4*象棋（四维象棋）

这是一款可以在2D平面上进行的四维棋类游戏。游戏使用十六块4x4（2D）迷你板进行，这些迷你板分为四列四行。即使在咖啡桌上，也可以使用具有适当间距的16x16板；它大约有一块拼字板那么大（15x15）。通过使用计算机程序，玩家可以检查自己是否在进行合法的移动，例如，是否是对峙或僵局。它基于我在20世纪80年代为它编写的BASIC计算机程序，该程序占用了不到16K的内存。我和一个朋友玩了一个游戏，犯了一个错误后没过多久，因为我们知道一个4*棋王和4*棋后对4*棋王可以很快获胜。请注意，Notes部分提供了一些链接，以供进一步参考。游戏信使预设可供使用。

安装程序

件

在4*国际象棋中，引入了一些三维和四维的移动棋子，所有棋子在进行移动时可能会在迷你板之间移动（注意，这些说明中的“坐标”是指迷你板上一个正方形的等级或文件，或指迷你板的行或列号）：

D=4*国际象棋气球（我给它起了个绰号叫Dirigible）-像主教一样移动，除了在移动时改变4个坐标，并且保持在相同的方形颜色上（标准的4D童话象棋棋子）；

U=4*象棋独角兽-像主教一样移动，除了在移动时改变3个坐标（标准的3D仙女象棋棋子）；

B=4*国际象棋主教-像主教一样在移动时更改2个坐标（即使移动到另一个迷你板也不会更改方形颜色）；

R=4*国际象棋车-移动时改变1个坐标，就像车一样；

Q=4*国际象棋皇后-像4*国际棋牌主教或4*国际棋车，或4*象棋独角兽或4*棋牌气球一样移动；

K=4*棋王-像4*棋皇后一样移动，每次只有一个方块/迷你板（无需旋转）；

N=4*国际象棋骑士（昵称马）-像骑士一样，将1个坐标更改为1个方块，将1坐标更改为2个方块；

P=4*棋子-像4*棋子一样移动（除非被捕获），除了在一个等级上一次只向前移动一个方块，或者向前移动一列或一行到另一个迷你棋盘（但在那里移动到相同的等级和文件）。如果它正在进行捕获，它会像4*国际象棋主教一样移动，除了只移动一个正方形，或一个对角相邻的迷你板，或一行或一列，并且从不按等级或迷你板（即按行或列）后退。4*象棋典当升级发生在敌人4*棋王开始游戏的角落迷你板的最后一级，4*棋当可以升级为任何4*棋子类型（4*棋牌王除外）。没有双步或中途，一个4*象棋典当人很可能通过移动到迷你棋盘的最后一级（除了适当的升级迷你棋盘外）来尽早避免被敌人的4*象棋典当人俘虏。

这是一张图表，展示了白棋独角兽{（U）}在空棋盘上所有可能的合法动作：

这是一张图表，说明了参与的白人4*国际象棋主教在一块空木板上的所有可能的合法动作：

这里有一张图表，展示了白棋骑士{（N）}在一个空棋盘上所有可能的合法动作：

这里有一张图表，展示了白棋四轮{（R）}在一个空棋盘上所有可能的合法动作：

这里有一张图表，展示了白色4*国际象棋气球{（D）}在空棋盘上所有可能的合法动作：

这是一张图表，展示了白棋4*皇后{（Q）}在空棋盘上所有可能的合法动作：

这里有一张图表，说明了白棋4*国际象棋王{（K）}在一个空棋盘上所有可能的合法动作：

这是一张图表，展示了2名白棋棋手{（P）}所有可能的合法动作：

ab43的白色4*国际象棋P在进行非捕获动作时可以像4*国际象棋Rook一样前进，但只能向前走一步，到达右上角白色升级迷你板的最后一级。也就是说，如果附近的标记广场无人居住，则将其移至该广场。在拍摄动作时，它像一个4*国际象棋主教一样移动，但只是向前一步，朝着升级迷你板的最后一级移动。也就是说，对于图{[U]}中由黑色4*象棋独角兽占据的任何方块，取它。请注意，这个白色4*棋兵的任何可能动作都不会导致它升级，因为它不会到达白色升级迷你板最后一级的方块（即任何方块da44、db44、dc44或dd44）。类似地，db13处的白色4*国际象棋P在进行非捕获动作时可以像4*棋车一样前进，但只能向前一步，到达右上角白色提升迷你棋盘的最后一个等级。也就是说，如果附近的标记广场无人居住，则将其移至该广场。在拍摄动作时，它像一个4*国际象棋主教一样移动，但只是向前一步，朝着升级迷你板的最后一级移动。也就是说，把它放到图{[R]}中由一辆黑色4*象棋车占据的任何一个方块上。再次注意，这辆白色4*棋兵的所有可能动作都不会导致它升级。

