π（10）的条件计算24)
作者：Chris Caldwell
Jens Franke的电子邮件【2010年7月29日星期四下午2:47】：（添加了颜色）
使用分析方法假设（用于当前计算）黎曼催眠，我们发现10^24以下的素数为18435599767349200867866。所使用的分析方法类似于Lagarias和Odlyzko所描述的方法，但使用Weil显式公式而不是复数曲线积分。π（10^24）解析近似的实际值为18435599767349200867866+3.3823e-08。
对于当前计算，小于10^11的zeta函数的所有零都是以64位的绝对精度计算的。
我们还验证了k<24时π（10^k）的已知值，也使用了解析方法并假设了黎曼假设。
使用相同方法计算π（x）的其他结果为（解析近似值与最接近整数的偏差包括在
括号）
π（2^76）=1462626667154509638735（-6.60903e-09）
π（2^77）=2886507381056867953916（-1.72698e-08）
计算是利用波恩大学数值模拟研究所和豪斯多夫中心的资源进行的。除其他外，这些程序使用了GNU科学库、fftw3库、mpfr和mpc，尽管许多时间关键型浮点计算是使用特殊用途例程完成的。
J.布埃特
J.弗兰克
A.约斯特
T.Kleinjung公司