拥挤膜中脂质和蛋白质的横向流动性降低

摘要

作者摘要

介绍

脂质-蛋白质相互作用通过宏观双层性质或单个蛋白质-脂质相互作用在膜蛋白的功能和组织中发挥重要作用[1]–[3]对于某些蛋白质，例如那些参与调节膜组成或维持不对称小叶分布的蛋白质，这种相互作用的必要性是显而易见的，而对于其他依赖侧向压力或局部双层变形功能的蛋白质，相互作用可能更微妙[4]为了理解这些过程的作用模式，我们不仅需要表征膜的静态结构，还需要表征其动态行为。

细胞膜是拥挤的环境：大多数由高达约50%的蛋白质组成（按质量计），相当于约25%或更多的膜面积被蛋白质占据[5]在所研究的膜中可以发现类似程度的拥挤在体外 [6]或用于膜蛋白生物传感器[7]除了拥挤就其本身而言，膜的空间和组成复杂性可能导致膜蛋白簇的形成[8]关于簇形成的性质的许多讨论都围绕着某些膜中脂筏的形成展开[9]但应该注意的是，拥挤的膜蛋白之间的横向相互作用是细胞膜的一个更普遍的特性[10]并且在例如细菌[11],[12]以及哺乳动物细胞膜。

一般来说，对细胞中的拥挤效应有着相当大的实验和计算兴趣（例如。[13]–[15]). 特别是，对于细胞膜环境中的拥挤现象（例如。[4],[16]–[18]). 拥挤膜系统的分子动力学模拟相对有限，部分原因是它们的计算需求很高，尽管这样的模拟膜蛋白的简单模型（例如。[19])已经对肽对脂质结构域形成的影响产生了有价值的见解。

MD模拟还用于详细探索膜脂的扩散，证明双层内存在相关的流动和运动[20]–[23]以及脂质异常扩散[24],[25]最近，此类研究已扩展到包括（单个）蛋白质分子的膜，揭示了蛋白质和相关脂质的共扩散，特别是在膜蛋白如Kv通道中，其具有相当独特的跨膜结构，导致大量特定脂质的紧密结合[26]本研究进一步了解了拥挤膜蛋白系统中复杂蛋白质和脂质的动力学，并补充了最近的研究[27]聚焦于异常扩散。更一般地说，当前的研究应该在一些模拟研究的背景下进行，这些研究探索了脂质双层厚度对膜蛋白聚集的影响（例如。[28]–[30])以及蛋白质聚集对脂质扩散行为的影响[27]和膜蛋白[31].“平面内”动态特性可能对膜蛋白分选等过程的高级建模具有重要的生物学意义[32]和蛋白诱导的膜泡化[33].

在这项研究中，我们集中研究了一系列大肠杆菌外膜蛋白（OMPs）：OmpA、NanC、FhuA、OmpF和LamB。OMP具有多种功能，特别是用于跨外膜传输溶质（参见支持信息表S1)并作为模型系统提供了许多优势，平衡了生物真实性和相对简单性。OMP都具有β-桶结构，因此在模拟过程中不太可能发生任何显著的构象变化。同时，它们在尺寸、低聚状态和表面化学方面足够多样化（见支持信息表S1)进行有价值的比较。在这些模拟中，我们使用由两种脂质（POPE和POPG）组成的双层脂质，代表细菌外膜的内小叶组成[34]这也是生物真实性和简单性之间的折衷。体内外叶几乎完全是脂多糖（LPS），它是一种5-6尾脂，内叶由POPE、POPG和心磷脂组成。我们在这里使用的双层膜（不包括LPS）可能更能代表含有大多数双尾脂的更常见生物膜。

结果

脂质扩散

最初在仅含脂质的POPE:POPG双层中研究了二维脂质扩散，该双层没有嵌入蛋白质，以表征“体积”特性。将脂质质心（COM）均方位移（MSD）与时间的关系拟合为方程式3（请参见方法)生成一条直线，得出指数α=0.99，表示扩散正常（支持信息图S1). 随后将α固定为单位并重新填充D类 = 8.5×10⁻⁷厘米²秒⁻¹。仅在小范围内与正常扩散存在偏差t吨（<20 ns）当MSD升高时，这也对应于个别头部组的MSD与脂质COM的差异。

通过计算观察时间后初始位置的脂质分布(Δt; 支持信息图S2我们计算不同观测时间的有效扩散系数，使用方程式1（请参见方法)，以便更有效地进行分类。正如所料，二维脂质扩散系数是观察时间的函数(图1A)在低扩散系数下镜像来自上方的结果Δt收敛到约8.5×10⁻⁷厘米²秒⁻¹在Δt>50纳秒。

