常见问题解答：所有素数（过去2和3）都是形式6吗n个+1和6n个-1?

关于素数，可能最被重新发现的结果如下：

我发现每一个超过3的素数都位于一个数的旁边可以被六整除。在朋友的帮助下使用Matlab，我们写道一个测试这个理论的程序发现，至少在第一个1000000个素数是正确的。

检查一百万个素数当然很有活力，但没有必要（在数学中，仅仅看例子可能会产生误导）。在这里如何证明你的观察：取任意整数n个大于3除以6。也就是说，写

n个= 6q个+第页

哪里q个是非负整数，余数为第页是0、1、2、3、4或5之一。

如果余数为0、2或4，则数字n个是可分割的乘以2，并且不能是素数。

如果余数是3，则数字n个可除以3，并且不能是素数。

所以如果n个是质数，然后是余数第页是其中之一

1（和n个= 6q个+ 1 是六的倍数的一倍），或

5（和n个= 6q个+ 5 = 6(q个+1) -1比6的倍数小1）。

记住，大于或小于6的倍数并不意味着使一个数字成为素数。我们只证明了除2和3（除以6）具有这种形式。