这是一张图表，展示了2名白棋棋手{（P）}所有可能的合法动作：

位于cb34广场的白色4*国际象棋典当队（White 4*Chess Pawn）早些时候达到了迷你板的最后一级。在进行非捕获移动时，如果未被占用，它可以移动到附近的标记方块。在进行捕获动作时，它可以捕获图{[N]}中的任何黑色4*象棋骑士。它也可以采用图{[Q]}中的黑色4*国际象棋皇后，在这种情况下，它被提升为某种东西，因为它已经在怀特的提升迷你板的最后一个等级上达到了一个正方形。在bb12方格中进行非捕获动作的白色4*象棋典当兵可以像4*棋车一样前进，但只能前进一步，朝右上角的白色提升迷你棋盘的最后一个等级前进。也就是说，如果附近有3个标记的方块没有被占用，则将其移动到其中任何一个。在拍摄动作时，它像一个4*国际象棋主教一样移动，但只是向前一步，朝着升级迷你板的最后一级移动。也就是说，对于图{[D]}中被黑色4*国际象棋气球（也称为可操纵气球）占据的任何正方形，取它。

规则

相持是一场平局，就像在标准国际象棋中一样。三重重复和50步规则也是平局。

笔记

以上的含义是，以下工件在移动时可以沿着一定的最大方向移动：

4*国际象棋R：最多8个方向（包括4个方向，如果它在开始时位于同一个迷你板上）

4*国际象棋D：最多16个方向。

4*国际象棋B：最多24个方向（包括4个方向，如果它在开始时位于同一个迷你板上）

4*国际象棋U：最多32个方向。

4*棋Q（或4*棋K）：最多80个方向（以上棋子最大方向之和）

4*国际象棋N：8加8加4x4加4x4=48个方向，理论上最大值，但小于这个值，因为迷你板（及其数量）不够大，根本不允许（实际最大值=24）。]

在4*国际象棋中，一个合法的第一步是将怀特的4*国际象棋典当在他的4*国际象棋王面前向前移动一个方格（呆在同一个迷你板上）。然后，布莱克也可以这样回答。这些第一步可以用4*国际象棋符号表示为1。如果要录制游戏，请选择Paa12-aa13 Pdd43-dd42。因此，所有四个坐标（列，然后是文件，行和等级）都是4*棋子或4*棋兵开始和完成移动的位置。如果一个4*棋子升级，这是通过在升级方块的四个坐标后选择的4*棋子类型的字母上加钉来记录的。类似地，捕获、检查或配对可以用标准象棋符号表示。

附言：在给定的设置下，怀特可能会制定一个早期计划，至少在1点之前。Ncd11-dd13，立即攻击布莱克女王。也许有些人可能希望尝试这种设置，例如，通过切换双方王后和车的位置来改变设置，这些车和王室位于同一等级和文件单元中。使用这种不同的设置版本，请注意，在不移动的情况下，每个王后至少在其列上有潜在的深度范围（除了看起来更安全外），这可能不是一件完全积极的事情。此外，在这个版本的设置中，每侧车的相对位置对我来说并不像在原始版本中那样美观。

除了简单地用一个4*国际象棋皇后将死一个单独的4*国际象棋王之外，我还想象过用其他4*国际象棋棋子将死一个单独的4*国际象棋王（不包括4*国际象棋典当），尽管如果起点不是完全有利的（即可以一步超过配对），这些可能甚至不接近于通常强制的“基本”配对。尽管如此，我还是用其他四个棋子在一个动作中构思出了可能的同伴，但其中至少有两个不是4*国际象棋气球。

我发现需要少于四个这样的棋子的例外情况，其中一个棋子可能会配对，包括有一个4*象棋车加上两个4*棋士主教，或加上两只4*棋子独角兽或加上二个4*棋骑士（或加上一个4x棋士主教和一只4*棋独角兽），（或加上一名4*国际象棋骑士和一名4#国际象棋主教）。也可以与三辆4*国际象棋车合一。

