多面体数据

多面体数据[聚,"财产"]

为名为的多面体提供指定属性的值聚.

多面体数据[聚]

给出了名为聚.

多面体数据["班"]

给出指定类中多面体的列表。

细节

  • 多面体可以由标准名称指定，例如“十二面体”和“截断的多维数据集”.
  • 支持的多面体类包括“柏拉图式”,“阿基米德”,“阿基米德对偶”,“开普勒·蓬索特”,“约翰逊”，以及“制服”.
  • 多面体数据包括多面体化合物。
  • 多面体数据[]和多面体数据[全部]列出所有可用的多面体。
  • 多面体数据[拍]列出了与字符串模式匹配的所有多面体标准名称拍.
  • 多面体数据[n个]给出了多面体列表n个面，面不一定是凸面。
  • 多面体数据[;;n个]给出了多面体列表≤n个面孔。
  • 多面体数据[米;;n个]列出了所有标准多面体的列表米通过n个面孔。
  • 多面体数据["班",n个]等给出指定类中多面体的列表n个面等。
  • 多面体数据[“类”]提供了所有受支持类的列表。
  • 多面体数据[“属性”]给出了多面体可用属性的列表。
  • 出于坐标目的，所有多面体都被认为具有单位长度的最小边。
  • 总体属性包括：
  • “类”多面体是其成员的类
    “符号规则”多面体的索引符号
  • 结构特性包括：
  • “顶点坐标”顶点坐标列表
    “边缘索引”边列表(作为顶点索引对)
    “面索引”面列表(作为顶点索引列表)
  • 几何图元属性包括：
  • “多面体”复合多面体组件
    “多面体”多面体表达
    “多边形”与面对应的多边形列表
    “行”与边对应的线列表
    “点数”与顶点对应的点列表
  • 图形属性包括：
  • “图形3D”3D图形表达
    “图形复杂”图形复杂表达式
    “图像”形象
  • 组合属性包括：
  • “边缘计数”边的总数
    “FaceCount”面总数
    “顶点计数”顶点总数
    “净计数”可以绘制的拓扑上不同的网络数
  • 区域相关属性包括：
  • “边界网格区域”边界网格表示
    “坐标边界”坐标界限
    “隐式区域”表示为不等式和等式
    “网格区域”网格表示
    “地区”几何区域
    “区域功能”纯函数给定真的在多面体的内部
  • 几何特性包括：
  • “质心”标准嵌入中质心的坐标
    “圆心”外切球面中心
    “周长”半径的两倍
    “外半径”假设单位最小边长的外接圆半径
    “圆周”外切球面的图形图元
    “DehnInvariant”Dehn不变量
    “二面角”二面角
    “通用直径”一对顶点之间的最大距离
    “增加”内切球面中心
    “惯性张量”假定单位质量的固体多面体的惯性张量
    “Inradius”inradius假设单位最小边长
    “Insphere”（内部）内切球面
    “中端”往复球体中心
    “中半径”假设单位最小边长的中半径
    “中层”往复球体的图形图元
    “表面区域”假设单位最小边长的总表面积
    “顶点子集外壳”外壳线形成其他实体的顶点的规则
    “卷”假设单位最小边长的封闭体积
  • 平均长度属性包括：
  • “平均圆柱半径”的平均值在多面体区域上
    “MeanInteriorLineSegmentLength”端点在多面体区域中随机选取的线段的平均长度
    “平均球面半径”的平均值在多面体区域上
    “平均方形圆柱半径”的平均值在多面体区域上
    “平均方形球面半径”的平均值在多面体区域上
  • 多面体数据[名称,"班"]给予真的如果多面体在指定的类中。
  • 多面体的类别包括：
  • “两栖动物”两手性固体
    “标准”有中间球的多面体
    “手性”手性固体
    “化合物”两个或多个多面体的化合物
    “凹面”凹形实体
    “凸面”凸面实体
    “德尔塔赫德龙”由全等等边三角形组成的实体
    “等边”所有边都有单位长度
    “等面体”对称性在多面体面上传递作用
    “平行六面体”平行面体
    “准四面体”副面体
    “自我双重”多面体是它自己的对偶
    “简单”简单多面体
    “空格填充”填空多面体
    “碑文”多面体的星状化
    “立体面体”立体面
    “环形”环形多面体
    “Zonohedron”分区面体
  • 有限族成员的多面体类包括：
  • “阿基米德”13个阿基米德固体之一
    “阿基米德对偶”13个阿基米德对偶之一
    “约翰逊”92种约翰逊固体中的一种
    “开普勒·蓬索特”四种开普勒-蓬索固体之一
    “柏拉图式”柏拉图的五个立体之一
    “PlatonicDual”柏拉图五对偶之一
    “梯形”标准梯形面体
    “制服”80个均匀多面体之一
    “统一双精度”80个统一对偶之一
    “Zalgaller”28个Zalgaller多面体之一
  • 由整数索引的多面体类包括：
  • “反棱镜”反棱镜
    “双金字塔”双锥
    “棱镜”棱镜
    “金字塔”金字塔
  • 与命名相关的属性包括：
  • “AlternateNames”备用英文名称,作为字符串
    “AlternateStandardNames”替代标准Wolfram语言名称
    “姓名”字符串形式的英文名称
    “姓名”英文名和别名
    “实体”多面体实体
    “标准名称”标准Wolfram语言名称
  • 多面体数据[名称,"财产","输出类型"]以指定的格式提供多面体属性"输出类型"，具体取决于"财产"，可能是“相邻”,“坐标”,“计数”,“实体”,“图形”,“图形3D”,“图形复杂”,“组”,“图像”,“长度”,“行”,“列表”,“姓名”,“符号”,“点”,“多边形”,“多面体”,“规则”,“理货”，或“未定向”.
  • 与多面体输出和显示相关的输出类型包括：
  • “复合内饰”内部(公共体积)多面体化合物的图形,图形复合体,多面体或鳞片
    “凸面外壳”凸包作为图形,图形复合体,多面体或鳞片
    “二面角”二面角作为由相邻面索引索引的角度列表或规则集
    “双重”多面体对偶作为实体标准名,实体,图形,图形复合体,多面体,或刻度
    “边缘”边作为索引列表,计数,唯一长度列表,规则列表,线,图形,图形复合体,或图像
    “脸”面作为索引列表,计数,相邻面索引列表,边缘计数规则列表,多边形,图形,图形复合体,或图像
    “船体”(不一定是凸的)船体作为图形,图形复合体,多面体,或比例尺
    “净值”作为图形的多面体网,图形compex,形象,顶点坐标列表,计数,面索引列表,或图形
    “骨架”骨架图作为图,顶点坐标列表,形象,图形实体标准名称,图形实体,边缘规则列表,或无向边列表
    “对称组”对称组作为组标准名称,或实体
    “顶点”顶点作为索引,计数,指向,绘图,图形复合体,或图像
  • 多面体数据[名称,"财产","安"]或多面体数据["财产","安"]给出了与属性关联的各种注释。典型的注释包括：
  • “说明”属性的简短文本描述
    “信息”附加信息的超链接
    “详细描述”属性的更长文本描述
    “价值”财产的价值