在单独的窗口中打开

图1

（A） 作为观察时间（Δt）函数的脂质扩散系数：脂质质心（红线），以及头部组的磷酸盐（PO4，绿线）和胆碱（NH3，蓝线）或甘油（GLH粉线）颗粒。这些扩散系数是从5µ秒模拟含有3∶1 POPE/POPG混合物的脂质双层。（B） POPE和POPG脂质中的粗颗粒结构说明了颗粒类型。

当单个头部组颗粒用于追踪脂质扩散而不是质心（COM）时Δt（和小型MSDt吨)在较小的观测时间内，与COM值相比，PO4的扩散增加被夸大^负极颗粒和NH3⁺和GLH。GLH（中性）和NH3的值⁺都是相同的，表明粒子静电在体中的扩散模式中没有发挥重要作用。它进一步表明，在低Δt我们正在对粒子振动进行采样（前面已经描述过[38],[39]在考虑整个脂质的COM时，它们基本上（但不是完全）是平均值，而在考虑PO4时，它们略低^负极颗粒（两端粘结），NH3更少⁺和GLH颗粒（仅与另一个颗粒结合，参见图1B).

当我们将OMP引入系统并计算外叶磷脂的COM扩散作为与OMP距离的函数时(图2)，很明显，在所有OMP中，与“本体”中的扩散相比，靠近OMP的扩散被延迟（例如Kv通道蛋白[26]). 观察到由于OMP的接近而导致的这种阻滞从蛋白质表面穿透到20–30°环，超出该环后可以观察到体积扩散。与较小的NanC和OmpA蛋白（其中表面脂质的扩散速度约为体积脂质的60%）相比，较大的三聚体蛋白（OmpF；其值约为蛋白质表面体积的40%）周围的延迟更为明显。这是否是因为三聚体蛋白的空间位阻，三聚体蛋白呈现出不太光滑的表面和有利于捕获磷脂的凹陷区域，目前尚不清楚。然而，我们确实注意到，在以前的Kv通道蛋白的研究中[26]其表面异常折叠，导致脂质紧密结合[40]脂肪扩散的阻滞程度更大。

在单独的窗口中打开

图2

双层外叶磷脂质心扩散系数是与蛋白质距离和观察时间的函数。

每个点代表10º宽度环内脂质的扩散（即5º处的点代表距离蛋白质表面0–10º的第一个环内的脂质）。每个图上的数据都是从6µ秒3∶1 POPE:POGE双层中单个蛋白质的运动轨迹。误差条是6×1µs亚轨迹的标准误差，每个图上的插图是显示酸性（红色）和碱性（蓝色）表面残留物的研究蛋白质。蛋白质及其PDB id为：（A）OmpA（1BXW）、（B）NanC（2WJQ）、（C）FhuA（1BY3）和（D）OmpF（2OMF）。

除使用单个PO4外，采用相同分析时^负极，NH3⁺和GLH外叶颗粒代替COM（支持信息图S3对于NanC和OmpF系统），再次观察到所有Δt的延迟扩散，并且GLH/NH3的延迟扩散更大⁺与PO4相比^负极对于NanC周围的紧密环状脂质，GLH/NH3的扩散系数⁺颗粒（除电荷外相同）相同，而GLH/NH3⁺OmpF周围小Δt处的扩散系数不是：NH3的振动⁺附近的大量酸性残留物会抑制颗粒。这很有趣，因为它表明蛋白质和脂质之间的静电相互作用在调节后者的运动中起作用。

由于扩散系数的特征是基于相对于蛋白质的初始脂质位置，如果观察时间远大于蛋白质周围的脂质停留时间，那么开始非常接近蛋白质的脂质也将在更远的地方取样。这就是为什么在长时间观察中，扩散系数不是与蛋白质距离的函数。我们计算的扩散系数可用于模型中，以从给定的起始构型预测脂质的可能目的地。

传单不对称

膜蛋白通常是不对称的，在与脂类头部群相互作用的内外叶“带”之间的带电残基分布（如α-螺旋膜蛋白的“正内部规则”所反映的[41]). 大多数OMP也是如此，部分反映了外膜脂质组成的不对称性[34]因此，在当前研究中的所有OMP中，蛋白质表面的外部带电荷侧链比内部“界面带”带电荷侧环多（参见图2插图和支持信息表S1). 如果我们通过计算每个传单（外/内）头部组粒子5°范围内通过的带电侧链数量，从模拟中测量电荷不对称性，NanC的差异最小（21/13），OmpF的差异最大（72/18）。我们可以利用NanC和OmpF之间的差异来探讨静电相互作用对脂质动力学的影响。

