双素数

Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。

本页是关于这些表单之一的。

定义和注释

双胞胎素数是一对相差两倍的素数。第一个双素数是{3,5}、{5,7}、{11,13}和{17,19}。一直以来推测的（但从未证明）有无限多的孪生兄弟素数。如果概率随机的整数 n个和整数n个+2个是质数，在统计学上是独立的事件，然后它将从素数定理大约有n个/(日志 n个)²少孪生素数大于或等于n个。这些概率不是独立，所以哈迪和利特伍德推测正确的估计应该如下。

这里是无限的产品是成双的质常数（由扳手和其他工具估算约为0.6601618158…），我们引入一个积分以提高评估的质量。这个估计很好！例如：

双素数
小于N个
N个	实际的	估计
10⁶	8169	8248
10⁸	440312	440368
10¹⁰	27412679	27411417

库特尼布的桌子更长和Richstein在线提供。

1919年，Brun表明双素数的倒数收敛到一个现在称为的和布鲁恩常数。（回忆一下的总和所有素数的倒数发散.）通过计算双质数达到10¹⁴（并在途中发现臭名昭著的奔腾病毒），尼斯利试探性地估计布伦常数为1.902160578。

作为练习，您可能需要证明以下内容的版本威尔逊定理.

定理：（克莱门特1949）: 整数n个,n个+2，组成一对双胞胎素数当且仅当
4[(n个-1)!+1] ≡ -n个(国防部 n个(n个+2)).

很好，可惜它实际上没有实用价值！

记录这种类型的素数

等级首要的数字谁什么时候评论

1 2996863034895 · 2^1290000- 1 388342 L2035型 2016年9月双胞胎（p）
2 3756801695685 · 2⁶⁶⁶⁶⁶⁹- 1 200700 L1921型 2011年12月双胞胎（p）
三 669821552¹⁶³⁸⁴- 669821552⁸¹⁹²- 1 144605 答18 2024年4月双（p）
4 222710306¹⁶³⁸⁴- 222710306⁸¹⁹²- 1 136770 答13 2024年3月双胞胎（p）
5 65516468355 · 2³³³³³³- 1 100355 L923型 2009年8月双（p）
6 201926367 · 2²⁶⁶⁶⁶⁸- 1 80284 答25 2024年5月双胞胎（p）
7 160204065 · 2²⁶²¹⁴⁸- 1 78923 L5115号 2021年7月双胞胎（p）
8 1893611985⁸¹⁹²- 1893611985⁴⁰⁹⁶- 1 76000 答13 2024年3月双胞胎（p）
9 1589173270⁸¹⁹²- 1589173270⁴⁰⁹⁶- 1 75376 答22 2024年2月双胞胎（p）
10 996094234⁸¹⁹²- 996094234⁴⁰⁹⁶- 1 73715 答18 2024年1月双（p）
11 895721531⁸¹⁹²- 895721531⁴⁰⁹⁶- 1 73337 答7 2024年1月双胞胎（p）
12 795507696⁸¹⁹²- 795507696⁴⁰⁹⁶- 1 72915 第5页 2024年1月双胞胎（p）
13 691595760⁸¹⁹²- 691595760⁴⁰⁹⁶- 1 72417 答13 2024年1月双胞胎（p）
14 647020826⁸¹⁹²- 647020826⁴⁰⁹⁶- 1 72180 第5页 2024年1月双胞胎（p）
15 629813654⁸¹⁹²- 629813654⁴⁰⁹⁶- 1 72084 第5页 2024年1月双胞胎（p）
16 504983334⁸¹⁹²- 504983334⁴⁰⁹⁶- 1 71298 答7 2024年1月双胞胎（p）
17 314305725⁸¹⁹²- 314305725⁴⁰⁹⁶- 1 69611 答7 2023年12月双胞胎（p）
18 184534086⁸¹⁹²- 184534086⁴⁰⁹⁶- 1 67716 第5页 2023年12月双胞胎（p）
19 14279340881715 · 2²²²³³³- 1 66943 L5843号 2023年11月双胞胎（p）
20 12770275971 · 2²²²²²⁵- 1 66907 L527号 2017年7月双胞胎（p）

双素数来自数学世界
主要词汇表：双素数

工具书类

福布斯97
T.福布斯，“一对大的双素数，”数学。公司。,66(1997) 451-455. MR 97c:11111
摘要：我们描述了一种高效的整数平方算法（包括快速傅里叶变换模F类₈)这是在486计算机上用来发现一对大的双素数的。
[双素数6797727·2¹⁵³²⁸在486微型计算机上发现±1
IJ96型
K.Indlekofer公司和A.贾拉伊，“已知最大的双素数”数学。公司。,65(1996) 427-428. MR 96d:11009
摘要：数字697053813·2¹⁶³⁵²±1是双质数。

PSZ90型
B.K.排演,J.F.史密斯和S.E.扎兰托内罗，“已知最大的双素数”数学。公司。,55(1990) 381-382. MR 90j:11013

双素数

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