申请。，75（2018），第1852-1867页·Zbl 1409.76055号 [14] E.Abreu、J.Galvis和C.Diáaz，《关于具有保守性质的高阶近似和稳定性》，载于《科学与工程领域分解方法》，第二十四卷，Lect。注释计算。科学。工程125，Springer，Cham，2018，第253-260页·Zbl 1443.65327号 [15] E.Abreu、J.Galvis和C.Diáaz，广义多尺度有限元方法的收敛性分析，J.Compute。物理。，396（2019），第303-324页·Zbl 1452.65319号 [16] E.Abreu和J.Perez，用于平衡定律和应用的快速、稳健和简单的拉格朗日-欧式解算器，计算。数学。申请。，77（2019），第2310-2336页·Zbl 1442.65188号 [17] E.Abreu、W.Lambert、J.Perez和A.Santo，《运输模型和相关应用的新有限体积方法与平衡源项》，数学。计算。《模拟》，137（2017），第2-28页·Zbl 07313813号 [18] E.Abreu、J.Peírez和A.Santo，平衡定律问题的保守Lagrangian-Eulerian有限体积近似方法，Proc。序列号。钎焊。社会计算。申请。数学。，6 (2018), 010296, https://doi.org/10.5540/03.2018.006.01.0296。 [19] E.Abreu、J.Peírez和A.Santo，《平衡定律和双曲守恒定律的拉格朗日-欧拉近似方法》，UIS Ing.，17（2018），第191-200页，https://doi.org/10.18273/revuin.v17n1-2018018。 [20] E.Abreu、V.Matos、J.Perez和P.Rodriíguez-Bermuídez，提交了一类带强迫项的一阶双曲型问题的Lagrangian-Eulerian冲击捕获格式·Zbl 1456.65056号 [21] E.Abreu、J.Agudelo和J.Peírez，双曲守恒律三角网格上新保守Lagrangian-Eulerian方法的收敛性和误差估计，正在编写中。 [22] E.Abreu、J.Peírez和A.Santo，《使用拉格朗日-欧利方法求解双曲守恒律》，Proc。序列号。钎焊。Soc.计算。申请。数学。，5 (2017), 010329. 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