常见问题解答：为什么质数被称为质数？

作者：Chris Caldwell

问题：为什么质数被称为质数？

两千多年前，欧几里德在他权威的几何教科书中定义了质数元素（第7册，定义11），如下：

使用我们的字母表，这是：

普洛托斯·埃里特莫斯（Prótos arithmos estin ho monadi monéi metrumenos）。

元素直到二十世纪，它一直是西方几何学的标准文本；所以，正是这本书确定了我们对术语的选择。欧几里德的定义大致音译为：

素数是单独测量的单位。

或翻译：

素数是指仅用一个单位来度量的数。

我们现在说的不是“测量”，而是“可分割”，但这个想法很简单。素数不是其他数字的倍数（单位一不是数字）。亚里士多德使用了相同的定义(分析。发布。II 13，96 a 36）和斯米尔纳的席恩也认为该单位不是数字(梅塔夫。1088 a 6），而是数字的开头。

那么为什么单词“prótos”在英语中应该是“prime”呢？

希腊哲学家使用“prótos”这个词是指按照存在顺序的第一感觉（参见亨利乔治·利德尔，罗伯特·斯科特，希腊英语词典，proteros和prôtos:B.I.3.c）。这是我们的“质数”或'主要。'事实上，英语单词“prime”来自拉丁语单词first：“primus”因此，在乘法意义上，质数是第一个数字，其他数字都从中产生（通过乘法）。所有其他数字（正整数）都是用素数来度量的，但素数除外仅用单位来衡量。这使素数成为第一。

“素数”（“rôtos”）的数学含义是基本上与古代保持不变，显然在毕达哥拉斯时期使用。

“prótos”何时成为“prime”？1570.亨利·比林斯利爵士于1570年首次将欧几里得的《元素》翻译成英语；永久建立的“素数”是英语中素数的正确术语。托马斯·希思爵士[健康56]比林斯利的文章被称为第一个也是最重要的英语译文。

当然，有一段时间，素数的“prótos”用法并不普遍。例如，Iamblichus写道，一些人将素数称为“共性数”，而Thymaridas将其称为“直线数”（因为它们只能一维表示）。斯米尔纳的席恩将“线性”作为别名。最近的作者使用了“简单”和“不完整”另一方面，Archim（Aren 3.2）使用“prótos”表示第一个正整数：字面意思是1到100000000元素确立了国王和平民的标准。

总之：我们使用英语单词prime是因为古希腊人首先认为它们是乘法的，所以比林斯利翻译了欧几里德的“prótos”作为“prime”。