比较内外叶之间的脂质扩散系数表明，除NanC外，所有研究的OMP在外叶中的环状磷脂流动性通常小于内叶中的流动性(图3和支持信息图S4). 通过检查每个蛋白质中带电残基的组成，可以估计小叶之间扩散的不对称程度。与靠近上叶头部组的残基相比，靠近下叶头部组带电残基更少的OMP表现出更高的不对称性。极端情况是NanC（很少不对称）和OmpF（大多数不对称）。NanC内叶附近的带电残留物密度相对较高。（它还包括旋转地与其他OMP相比，表面带电和芳香残基不对称。）

在单独的窗口中打开

图3

NanC和OmpF扩散系数的小册子不对称。

（A）NanC和（B）OmpF的内外叶质心扩散系数之比是不同观察时间与蛋白质距离的函数。误差条是6×1µs亚轨迹的标准误差，在OmpF模拟中可以看到距离<20º蛋白质的距离不对称。在蓝色（0%）至红色（100%）标度上，按蛋白质与磷酸脂颗粒接触的时间平均数（截止值7º）着色的相应蛋白质的（C，D）Cα示踪表示。在支持信息中可以找到所有五种蛋白质的对应图表，图S4.

不对称性直接反映在PO4颗粒和蛋白质之间的时间平均接触上(图3 CD)以及OMP周围的时间平均脂质密度(图4和支持信息图S5). 对于所有OMP而言，外叶脂质直接围绕蛋白质呈现出高密度的PO4头基环，有时延伸至第二环（尤其是FhuA；图4). 特别高密度的区域（高达体积密度的5倍）在外小叶中大致相等且密集地间隔开。在内叶中，虽然蛋白质周围的密度仍在增加，但明显缺乏这些规则间隔的高密度区域（NanC可能除外；支持信息图S5)无第二个径向密度峰值。

在单独的窗口中打开

图4

时间平均二维磷酸盐颗粒密度⁻²)外部（A）和内部（B）传单的FhuA周围。

接近的酸性/碱性残留物显示为蓝色/红色点。Cα轨迹以黑色显示。在支持信息中可以找到所有五种蛋白质的对应图表，图S4（C）FhuA附近体积厚度的时间平均二维双层畸变。双层厚度是根据相对小叶中两个最近的PO4颗粒之间的最小距离计算的。酸性/碱性残留物显示为蓝色/红色点。Cα轨迹以黑色显示。

因此，我们可以看到，蛋白质表面残基分布的内外叶不对称性反过来会将动态不对称引入到整个膜中。对于所研究的系统，这种固定主要是由于蛋白质和脂类头基的静电相互作用。相互作用密度热点的准确位置也使我们能够深入了解OMP-脂质相互作用可能具有功能重要性的潜在结合位点的位置，例如大肠杆菌外膜酶OmpT[42]蛋白质附近的双层的其他性质，例如双层厚度，与从蛋白质表面延伸至20°的体积性质存在偏差（参见图4C和支持信息图S6). 当我们开始探索更拥挤的膜时，这一点将非常重要，在这些膜中，相邻蛋白质之间的分离位于这一距离之内。

个体蛋白质扩散

计算了所有五种OMP的二维旋转和平移扩散系数。平移扩散系数如所示图5A作为蛋白质的反向回转半径的函数。在这些模拟中，OMP与磷脂的比值约为1∶2500，这确保了两件事；首先，我们正在计算单个蛋白质在“整体”双层中的扩散；其次，周期图像之间的相互作用被最小化。后者与之前的MD研究一样重要[20]已证明系统大小对计算的脂质扩散有很大影响）。虽然不是一个现实的环境，但要记住在体外和体内膜，这些值为比较更复杂的模拟提供了基准。

在单独的窗口中打开

图5

（A） 五个OMP的平移扩散和（B）旋转扩散是其反向回转半径对数的函数(ln（右）_陀螺⁻¹))对于变化的观测时间（Δt）。

蛋白质沿着x轴从左到右依次为：LamB、OmpF、FhuA、NanC和OmpA。从每个6µs轨迹的6×1µs截面计算的扩散系数的标准偏差显示为误差条。

旋转扩散和平移扩散与回转半径倒数的对数（即。ln（右）_陀螺⁻¹))（请参见图5AB和支持信息图S7). 尽管如上所述，这种相关性在低蛋白浓度中并不代表体内在一定程度上，这与最近关于膜蛋白扩散速率对蛋白质大小依赖性的实验研究一致[37],[43]–[45]，为CG模型提供了额外的信心，尽管对于这些数据的首选理论解释仍存在一些争议。