五个4*国际象棋气球加上一个其他类型的棋子，也可能会在一个棋子中找到伴侣。我还设想了可能的将死位置，正好有八个4*国际象棋气球（第一个气球开始游戏）。

在所有这些一对一的情况下（即不包括4*国际象棋皇后或4*国际棋典当），唯一的4*国际棋王位于一个极端的角落方格，与对手4*棋王非常接近。

这是一张图表，显示了一个由一个白色4*国际象棋皇后{（Q）}和一个白色的4*国际棋王{（K）}将死的黑色4*国际棋王{[K]}：

这是一张图表，显示了由2只白色4*国际象棋独角兽{（U）}、一只白色4*Chess Rook{（R）}和一只白色的4*国际棋王{（K）}将死的黑色4*国际棋王{[K]}：

这是一张图表，显示了由2个白色4*国际象棋主教{（B）}、一个白色4*Chess Rook{（R）}和一个白色的4*国际棋王{（K）}将死的黑色4*国际棋王{[K]}：

这是一张图表，显示了由2名白色4*国际象棋骑士{（N）}、一名白色4*Chess Rook{（R）}和一名白色6*国际象棋王{（K）}将死的黑色4*国际棋王{[K]}：

这里有一张图表，说明了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被一个白色4*国际棋王{（B）}和一个白色的4*国际棋独角兽{（R）}、白色4*棋车{（K）}将死：

这里有一个图表，说明了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被一个白色4*国际棋王{

这里有一个图表，说明了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被一个白色4*国际棋王{（N）}加上一个白色的4*国际棋主教{（B）}、一个白色4*国际棋车{（R）}和一个白色6*国际象棋王{（K）}将死：

这是一张图表，显示了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被3个白色4*棋车{（R）}和一个白色4*Chess王{（K）}将死：

这是另一张图，显示了一个由3个白色4*象棋车{（R）}和一个白色4*Chess King{（K）}将死的黑色4*国际象棋王{[K]}：

这是一张图，说明了可能与前一张图有关的线索；怀特用两个动作进行比赛和交配：

1之后。Qbd34xQcd44+（如果1。Rcb44xQcd44+或1。Rcd34xQcd44+然后1…Kdd44-dc44是可能的）现在如果1…Qdc34xQcd44 White打2。Rcb44xQcd44匹配，达到之前的图示位置。

这是一张图表，展示了一个由8个白色4*国际象棋气球（又名Dirigibles{（D）}）和一个白色4#国际象棋王{（K）}将死的黑色4*国际棋王{[K]}：

这是一张图表，显示了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被5个白色4*国际棋气球（又名飞碟{（D）}）、一个白色4*Chess Knight{（N）}和一个白色6*国际象棋王{（K）}将死：

这是一张图，显示了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被5个白色4*国际象棋气球，又名Dirigibles{（D）}、一个白色4*国际象棋公鸡{（R）}和一个白色4*国际象棋王{（K）}将死：

这是一张图表，显示了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被5个白色4*国际棋气球（又名飞碟{（D）}）、一个白色4#国际象棋独角兽{（U）}和一个白色的4*国际棋王{（K）}将死：

这里有一张图表，显示了一个黑色4*国际象棋王{[K]}被5个白色4*国际棋气球（又名飞碟{（D）}）、一个白色4*Chess Bishop{（B）}和一个白色6*国际象棋王{（K）}将死：

我猜4*棋子的相对值大约如下：

4*国际象棋P=1

4*国际象棋D=1.2

4*国际象棋R=3

4*国际象棋B=3.4

4*国际象棋U=3.4

4*国际象棋N=3.4

请注意，我不希望将看似不起眼的4*国际象棋R放在3以下，因为它似乎有时可以在终局中处理至少3个通过的棋子，而且它不像4*国际棋牌B那样是彩色的（然而，它平均达到的单元格数量要多得多，并且对其他迷你板的单元格的影响要比4*国际棋R大得多）。还要注意的是，相当简陋的4*国际象棋D不仅是彩色的，而且还有两种附加的绑定形式（加上对自己的迷你板没有任何影响，平均达到相对较少的单元数，尽管无形的是它可能会在关键的4D对角线上发展出更大的范围）。在一些可能相当罕见的情况下，一个4*国际象棋B可以在一局结束时限制3个通过的棋子，所以这是将一个4*国际象棋B视为价值超过2个棋子的一些理由（此外，它似乎比循环国际象棋中的B更有价值，或者这里比4*国际象棋R更有价值）。

至于4*国际象棋U和4*国际棋N，就属性而言，它们的值被判断为与4*国际棋B的值相似。4*国际象棋U不是彩色的，但缺少4*国际棋B对其自己的迷你板的影响（否则它们平均达到相同数量的细胞）。一个4*国际象棋N不是彩色的，它有跳跃能力，而且它影响自己迷你板上的细胞。然而，与4*国际象棋U（或4*国际棋B）相比，它平均到达的单元格更少，后者也是更大范围的棋子。后者同样适用于4*国际象棋B，而4*国际棋N；此外，如上所述，4*国际象棋B确实会影响其迷你板上的细胞，但它是彩色的，可以抵消这一点）。

