巴克瓦尔，伊芙琳;阿德琳·萨姆森;马西米利亚诺·坦博里诺;艾琳·图比卡内克 具有局部Lipschitz漂移的SDE的分裂方法：FitzHugh-Nagumo模型的说明。 （英语） Zbl 1491.65014号 申请。数字。数学。 179, 191-220 (2022). 摘要：本文构造并分析了一类带加性噪声的半线性随机微分方程（SDE）的显式数值分裂方法，其中漂移可以多项式增长且满足整体单边Lipschitz条件。证明了该方法是一阶均方收敛的，并保持了SDE的重要结构性质。首先，它在每个迭代步骤中都是次椭圆的。其次，它是几何遍历的，并且具有渐近有界的二阶矩。第三，它保留了振荡动力学，例如振幅、频率和振荡的相位，即使是对于大的时间步长也是如此。我们的结果在随机FitzHugh-Nagumo模型上进行了说明，并与Euler Maruyama方法的已知均方收敛驯服/截断变体进行了比较。所提出的分裂方法能够保持上述特性，这可能使其适用于不同的统计推断过程。相比之下，已知的Euler-Maruyama类型方法通常无法保持此类属性，从而产生了基于病态条件的似然估计工具或基于模拟的计算不可行的推理算法。 引用于8文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 关键词：随机微分方程;局部Lipschitz漂移;亚椭圆度;遍历性;FitzHugh Nagumo模型;分裂方法;均方收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Buckwar}等人，应用。数字。数学。179191-220（2022年；Zbl 1491.65014） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ableidinger，M。；Buckwar，E.，随机Landau-Lifshitz方程的分裂积分器，SIAM J.Sci。计算。，38，A1788-A1806（2016）·Zbl 1342.60111号 [2] Ableidinger，M。；巴克瓦尔，E。；Hinterleitner，H.，Jansen和Rit神经质量模型的随机版本：分析和数值，J.Math。神经科学。，7, 8 (2017) ·Zbl 1395.92027号 [3] 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