多重蛋白质：拥挤双层中的脂质和蛋白质扩散

通过增加膜贴片中蛋白质分子的数量，我们能够探索增加拥挤程度对脂质和蛋白质扩散的影响。在图6A我们显示了增加蛋白质浓度对磷脂COM平均扩散系数的影响。每个系统最初运行1µs，x–y限制所有Cα粒子，导致脂质在静态OMP网格中扩散。随后，除每个OMP的一个中心颗粒外，其余所有颗粒均被解除限制，从而进一步模拟脂质在自由旋转的OMP网格内扩散的1µs。在最后1µs之前，解除所有限制，使OMP在脂质之间横向扩散。正如从上述结果可以预期的那样，当存在更多蛋白质时，脂质扩散系数降低，因为更多脂质位于蛋白质的30℃范围内。更令人惊讶的是，考虑到单个蛋白质大小的范围和系统在聚集方面的动力学，可以通过将所有数据点折叠到一条适合于（平移）扩散系数与双层蛋白质面积分数（θ）的单线上来捕获蛋白质拥挤的影响(图6A和支持信息图S8). 有趣的是，在前两个模拟中，蛋白质被强制保持在初始网格上，与完全不受约束的系统相比，脂类流动性仅略有降低。这表明无约束系统中的蛋白质流动性远低于脂质，在脂质扩散的时间尺度上可以被视为相对不动。对于较大的OMP或小型OMP集群，这种影响会被夸大。因此，在一个拥挤的系统中体内膜（即θca.0.5）很明显，相对于体积，脂质将被约2.5倍的系数固定。

在单独的窗口中打开

图6

（A） 脂质（圆圈；左手轴）和蛋白质（交叉；右手轴）的质量中心扩散是蛋白质所占双层面积分数（θ）的函数，Δt=20 ns。品红色=OmpA系统；深蓝色=NanC；红色=FhuA；青色=OmpF。插图显示了1µs后4×4 FhuA系统的快照，说明了脂质是如何被相邻相互作用蛋白质的边界分隔的。（B） 3×3和4×4模拟中的聚类，使用平均聚类大小显示。（C） 异常扩散指数α是蛋白质所占双层面积分数（θ）的函数。

最近有很多关于两种纯脂质双层中脂质异常扩散的讨论[24],[25],[46]以及含有膜蛋白的双层膜[15],[27]我们认为，拥挤对异常扩散的影响可能需要使用更大的模拟系统进行更详细的探索，以便在更长的时间尺度上捕获涉及的复杂性[15]比本研究中可能的情况要好。然而，在对蛋白质浓度增加是否导致异常扩散开始的初步分析中（如[27])我们根据每个系统中所有脂质的MSD计算α。该分析表明，随着蛋白质面积分数θ的增加，异常扩散指数α减小(图6C). 我们注意到，对于最密集的双层（θ>0.4），反常扩散指数可以低至α<0.8。与最近对含有NaK通道蛋白的密集（θ=0.34）双层的研究一致[27]我们认为α的减少可能是由于周围的蛋白质限制了脂质运动（见下文）。膜扩散的实验和计算研究的最新进展[15]值得注意的是，虽然膜中存在多种可能的异常扩散动力学来源，但从细胞膜的实验测量中得出的异常扩散参数α的评估具有挑战性。我们的模拟表明，膜内蛋白质拥挤可能是观察到的异常扩散的来源，同时注意到模拟和实验之间的时间尺度差异很大，以及在体外和体内时间表。

我们还可以检查其对蛋白质拥挤膜的扩散(图6A). 从这些数据中可以清楚地看出，较高的θ值会显著降低蛋白质的流动性。因此，在θca.0.5（与细胞膜相当）时，平移扩散系数可以降低到大块膜中的10%或更低（例如，参见中FhuA和OmpF的要点图6A). 这从以下推论中提供了直接支持在体外由例如。[37]与哺乳动物细胞FRAP测量数据一致[47]事实上，我们对高θOmpF含量膜的模拟和分析与最近重组OmpF含膜的高速AFM中OmpF的受阻扩散相一致[6]尽管后者的较长时间尺度（约1s）排除了定量比较。

