雅各布·伊普

雅各布·伊普[n个,一,b条,x个]

给出了雅可比多项式.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
尽可能给出显式多项式。
满足微分方程.
雅可比多项式与权函数正交.
对于某些特殊参数，雅各布·伊普自动计算为精确值。
雅各宾派可以计算为任意的数值精度。
雅各布·伊普自动在列表上执行线程。
雅各布·伊普[n个,一,b条,z（z）]在综合体中具有分支切割不连续性z（z）飞机从到.
雅各布·伊普可以与一起使用间隔和居中间隔物体。 »

示例

全部打开全部关闭

基本示例 (7)

数值评估：

计算2雅可比多项式：

绘图在reals的子集上：

绘制综合体的子集：

原点级数展开：

渐近膨胀无穷:

奇点处的渐近展开：

范围 (40)

数值评估 (6)

数值评估：

评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

使用计算最坏情况下的保证间隔间隔和居中间隔物体：

或使用计算平均案例统计间隔大约:

计算数组的元素值：

或者计算矩阵雅各布·伊普函数使用矩阵函数:

特定值 (6)

的值雅各布·伊普在固定点：

零值：

求的第一个正最小值雅各布·伊普[10,2,三,x个]:

计算关联的雅各布·伊普多项式的：

计算关联的雅各布·伊普半整数参数的多项式：

不同雅各布·伊普类型提供不同的符号形式：

可视化 (4)

绘制雅各布·伊普各种订单的功能：

绘制的真实部分:

绘制:

绘制两个参数的实际部分不同：

第2类和第3类雅各布·伊普函数具有不同的分支结构：

函数属性 (11)

的域雅各布·伊普整数阶数：

非整数订单的域：

的范围雅各布·伊普整数订单的数量：

复杂值的范围是整个平面：

雅各布·伊普具有镜像属性对于整数,和:

雅可比多项式是解析函数：

然而，不是的分析函数对于非整数,和:

它也不是亚纯的：

是既不减少也不增加:

在其实际域上增加：

不是内射的：

是：

不夸张：

是：

既不是非负也不是非正：

整数没有奇点或不连续性,和:

既不凸也不凹：

在其实际域上是凹的：

传统形式格式设置：

区别 (3)

关于的一阶导数x个:

关于x个:

绘制关于以下方面的高阶导数x个:

公式关于…的导数x个:

集成 (3)

使用计算不定积分整合:

验证抗衍生产品：

定积分：

更多积分：

序列展开 (4)

使用以下公式求泰勒展开式系列:

前三个近似值的绘图:

在以下位置查找系列扩展无穷:

求任意符号方向的级数展开式:

一般点的泰勒展开：

函数标识和简化 (3)

雅各布·伊普通过标识定义：

标准化雅各布·伊普:

重复关系：

应用 (4)

复矩阵实特征值个数的期望值：

求解雅可比微分方程：

Schr的解ö带P的丁格方程öschl公司–Teller电位：

根据微分方程计算能量特征值：

在一个n个-点高斯–Radau求积规则，两个极端节点中的一个节点的值是固定的，另一个节点是固定的n个-1节点是从某个雅可比多项式的根计算出来的。将最左边的节点作为固定节点，计算n个-高斯点–Radau求积规则：

使用n个-高斯点–数值计算积分的Radau求积规则：

比较高斯的结果–Radau求积，结果来自N集成:

属性和关系 (2)

使用功能扩展扩展到其他功能：

的生成函数雅各宾派:

可能的问题 (1)

多项式形式的抵消可能导致不准确的数值结果：

直接评估功能：

顶部

Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how