保罗·比兰;列奥尼德·波特罗维奇;迪特玛·萨拉蒙 哈密顿动力学中的传播和相对辛同调。 （英语） Zbl 1034.53089号 杜克大学数学。J。 119，第1期，65-118（2003）. 利用Floer同调和相对辛容证明了在生成哈密顿量在零截面上足够大的情况下，紧支撑含时哈密顿系统在圆环或负弯曲流形的单位余切丛上不可收缩周期轨道的存在性。给出了该结果的一些有趣应用。审核人：Chandra Shekhar Sharma（伦敦） 引用于三评论引用于37文件 MSC公司： 53D40型 Floer同调和上同调的辛方面 70H12型 哈密顿和拉格朗日力学问题的周期解和概周期解 70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面 28年第32季度 Stein歧管 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 关键词：辛同调;哈密顿动力学;Floer同源性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Biran}等人，杜克数学。J.119，第1号，65--118（2003；Zbl 1034.53089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Biran，拉格朗日势垒和辛嵌入，Geom。功能。分析。11 (2001), 407–464. ·Zbl 1025.57032号 ·doi:10.1007/PL00001678 [2] P.Biran和K.Cieliebak，拉格朗日嵌入次临界Stein流形，以色列数学杂志。127 (2002), 221–244. \CMP1 900 700型·Zbl 1165.53378号 ·doi:10.1007/BF02784532 [3] P.Biran、L.Polterovich和D.Salamon，哈密顿动力学中的传播和相对辛同调·Zbl 1034.53089号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11913-4 [4] K.Cieliebak，辛边界：创建和破坏封闭特征，Geom。功能。分析。7 (1997), 269–321. ·兹伯利0876.53017 ·doi:10.1007/PL00001620 [5] –. –. –. –., 处理辛同调和和弦猜想中的附加，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）4（2002），115-142·Zbl 1012.53066号 ·doi:10.1007/s100970100036 [6] K.Cieliebak、A.Floer和H.Hofer，辛同调，II：一般结构，数学。Z.218（1995），第103–122页·Zbl 0869.58011号 ·doi:10.1007/BF02571891 [7] K.Cieliebak、A.Floer、H.Hofer和K.Wysocki，辛同调的应用，II：作用谱的稳定性，数学。Z.223（1996），27-45·Zbl 0869.58013号 ·doi:10.1007/BF02621587 [8] Y.Eliashberg和M.Gromov，《多复变量和复几何中的凸辛流形》（Santa Cruz，Calif.，1989），第2部分，Proc。交响乐。纯数学。52，第2部分，美国。数学。普罗维登斯州，1991年，135–162·Zbl 0742.53010号 [9] A.Floer，《拉格朗日十字路口的莫尔斯理论》，J.Differential Geom。28 (1988), 513–547. ·Zbl 0674.57027号 [10] –. –. –. –., 辛作用的相对莫尔斯指数，Comm.Pure Appl。数学。41 (1988), 393–407. ·Zbl 0633.58009号 ·doi:10.1002/cpa.3160410402 [11] –. –. –. –., 辛作用的非规则梯度流，Comm.Pure Appl。数学。41 (1988), 775–813. ·Zbl 0633.53058号 ·doi:10.1002/cpa.3160410603 [12] –. –. –. –., 辛不动点和全纯球面，公共数学。物理学。120 (1989), 575–611. ·Zbl 0755.58022号 ·doi:10.1007/BF01260388 [13] A.Floer和H.Hofer，辛几何中周期轨道问题的相干定向，数学。Z.212（1993），13-38·Zbl 0789.58022号 ·doi:10.1007/BF02571639 [14] –. –. –. –., 辛同调，I：（C^n）中的开集，数学。Z.215（1994），37-88·Zbl 0810.58013号 ·doi:10.1007/BF02571699 [15] A.Floer、H.Hofer和D.Salamon，辛作用的椭圆莫尔斯理论中的交叉性，杜克数学。