算法和复杂性
德国

随机算法与算法的概率分析

高级课程，2+1

新闻

你可以去菲利普的办公室检查期末考试（只要菲利普在，请随时联系菲利普以确保这一点）

基本信息

讲座：星期三，14:00-16:00，E 1⁄4房间0⁄24
讲师：菲利普·威尼茨
第一堂课：10月26日
教程：星期四（每隔一周），16:00-18:00，E1 4 0 24室
助理：巴里斯·坎·埃斯梅尔
第一个教程：11月3日
信用：5
考试：2月27日14:00至16:00，E1 4房间0 24
前提条件：算法和随机性基础知识

描述

在设计算法时，随机化是一个有用的工具。当有许多可能的选项（其中许多是好的）时，让算法掷硬币要比描述合适的确定性规则容易得多。此外，通过这种方式可以避免最坏的影响。由于这些原因，许多实用算法使用随机化，例如密码学中的素性测试。在另一种情况下，可以假定算法本身的输入是概率的。例如，排序算法通常只因单个实例而具有糟糕的最坏情况运行时间，这在实际输入中不太可能发生。在这些情况下，分析概率输入模型下的算法是有意义的。

在本课程中，我们将向您介绍随机算法的基础和算法的概率分析。我们将介绍不同的组合设置，如排序、网络和图形问题。我们还将简要介绍次线性算法。

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讲座主题参考（见下文）
10月26日简介，课程概述
验证矩阵乘法、随机最小割		MU第1.3、1.5节
MR第10.2节[KS93]
11月2日公平和有偏见的硬币
快速分拣的概率分析		MU第2.4节
MU第2.5节
11月9日收集优惠券
随机中位数		MU第3.1、3.2、3.3节
MU第3.5节
11月16日切尔诺夫界限
球和箱子，泊松近似（1）		MU第4.1、4.2节
MU第5.2、5.3节
11月23日泊松近似（2）
Bloom过滤器		MU第5.4节
MU第5.5节
11月30日随机图模型，随机哈密顿循环MU第5.6节
12月7日马尔可夫链，随机2SAT（1）MU第7.1、7.2、7.3节
12月14日图中的随机游动，随机2SAT（2）
近似采样和近似计数		MU第7.4、7.1.1节
MU第11.1、11.3节[JVV86]
（12月21日）
（1月4日）		练习表5（概率法）MU第6.1、6.2节
MU第6.4、6.7节
1月11日马尔可夫链蒙特卡罗
马尔可夫链的耦合		MU第11.4节
MU第12.1、12.2节
1月18日鞅简介MU第13段
更多背景：[W91]，B部分
1月25日性能测试（1）
测试多数；测试单调性		[G17]第1.2、1.3节
[G17]第4.2节
2月1日性能测试（2）
测试两党性，上界和下界		[G17]第8.1、8.3节
2月8日专题讲座：阿里尔·库利克
专题讲座：托马斯·科祖马卡
专题讲座：达农·纳农开
[幻灯片]
[幻灯片]

考试

2023年2月27日14:00至16:00，将在0 24室举行笔试。你需要在练习中获得50%的分数才能参加考试。你还必须提前至少一周在与你的学习课程相关的系统中注册。

考试需要120分钟。您可以使用（双面）A4备忘单（手写）。 

运动套装

运动套装到期日指导课程
练习集111月9日11月17日
练习集211月23日12月1日
练习集312月7日1月12日
练习集4/51月11日1月19日
练习集61月25日2月2日

文学类

（特定讲座的附加文献将在相应讲座之后添加。）