我们注意到，在这些模拟过程中会发生蛋白质聚集，因此每个系统在蛋白质相互作用方面可能并不平衡。模拟中发生聚集的相对概率由两个相反的影响控制：每个蛋白质的大小（以及横向速度）和双层的总蛋白质面积分数（θ）。对于中所示的3×3阵列图6B，FhuA簇最快是因为遇到另一种蛋白质所需的距离较小，而NanC和OmpA由于尺寸减小，在碰撞之前必须走得更远。FhuA 3×3和NanC 4×4阵列在θ方面大致相等，此处NanC分子的速度增加占主导地位，导致更快的聚集。对于一些较慢的系统（2×2 OmpF），在1µs的模拟时间尺度内根本没有观察到聚集。因此，每个系统的平衡状态很可能由一大簇（或网络）由脂质包围的蛋白质组成（参见。[6]). 对于一些更拥挤的系统，相互作用的OMP形成了长的二维“链”，可以跨越周期性边界，形成一个连续的网络(图6A插图）。所有脂质都被困在这个由OMP包围的网络的不同区域内，因此通过分隔严重减少了脂质的长期扩散。我们还注意到，在我们拥挤的OmpF模拟中，对“尖端到尖端”的相互作用有强烈的取向偏好，其中相互作用表面仅限于每个三聚体中的单个单体，而在[6]然而，我们的模拟尚未对完全平衡构象进行采样，这些系统的长期（ms）进化可能会看到蛋白质-蛋白质界面的重排。

讨论

我们已经表明，在我们的粗粒脂质模拟中，体脂质的长期扩散行为是正常的，其值为D=8.5×10⁻⁷厘米²秒⁻¹这与其他报告的粗粒度（例如。[27],[30])和原子论（例如。[24])模拟值。在短时间尺度上，存在以粒子和分子振动为特征的异常状态。短期亚扩散状态高达20 ns，并向正常菲克扩散过渡，这也与最近对DMPC的原子论研究相一致[24]。虽然粗粒电位捕获了这两种状态，但它也可能使我们能够探索更长的时间尺度，包括更多的脂质和更复杂的膜成分（即细菌外膜中的LPS或哺乳动物膜中的胆固醇）。如果我们要尝试描述即使是简单的在体外系统和最终体内双层结构。然而，增加膜的复杂性在计算资源方面具有挑战性，因为系统平衡所需的时间可能会大幅增加，并且对于缓慢移动的组件会出现采样问题。特别是，鉴于这里和其他地方的观察结果[27]对于拥挤系统中相互作用蛋白质的聚集对脂质异常扩散的影响，将研究扩展到包含多种脂质和蛋白质的大型拥挤系统将是非常有趣的。这些研究还将使我们能够更详细地研究聚集对异常扩散的影响蛋白质正如在膜蛋白齐聚简化模型中观察到的那样[31]

根据所使用的实验技术，实验研究在报告的脂质和蛋白质扩散系数方面差异很大。例如，相对较长时间尺度（毫秒）的FRAP数据预测的扩散系数比较短时间尺度（亚纳秒）的QENS数据更低[48]FRAP数据之间的比较也因所研究的各种膜环境（GUV、支撑双层膜、体内膜等）而变得复杂。然而，Ramadurai等人最近对“拥挤”GUV的FRAP研究。[37]产生的脂质（DOPC/DOPG:1.1×10⁻⁷厘米²秒⁻¹)和蛋白质（例如LacY:0.4×10⁻⁷厘米²秒⁻¹)扩散系数与上述值基本一致。有趣的是，这些作者报告了蛋白质在较高浓度（3000µm）下的某种程度的异常扩散（αca.0.9）⁻²)拥挤程度。

总之，大规模模拟允许我们直接探测体内“难以直接解决的制度在体外实验。因此，模拟提供了结构水平生物物理与复杂膜研究之间的联系[6]和单元格[49]，使我们能够理解由于膜组件拥挤而导致的细胞功能突现的时空复杂性。

方法

所有模拟均使用Gromacs 4.5.3运行[50](网址：www.gromacs.org)，和局部修改[51]–[53]MARTINI粗粒度力场[54],[55]请注意，在本文中，我们直接报告模拟时间，而不应用比例因子4。