J.80（1995），251–292·Zbl 0846.58025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08010-7 [16] D.Gatien和F.Lalonde，具有拉格朗日边界和哈密顿动力学的全纯圆柱，杜克数学。J.102（2000），第485–511页·Zbl 0966.37031号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10236-0 [17] S.I.Gelfand和Yu。I.Manin，同调代数，数学百科全书。科学。38，柏林施普林格，1999年。 [18] M.Gromov，辛流形中的伪全纯曲线，发明。数学。82 (1985), 307–347. ·Zbl 0592.53025号 ·doi:10.1007/BF01388806 [19] H.Hofer，关于辛映射的拓扑性质，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 115（1990），25-38·兹比尔0713.58004 ·doi:10.1017/S0308210500024549 [20] H.Hofer和D.A.Salamon，《Floer Memorial Volume》中的“Floer同源性和Novikov环”，编辑H.Hoffe、C.H.Taubes、A.Weinstein和E.Zehnder，Progr。数学。133，Birkhäuser，巴塞尔，1995年，483–524·Zbl 0842.58029号 [21] H.Hofer和C.Viterbo，余切丛中的Weinstein猜想及其相关结果，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。(4) 15 (1988), 411–445. ·Zbl 0697.58044号 [22] H.Hofer和E.Zehnder，辛不变量和哈密顿动力学，Birkhäuser Adv.Texts Basler Lehrbücher，Birkáuser，巴塞尔，1994年·Zbl 0805.58003号 [23] F.Lalonde，《几何拓扑中辛拓扑的能量和容量》（Athens，Ga.，1993），AMS/IP Stud.Adv.Math。2.1，美国。数学。普罗维登斯社会委员会，1997年，328–374·Zbl 0939.5302号 [24] F.Laudenbach和J.-C.Sikorav，哈密顿析取和拉格朗日子流形的极限，国际。数学。1994年Res.Notices，no.4，161–168·Zbl 0812.53031号 ·doi:10.1155/S1073792894000176 [25] J.N.Mather，正定拉格朗日系统的动作最小化不变测度，数学。Z.207（1991），169-207·Zbl 0696.58027号 ·doi:10.1007/BF02571383 [26] D.McDuff和D.Salamon，辛拓扑导论，第二版，牛津数学。单声道。，牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 0844.58029号 [27] L.Polterovich，《弗洛尔纪念卷》中的“非拉格朗日交叉的障碍”，Progr。数学。133，Birkhäuser，巴塞尔，1995年，575–586·Zbl 0847.58038号 [28] L.Polterovich和Z.Rudnick，群和动力系统的Kick稳定性，非线性14（2001），1331–1363·兹比尔1067.37003 ·doi:10.1088/0951-7715/14/5/321 [29] M.Poźniak，“Floer同调、Novikov环和干净交点”，载于《北加利福尼亚辛几何研讨会》，编辑Y.Eliashberg，D.Fuchs，T.Ratiu和A.Weinstein，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2 196年，美国。数学。普罗维登斯社会委员会，1999年，119–181·Zbl 0948.57025号 [30] D.Salamon，《辛几何和拓扑中的弗洛尔同调讲座》（犹他州帕克城，1997年），IAS/帕克城数学。序列号。7，美国。数学。普罗维登斯社会委员会，1999年，143-229·Zbl 1031.53118号 [31] D.Salamon和E.Zehnder，哈密顿系统周期解的Morse理论和Maslov指数，Comm.Pure Appl。数学。45 (1992), 1303–1360. ·Zbl 0766.58023号 ·doi:10.1002/cpa.3160451004 [32] M.Schwarz，关于封闭辛非球面流形的作用谱，太平洋数学杂志。193（2000），419-461·Zbl 1023.57020号 ·doi:10.2140/pjm.2000.193.419 [33] C.Viterbo，Functors和Floer同调计算与应用，I，Geom。功能。分析。9 (1999), 985–1033. ·Zbl 0954.57015号 ·doi:10.1007/s000390050106 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。