示例

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基本示例  (6)

显示正十二面体的图形：

显示正十二面体的网：

显示为图形：

显示带有彩色面的缓冲立方体，透明度没有外部照明：

在有外部照明的情况下，显示具有彩色面和透明度的缓冲立方体：

计算正二十面体的边数：

使用“计数”注释：

给出单位正四面体的顶点坐标：

阿基米德多面体列表：

范围  (168)

实体  (4)

返回立方体多面体实体的三维图形：

使用查询单位立方体的表面积实体值:

对完整属性语法执行相同操作：

与多面体数据呼叫：

使用多面体数据直接查询类成员：

使用返回成员作为一组多面体实体实体集和实体列表:

使用隐式定义的实体类返回满足一组约束的实体：

名称和类别  (6)

获取所有已实现多面体的列表：

查找多面体的英文名称：

还可以找到备选名称列表：

可以找到可作为输入的其他名称：

查找多面体类列表：

查找属于一个类的多面体列表：

测试多面体是否属于类：

属性和注释  (2)

获取特定多面体的属性列表：

获取属性的简短文本描述：

获取更长的文本描述：

属性值  (2)

属性值可以是任何有效的Wolfram语言表达式：

不适用于多面体的属性的值为缺少[“不可用”]:

不适用于多面体的属性的值为缺少[“不适用”]:

详细属性  (84)

结构属性  (3)

列出单位四面体顶点的坐标：

列出单位八面体边的索引：

注释多面体上的索引：

列出单位立方体面的索引：

注释多面体上的索引：

几何图元属性  (4)

将正八面体作为多面体对象：

可视化：

转换为区域：

返回与立方体面相对应的多边形：

可视化：

返回与八面体边缘相对应的线：

可视化：

返回与立方体顶点对应的点：

可视化：

图形属性  (4)

显示十二面体的3D图形：

返回二十面体的图形复合体：

以3D图形查看：

显示立方体的光栅化图像：

显示立方体及其对偶图形：

组合属性  (4)

给出二十面体中的边数：

给出立方八面体中的面数：

给出二十面体不同网络的数量：

计算立方八面体中的顶点数：

区域相关属性  (7)

给出小三棱柱二十面体的边界网格区域：

返回二十面体的坐标边界：

围绕实体放置边界框：

使用边界绘制相关区域：

给出立方体的隐式区域：

可视化：

给出小三角二十面体的网格区域：

可视化小的三方二十面体区域：

给出四面体的区域函数：

通过将区域转换为隐式区域:

