2014年12月13日之后，数学爱好者的下一个有趣约会是什么？

时间可以是很多东西，取决于你问谁：金钱、箭头、幻觉或第四维度。然而，不管你怎么定义，今天大多数人都同意如何计算时间，一分钟60秒，一天24小时。当不同的文化庆祝自己的月份和节日时公历现在是标记给定日期的最广泛的选项。

对我们美国人来说，12月13日是个吉祥的日子，因为它将是21世纪最后一个连续的日子：12/13/14。下一次这样的数字校准在接下来的89年内不会发生变化。在欧洲，这个里程碑已经过去了，因为那里的人们更喜欢以一天开始设置日期。对于欧洲人来说，2013年12月11日（2013年11月12日）是本世纪最后一个连续的日期。

但数学家不必绝望。从一数到365只是一种称为整数序列的数学工具的最简单形式尼尔·J·A·斯隆罗格斯大学访问科学家、整数序列在线百科全书或OEIS。“我们的日子屈指可数了，”斯隆打趣道。那么，我们还可以期待其他类型的序列来庆祝这个世纪吗？

引物（2017年11月13日）和梅森引物（07/13/17）

一个质数是任何大于1的整数，除了1和它本身之外，它不能被任何东西平均除。素数通常被称为算术的积木，因为它们是数字理论的主要参与者——这是一个听起来晦涩但可能有价值的领域巨额资金和国际炫耀的权利如果你能解决一个特别令人烦恼的猜想。因此，整数序列的负载着眼于素数的变化。也许最著名的是梅森素数，任何小于二次幂一的素数。例如，二的三次方是八，八减一是七，这是素数，所以七是梅森素数。

满足这些条件意味着数字会很快变大，虽然梅森素数有点太容易预测，但它们帮助数学家认识到，其他类型的大素数对于创建所谓的公开密钥加密方案斯隆说。在这种方案中（在这种情况下不是贬义词），两个非常大的素数相乘得到一个更大的数字。感兴趣的各方可以在社交媒体或电子邮件等公共密钥库中发布该数字。然后，任何人都可以通过计算机或专用加密设备上的加密算法运行该数字，以创建一条秘密消息。只有拥有原始两个素数（密钥）的人才能使用相同的算法解锁。斯隆说：“这是基于一个事实，即很难找到大数字的主要因素。”。“你可以生成一个很大的数字……比如说2000个十进制数字。想破解代码吗？太难了，你做不到。”

斐波那契数（08/13/21）

拿起一个松果，你很可能拿着一个斐波那契数列这是指列表中的每个数字都是前两个数字的总和，例如，8加13等于21。这个序列是以一位意大利数学家的名字命名的，他用笔名斐波那契，并将其发表在1202年的书中算盘书就像薛定谔用猫来解释量子物理学一样，斐波那契用兔子的假设种群增加来解释这个数列。在他的例子中，雌性在一个月大的时候就能交配，交配的一对总是会生育，而兔子永远不会死。根据这个公式，一年中生产的兔子对数量遵循顺序。

大小基于斐波那契数列的方形瓷砖可以以一种近似于金色螺旋这是一种理想化的数学形式，从贝壳到向日葵，在自然界中经常出现：

斯隆建议，如果美国旅游爱好者要前往以公里为单位测量距离的地方，他们应该用斐波那契数列武装自己。标准换算是一公里等于0.62英里。但另一个方便的技巧是简单地取下下一个最小的斐波那契数：如果标志上写着距离科隆89公里，只需按顺序取下一个数字，即可得到55英里。

雷卡曼序列（07/13/20和08/25/43）

并不是每个整数序列都以一种显而易见的方式增长。例如雷卡曼序列以一种看似随机的方式上下起伏。知道这条规则可能也不会完全简化事情。获得此序列中数字的数学条件为：

对于大于零的数字，如果结果是序列中没有的正数，则a（n）=a（n-1）-n。否则，a（n）=a（n-1）+n

也许感知雷卡曼序列中模式的最清晰方法是听我说斯隆说。数学和音乐有着极为密切的关系，将里卡曼的序列转换为音符，可以直接从作曲家的笔中创作出超凡脱俗的配乐：

为了说明这种联系，斯隆和他的同事大卫·阿普莱盖特为各种音序创建了简单的音乐文件，并找到了一些著名乐谱背后的序列，例如贝多芬的“皮埃尔斯”斯隆说：“音乐很有序列感。”。“当我听到巴赫的时候，我想他会喜欢《牛津英语词典》。他会贡献很多片段。”

看着说序列（01/11/21）

还有整数序列，它们更像是谜语，而不是纯粹的数学。以下是前五个术语，你能找出其中的模式吗？

1, 11, 21, 1211, 111221 …

扰流板：诀窍是从字面上大声说出你所看到的并把它写下来。写下“1”后，你会看到一个“1”或11。然后你会看到两个“1”或21。这给了你一个“2”和一个“1”，或1211。等等。“几乎没有人猜到这个序列，”斯隆笑着说。

数学家英国数学家约翰·康卫目前在普林斯顿大学，在剑桥大学时，他正在玩这个序列，这时他注意到一个有趣的巧合：随着数字变大，可以将其分解为92件基本款就像物质可以分解为92个经典元素一样周期表从氢到铀。康威在一次采访中说：“这只是我的想象，没有任何联系。”。这个发现并没有提供任何有用的数学见解，但它确实为康威提供了一个古怪的1987年论文名为“听觉衰退的奇妙化学”

维多利亚·贾加德 | | 阅读更多信息

Victoria Jaggard是Smithsonian.com的科学编辑。她的作品发表在化工新闻，国家地理杂志，新科学家以及其他地方。