刘九龙;张晓群;董斌;沈左伟;顾、李旭 一种基于形状先验的超声视频分割小波框架方法。 （英语） 兹比尔1346.65008 SIAM J.成像科学。 9，第2期，495-519（2016）. 摘要：由于对比度低、阴影效应、复杂的噪声统计以及手术导航和治疗规划等实时应用中对高精度和高效率的需求，超声视频分割是一项具有挑战性的任务。本文提出了一种基于小波框架的视频分割框架，该框架融合了不同的噪声统计和序列距离形状先验信息。提出的单个帧非凸分割模型通过近似交替最小化算法进行求解，并基于最近提出的Kurdyka-Łojasiewicz性质建立了该方案的收敛性。通过对两个实际超声视频数据集的数值计算，验证了整体方法的性能。与相关的水平集模型和边缘指示器形状先验知识相比，该方法在分割质量和计算时间方面取得了更好的结果。 引用于2文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65T60型 小波的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划，全局优化 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：变分模型;小波框架;形状优先;交替近端法;高斯噪声和泊松噪声;实时跟踪;超声视频分割;非凸分割模型;算法;汇聚;Kurdyka-Łojasiewicz地产;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Liu｝等人，SIAM J.成像科学。9，编号2，495-519（2016；兹bl 1346.65008） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Ambrosio，N.Fusco和D.Pallara，{有界变分函数和自由间断问题}，牛津数学。单体。，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，2000年·Zbl 0957.49001号 [2] H.Attouch、J.Bolte、P.Redont和A.Soubeyran，｛\it非凸问题的近端交替最小化和投影方法：一种基于Kurdyka Lojaseewicz不等式的方法，数学。操作。研究，35（2010），第438-457页·Zbl 1214.65036号 [3] E.Bae，J.Yuan，and X.-C.Tai，{使用对偶方法求解连续多相划分问题的全局最小化}，国际计算杂志。视觉。，92（2011年），第112-129页·Zbl 1235.68244号 [4] C.Bao，H.Ji，and Z.Shen，{迭代数据驱动紧框架构造方案的收敛性分析}，Appl。计算。哈蒙。分析。，38（2015），第510-523页·Zbl 1361.94006号 [5] J.Bolt、S.Sabach和M.Teboulle，{非凸和非光滑问题的近似交替线性化最小化}，数学。程序。序列号。A、 146（2014），第459-494页·兹比尔1297.90125 [6] X.Bresson、S.Esedoḡlu、P.Vandergheynst、J.-P.Thiran和S.Osher，{活动轮廓/蛇模型的快速全局最小化}，J.Math。《成像视觉》，28（2007），第151-167页·Zbl 1523.94005号 [7] E.S.Brown、T.F.Chan和X.Bresson，{Chan-Vese图像分割模型的完全凸公式}，国际计算机杂志。视觉。，98（2012），第103-121页·Zbl 1254.68271号 [8] 蔡建峰，董斌，S.Osher，沈振中，图像恢复：全变分，小波框架及以外}，J.Amer。数学。Soc.，25（2012），第1033-1089页·Zbl 1277.35019号 [9] 蔡建峰，董斌，沈振华，图像恢复：基于小波框架的分段光滑函数及其外函数模型，应用。计算。哈蒙。分析。，出现。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S106352031500950doi:10.1016/j.acha.2015.06.009·Zbl 1339.65028号 [10] 蔡振峰，S.Osher，沈振中，{分裂Bregman方法和基于帧的图像恢复}，多尺度模型。同时。，8（2009年），第337-369页·Zbl 1189.94014号 [11] V.Caselles、R.Kimmel和G.Sapiro，《测地活动轮廓线》，国际计算杂志。视觉。，22（1997），第61-79页·Zbl 0894.68131号 [12] A.Chambolle，D.Cremers和T.Pock，{最小分区的凸方法}，SIAM J.成像科学。，5（2012），第1113-1158页·兹比尔1256.49040 [13] T.F.Chan、S.Esedoḡlu和M.Nikolova，{寻找图像分割和去噪模型全局极小值的算法}，SIAM J.Appl。数学。，66（2006），第1632-1648页·Zbl 1117.94002号 [14] T.F.Chan和L.Vese，{无边活动轮廓}，IEEE Trans。图像处理。，10（2001年），第266-277页·Zbl 1039.68779号 [15] Y.Chen、H.D.Tagare、S.Thiruvenkadam、F.Huang、D.Wilson、K.S.Gopinath、R.W.Briggs和E.A.Geiser，《在变分框架中使用几何活动轮廓中的先验形状》，Int.J.Comput。视觉。，50（2002），第315-328页·Zbl 1012.68787号 [16] D.Cremers，{基于水平集跟踪的动态统计形状先验}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，28（2006），第1262-1273页。 [17] I.Daubechies，B.Han，A.Ron，and Z.Shen，{框架：基于MRA的小波框架构造}，应用。计算。哈蒙。分析。，14（2003），第1-46页·Zbl 1035.42031号 [18] Q.Ding，Y.Zan，Q.Huang，和X.Zhang，{基于少数投影的动态SPECT重建：稀疏矩阵分解方法}，反问题，31（2015），025004（26页）·Zbl 1322.94010号 [19] B.Dong，A.Chien，and Z.Shen，{基于框架的医学图像分割}，Commun。数学。科学。，9（2010年），第551-559页·Zbl 1232.42032号 [20] B.Dong，Q.Jiang，Z.Shen，{\it图像恢复：小波框架收缩，非线性演化PDEs，and Beyond}，加州大学洛杉矶分校CAM报告13-78，加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系，2013年·Zbl 1378.35159号 [21] B.Dong和Z.Shen，{基于MRA的小波框架及其应用}，《图像处理中的数学》，IAS/公园城市数学。