将立方八面体的区域函数作为纯函数给出：

给出立方八面体的区域函数作为,，以及协调：

绘制对应于立方八面体内部的区域：

几何特性  (18)

给出D的质心ü红色固体：

给出单位四面体的圆心：

显示单位四面体的周长：

显示单位四面体的外半径：

将二者结合起来以获得环境本身：

显示单位立方体的周长：

显示单位立方体的Dehn不变量：

填充空间多面体的Dehn不变量为0：

显示单位立方体的二面角规则：

给出单位立方体的广义直径：

给出单位立方体的中心：

给出Wolfram语言多面体的标准化惯性矩张量：

给出单位立方体的半径：

将二者结合起来得到单位立方体的内层：

给出单位立方体的中间：

给出单位立方体的中半径：

将二者结合起来以获得单位立方体的中层：

给出单位立方体的表面积：

为凸包形成其他实体的顶点子集提供规则：

可视化外壳：

给出单位立方体的体积：

平均长度属性  (5)

给出立方体的平均圆柱半径：

给出立方体的平均球面半径：

给出立方体的平均内部线段长度：

给出立方体的均方圆柱半径：

给出立方体的均方球半径：

总体属性  (2)

多维数据集所属的类：

描述立方体的符号：

多面体类  (16)

两手多面体：

典型多面体：

手性多面体：

复合多面体：

凹多面体：

凸多面体：

三角洲：

等边多面体：

等面体：

平行六面体：

副面体：

自对偶多面体：

填充空间多面体：

立体面体：

星形多面体：

Zonohedra公司：

有限族  (9)

阿基米德固体：

阿基米德对偶：

约翰逊固体：

开普勒–Poinsot固体：

柏拉图立体：

柏拉图二元论：

与柏拉图立体图相同：

梯形：

均匀固体：

统一对偶：

索引的族  (5)

反棱镜：

双锥虫：

棱镜：

金字塔：

Zalgaller固体：

与命名相关的属性  (7)

列出多维数据集的备用英文名称：

列出八面体的备用标准名称：

给出多维数据集的实体形式：

给出多维数据集的文本名称：

给出多维数据集的文本名称：

给出多维数据集各种符号的规则：

查询3超立方体的标准名称：

显示与此标准名称对应的其他替代标准名称：

带注释的特性  (70)

“复合内饰”  (1)

显示第一个立方体的常见固体5-化合物：

返回为多面体：

给出化合物内部的名称和比例（相对于命名的多面体）：

与原始多面体一起可视化：

“凸面外壳”  (1)

显示大二十面体的凸包：

返回为多面体：

给出凸壳的名称和比例（相对于命名的多面体）：

与原始多面体一起可视化：

“二面角”  (2)

显示立方八面体的二面角：

显示为将相邻面映射到角度的规则列表：

手动创建相同的列表：

“双重”  (7)

显示十二面体对偶的图形：

给出十二面体对偶的标准名称：

格式化为实体：

将双立方体显示为3D图形：

返回多维数据集对偶的图形复合体：

可视化：

显示为图像：

返回对偶相对于单位主实体的比例：

“双复合物”  (6)

显示十二面体双化合物的图形：

给出十二面体对偶化合物的标准名称：

格式化为实体：

以3D图形显示立方体-对偶化合物：

返回立方-对偶化合物的图形复合体：

可视化：

显示为图像：

“边缘”  (11)

列出等边五棱镜边缘的指数：

将边缘连接可视化为嵌入三维的图形：

直接可视化边：

返回边数作为注释：

使用专用属性执行相同操作：

将边返回为图形表达式：

返回底层图形表达式：

可视化：

显示边的图像：

返回唯一边长度的排序列表：

给出三角肌六面体的边长：

直接从直线计算：

将边返回为显式线段：

以对列表的形式明确请求边缘索引：

以索引规则列表的形式返回边：

使用绘制图形绘图:

以无向边列表的形式返回边：

转换为图表表达式：

“脸”  (11)

列出方形金字塔面的索引：

可视化面：

返回相邻面的索引列表：

可视化相邻面：

返回面数作为注释：

使用专用属性执行相同操作：

返回包含面的图形表达式：

返回底层图形表达式：

可视化：

显示面的图像：

以索引列表的形式明确请求面：

将面返回为显式多边形：

使用“多边形”属性：

返回具有给定边数的面的计数规则列表：

显式计算：

显示按边数着色的面：

返回化合物中多面体的指数：

显示五个组件：

联合收割机：

给组件四面体上色：

“净值”  (11)