就像象棋Q=R+B+P的价值一样，

4*国际象棋Q暂时=（（4*国际棋R+4*国际棋B+4*P）+4*D+4*P）+4*U+4*P=14，但实际上我因附加的绑定形式而罚了4*D两个棋子，所以我认为4*Q的值=14+2=16。

国际象棋K的战斗值为4（即使不能交换）；在我看来，这个值可能很奇怪（因为缺乏一个已知的公式），表示为国际象棋K=32 x（国际象棋K移动到[8]的最大细胞数）除以（棋盘上的细胞数量[64个]）=4，类似地，

4*国际象棋的格斗值K=32 x（最大格数4*国际棋K移动到[80]）除以（4*国际象棋中的格数[2256]）=10，这似乎在正确的范围内，考虑到4*国际象棋K在中板上的巨大影响力。

要发现所有强大的“基本”4*棋友与一个孤独的黑色4*棋K，这可能是一项艰巨的任务；我想说的是，所涉及的棋子的总价值（不包括4*国际象棋典当或4*白色国际象棋K）应该至少值16分（4*国际棋牌Q的价值）。

我该如何评估这种4D变型的优势和劣势？在尝试发明一些4D变体时，我提出了9个同等权重（有时略有冲突）的标准，以尝试将这些变体想法相互比较：

1.工件类型总数低（IMHO，游戏得分高）；

2.设置中的总件数较低（再次得分良好）；

3.棋子（棋子除外）对于4D国际象棋来说是“自然的”或“纯粹的”（得分完美，就像劳姆沙克对3D国际象棋所做的一样）；

4.典当的良好规则（&setup）（我喜欢它们；没有理想的解决方案）；

5.有机会提前交配或比赛时间相对较短（刚好足够）；

6.各种不同组合的可行交换（足够）；

7.“主要”和“次要”作品的多样性（足够，但Q是唯一的主要作品）；

8.K可以合法攻击对方棋子/棋子（得分高，但K很强大）；

9.工件（尤其是N型）可能获得很大的范围（最好是5x5x5x5板）；

顺便说一下，在用这9个标准为4*国际象棋打分时，每一个标准的得分都是0-4，我发现它的总分是21/36（或略高于58%）。IMHO游戏最令人满意的特点可能是它完全符合第三条标准。

有关4*国际象棋讨论的旧链接：

注4*Crazyhouse将是与4*Chess相同的游戏，只是它将是一个疯狂的版本。关于下降，在4*Crazyhouse中，4*象棋典当不能在玩家自己的第一排任何迷你板上下降，也不能在晋升广场上下降。

关于普通（8x8）Crazyhouse的链接：

4*Bughouse将是与4*Crazyhouse相同的游戏，只是它将是一个Bughouse版本（两支由两名玩家组成的队伍，以Bughouse的方式使用两个4*国际象棋设置）。

关于普通（8x8）Bughouse的链接：

另一个链接讨论了4*Crazyhouse和4*Bughouse：

我会注意到（即使没有使用疯狂屋或疯人院版本）4*国际象棋可能会相当抗竞争，至少在一段时间内，给相当熟练的人类相对于引擎的机会（例如，由于标准19x19围棋的大棋盘，以及平均每回合的大量合法移动）。

这里有一个chessvariants.com指向Super4*国际象棋的链接（4x4x4x4变体，使用了一些类似K的移动棋子，其灵感来源于4*国际棋）：

这里有一个类似于5*4D国际象棋的链接（5x5x5x5变体的灵感来源于Super4*国际象棋）：

与Open King 4*4D国际象棋（4x4x4x4变体，使用48个棋子，部分灵感来自Super4*国际象棋）类似的链接：

Open King 5*4DChess的链接（5x5x5x5 74件，部分灵感来自Open King4*4DChess）：

链接到4D准牌国际象棋，一种8x8x2x2的变体，部分灵感来自爱丽丝国际象棋：

最后，这里是一个4x4x44D变种的设置位置，它只使用80个棋子，规则与4*国际象棋相同，我将其命名为Slim 4*国际棋，如果一方一开始只想有2名骑士，每方只有2辆车（虽然我个人更喜欢我的4*国际象棋设置，如果只是因为每方都有6个迷你棋盘，加上全部4列，至少部分被他们的棋子占据）：

最后修订过的通过凯文·佩西。