序列号。19，艾默氏。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2013年，第9-158页·Zbl 1344.94009号 [22] E.Esser，{基于拉格朗日的交替方向方法的应用和与分裂Bregman的联系}，加州大学洛杉矶分校CAM报告09-31，加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系，2009年。 [23] D.Gabay和B.Mercier，{通过有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法}，计算。数学。申请。，2（1976年），第17-40页·Zbl 0352.65034号 [24] R.Glowinski和A.Marrocco，《{\it Sur l’A approximation》，《par e®le®ments finis d'ordre un》，《et la reéésolution》，“par peénalisation-qualityée”，《d'une classe de problèmes de Dirichlet nonée®aires}》，法国自动化评论。Informat公司。Recherche Opérationnelle Seár。《胭脂分析》。努姆河。，9（1975年），第41-76页·Zbl 0368.65053号 [25] T.Goldstein和S.Osher，{（L1）正则化问题的分裂Bregman方法}，SIAM J.成像科学。，2（2009年），第323-343页·Zbl 1177.65088号 [26] K.Kurdyka，{it关于可定义为（o）-极小结构}的函数的梯度，《傅里叶研究年鉴》（Grenoble），48（1998），769–783·Zbl 0934.32009 [27] J.Lellmann、J.Kappes、J.Yuan、F.Becker和C.Schno¨rr，{通过简单约束总变分的凸多类图像标记}，《计算机视觉中的尺度空间和变分方法》，第二届国际会议（挪威沃斯），《计算讲义》。科学。5567，柏林施普林格，2009年，第150-162页·Zbl 1233.68026号 [28] S.Łojasiewicz，{\it Sur la geéome _trie semiet sous-analizique}，《傅里叶协会年鉴》（Grenoble），43（1993），第1575-1595页·Zbl 0803.32002号 [29] D.Mumford和J.Shah，分段光滑函数的最优逼近和相关的变分问题，Commun。纯应用程序。数学。，42（1989），第577-685页·Zbl 0691.49036号 [30] J.A.Noble和D.Boukerroui，《超声图像分割：调查》，IEEE Trans。《医学成像》，25（2006），第987-1010页。 [31] S.Osher和J.A.Sethian，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，79（1988），第12-49页·Zbl 0659.65132号 [32] N.Paragios和R.Deriche，{用于检测和跟踪运动物体的测地活动轮廓和水准仪}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，22（2000），第266-280页。 [33] T.Pock、A.Chambolle、D.Cremers和H.Bischof，{计算最小分区的凸松弛方法}，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，佛罗里达州迈阿密，2009年，第810-817页。 [34] R.B.Potts，{\it.一些广义序-序变换}，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，48（1952），第106-109页·Zbl 0048.45601号 [35] A.Ron和Z.Shen，（L_2（{\bf R}^d）中的仿射系统：分析算子的分析}，J.Funct。分析。，148（1997），第408-447页·Zbl 0891.42018号 [36] A.Sawatzky、D.Tenbrinck、X.Jiang和M.Burger，{一种结合物理噪声模型的基于区域分割的变分框架}，J.Math。《成像视觉》，47（2013），第179-209页·Zbl 1291.68402号 [37] C.Tai，X.Zhang，and Z.Shen，{基于小波框架的多相图像分割}，SIAM J.Imaging Sci。，6（2013年），第2521-2546页·Zbl 1281.65042号 [38] 陶文华，泰克强，{测地活动轮廓多重分段常数（MPC-GAC）框架，用于交互式图像分割的图切割优化}，图像视觉。计算。，29（2011），第499-508页。 [39] D.Tenbrick、A.Sawatzky、X.Jiang、M.Burger、W.Haffner、P.Willems、M.Paul和J.Stypmann，《物理噪声建模对超声心动图图像分割的影响》，第三届欧洲图像学生物与医学视觉计算研讨会论文集，瑞典诺尔科平，T.Ropinski、A.Ynnerman、C.Botha和J。Roerdink，编辑，2012年，第33-40页。 [40] L.A.Vese和T.F.Chan，{使用Mumford和Shah模型进行图像分割的多阶段水平集框架}，国际计算机杂志。视觉。，50（2002），第271-293页·Zbl 1012.68782号 [41] Xu Y.和Y.Yin，{正则化多凸优化的块坐标下降法及其在非负张量分解和完成中的应用}，SIAM J.成像科学。，6（2013年），第1758-1789页·Zbl 1280.49042号 [42] C.Zach、D.Gallup、J.-M.Frahm和M.Niethammer，《使用多平面扫描实现实时立体的快速全球标记》，摘自《第十三届国际秋季视觉、建模和可视化研讨会论文集》（德国康斯坦茨），O.Deussen、D.Keim和D.Saupe编辑，Akademische Verlagsgesellschaft，海德堡，2008年，第243-252页。 [43] 赵浩，{一种快速扫掠法解程函方程}，数学。公司。，74（2005），第603-627页·Zbl 1070.65113号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。