显示二十面体网络的样式化图形表达式：

使用显式“图形”注释：

显示按面类型着色的网络：

给出二十面体网顶点的坐标：

返回多维数据集的非同构网络数：

使用专用属性执行相同操作：

将十二面体的网作为图表对象：

显示立方八面体网络的图形：

将八面体网格中的面作为图形复杂:

将二十面体网的边作为图形复杂:

绘制图形：

给出二十面体网的面指数：

从网面构造图形：

显示十二面体网络的图像：

将网络作为一组多边形返回：

“多面体”  (1)

将stella octangula固体作为多面体:

显示为区域：

“骨架”  (8)

返回十二面体的骨架图：

给出十二面体骨架的顶点：

获取骨架图作为实体:

返回十二面体的骨架作为图表对象：

这相当于的默认输出“骨架”:

给出立方体骨架图的名称：

使用“图像”注释：

将十二面体骨架图边缘作为规则：

使用可视化图形绘图:

使用可视化图形三维绘图:

将骨架图边作为无方向边缘列表：

可视化为图形：

“对称组”  (4)

将立方体的对称组显示为完成分组数据标准名称：

使用显式“姓名”注释：

返回实体：

作为显式置换组返回：

对称组的返回符号：

“顶点”  (7)

列出单位四面体顶点的索引：

与“顶点坐标”属性：

与“坐标”注释：

可视化顶点：

使用“点数”属性：

以注释形式返回顶点数：

使用专用属性执行相同操作：

返回包含面的图形表达式：

返回底层图形表达式：

可视化：

显示顶点的图像：

以索引列表的形式明确请求顶点：

将顶点返回为显式点：

泛化和扩展  (1)

查找与字符串通配符表达式匹配的多面体名称列表：

查找与字符串表达式匹配的多面体名称列表：

查找与正则表达式匹配的多面体名称列表：

应用程序  (8)

在8个面上生成多面体列表：

使用隐式定义的实体类执行相同操作：

在8个面上生成填充空间的多面体列表：

生成手征阿基米德多面体列表：

在5个或更少的面上生成多面体列表：

绘制一个半径为5/4的球体，该球体被单位边长的十二面体剪裁：

绘制具有不同节点数的多面体的数量多面体数据:

通过绘制边数与顶点数来可视化多面体族：

显示手性多面体：

属性和关系  (8)

从版本12开始，柏拉图实体通过内置函数提供：

验证反棱镜图是反棱镜多面体的骨架：

以图形形式获取骨架：

将骨架图识别为图形实体：

直接构建图形：

将上述内容识别为图形实体：

获取多面体嵌入：

显示图形的三维嵌入：

打印八面体的表面积：

通过求其面的面积之和计算表面积：

通过将面在其网格中的面积相加来计算表面积：

通过对面面积求和计算曲面，使用面积:

计算多面体的表面积：

比较值：

与通过应用获得的值进行比较面积到相应的区域边界：

显示多维数据集：

显示定义立方体内部的不等式：

显示由不等式定义的立方体内部：

显示八面体的体积：

根据定义的不等式计算体积：

从八面体的面所面对的金字塔计算八面体体积：

比较值：

验证结果与通过应用体积到该地区：

显示立方体的质心：

根据定义的不等式计算质心：

验证结果与通过应用区域质心到该地区：

绘制截断二十面体的顶点：

可视化为其顶点的凸包：

同时显示顶点和凸包线：

内置多面体操作与多面体数据物体：

可能的问题  (6)

使用非标准多面体名称将不起作用：

在中直接使用字符串模式多面体数据:

或使用常规字符串匹配功能：

使用非标准属性名称将不起作用：

使用常规字符串模式查找标准属性名称：

无法对执行算术运算缺少条目：

删除缺少执行操作之前的条目：

并非所有多面体都定义了所有属性：

“地区”和相关属性可能不适用于具有相交多边形的实体：

交互式示例  (1)

创建简单的多面体属性资源管理器：

整洁的示例  (4)

说明D的顶点ürer固体位于球体上：

显示手性多面体化合物：

按面类型为阿基米德实体着色：

在正十二面体内部拾取随机线段：

可视化：

计算长度：

可视化他们的分布：

求平均线段长度：

与精确值进行比较：

Wolfram Research（2007），多面体数据，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html（2023年更新）。

文本

Wolfram Research（2007），多面体数据，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html（2023年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年，《多面体数据》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2023年。https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). 多面体数据。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html

BibTeX公司

@misc｛reference.wolfram_2024_polyhedrondata，author=“wolfram Research”，title=“｛polyhedrondata｝”，year=“2023”，howpublished=“\url｛https://reference.wolfram.com/language/ref/polyhedrondata.html｝”，note=[访问时间：2024年5月25日]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_polyhedrondata，organization={wolfram Research}，title={polyhedrondata}，year={2023}，url={https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhederonData.html}，note=[访问时间：2024年5月25日]}