以下OMP（pdb代码）下载自网址：www.rcsb.org去除结晶水和其他非蛋白分子，并在需要时使用Modeller 9v8完成环路区域[56]：FhuA（1BY3）、LamB（1AF6）、NanC（2WJQ）、OmpA（1DXW）和OmpF（2OMF）。然后将原子结构转换为粗粒度结构[54],[55]使用前面描述的CG协议[53]CG粒子代表四个重原子。将每个OMP的能量降至最低，并嵌入1×1、2×2、3×3和4×4网格（如可能）中的预制平衡双层中。每个膜贴片由约75000个颗粒和约2500个脂质组成，总周期尺寸为285×285×105Ω。使用了两种双层组分：POPE和POPE:POPG（3∶1）的混合物，尽管本工作仅提供了POPE:POPG数据⁺添加反离子以获得中性电荷，并使溶剂和脂质围绕蛋白质平衡100nsC类约束在x–y平面上的α粒子。

然后分三个阶段进行生产，逐渐解除对蛋白质的限制。对于前1µs，所有Cα粒子均受到抑制（既不允许旋转扩散也不允许平移扩散），对于第二个1µs，一个中心粒子被限制在x–y平面（仅允许旋转扩散），而对于最后1µ秒，所有限制均被解除。这种方法背后的理由是，它可以研究具有不同迁移率的嵌入物体（OMP）对脂质动力学的影响。将1×1模拟再扩展5µs（无限制），以便在计算单个OMP的扩散时提供更好的采样。所有蛋白质位置限制均为谐波形式，恢复力为1000 kJ mol⁻¹纳米⁻²施加在x和y方向上。我们提供了多学科发展计划支持信息中的文件(支持信息数据文件S1)对一个典型的1×1蛋白进行双层模拟。

所有生产模拟均以313Kµs的速度运行，带有Berensden半各向同性耦合[53]在1巴的压力下，对溶剂、脂类和蛋白质进行单独的温度耦合。使用20 fs的时间步长，静电相互作用在12°时从零平滑转移，Lennard–Jones相互作用从9–12°平滑转移。弹性网络模型[57]用10 kJ mol的力常数将Cα粒子彼此限制在7°以内⁻¹Å⁻²以确保β-桶结构得以保留。

MD分析[58]大多数轨迹操作和分析都使用内部脚本。在VMD中执行可视化[59]和Pymol[60].

扩散系数的计算

脂质

所有模拟中脂质的二维扩散系数都是通过两种方法计算的。

（1） 二维概率分布的拟合（观测时间=Δt）(等式。1)脂质质心（COM）：

(1)

哪里P（P）是的概率密度函数第页之后Δt，D是二维扩散系数，Δt是观察时间，以及第页是一段时间内的横向位移ΔtNiemelä等人之前使用过这种方法。[26]在这种方法中，=Δt可以被视为“真实的”观测时间，因为只使用了t和t+Δt处的粒子坐标，其他一切都被丢弃了。当应用于脂质膜系统时，该方法在不同的观察时间通常会导致不同的扩散系数，表明扩散是非线性的。

（2） 通过拟合从均方位移与时间的关系图中提取扩散D类_α（单位：cm²秒^−α)和α在本研究中，计算了每种脂质和单个头部组颗粒的COM的均方位移。对于正态扩散的特殊情况α = 1和D类恢复为厘米的传统单位²秒⁻¹(等式。2):

(2)

当α<1(等式。三)正如其他脂膜研究所观察到的那样：

（3）

哪里D类_α是二维平动扩散系数，第页是时间的横向位移t吨、和α是反常扩散指数。

长度子轨迹的MSDΔt在整个轨迹上取平均值，以提高收敛性。由于系统中存在大量时间相关性，因此未实施“重启”时间。

蛋白质

蛋白质扩散系数是根据扩散从作为时间函数的均方位移（MSD）中计算出来的方程式2和4检查Δt在1ns和200ns之间的亚轨道值。由于采样问题，选择这种方法而不是拟合概率分布，因为每个模拟只包含一个OMP，一个相对缓慢移动的实体。在计算每个OMP扩散系数时使用了6µs的轨迹。为了计算标准误差，计算了每个轨迹内6×1µs块的扩散系数。使用整个蛋白质的COM来计算翻译扩散。旋转扩散是基于两个跨膜蛋白半体COM之间的载体，蛋白质半体从中间均匀分裂：

(4)

哪里D类_腐烂是二维旋转扩散系数，以及φ（t）是时间的旋转t吨.

支持信息

致谢

资金筹措表

这项工作得到了BBSRC BB/H000267/1和PRACE的支持。资助者在研究设计、数据收集和分析、决定出版或编写手稿方面没有任何作用。

工具书类