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类别:重复,线性,顺序03,(3,-3,1)
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递归,线性,阶数03,(3,-3,1)
这些
整数序列
服从关系
∑
我
=
0
三
(
−
1
)
我
(
三
我
)
一
(
n个
−
我
)
=
一
(
n个
)
−
三
一
(
n个
−
1
)
+
三
一
(
n个
−
2
)
−
一
(
n个
−
三
)
=
0
,
n个
≥
三
;
一
(
n个
)
=
一
n个
,
0
≤
n个
≤
2
,
{\显示样式\sum_{i=0}^{3}(-1)^{i}{\binom{3}{i}}\,a(n-i)=a(n)-3,a(n-1)+3\,a;
a(n)=a{n},\quad 0\leqn\leq2,\,}
因此由
重现
一
(
n个
)
=
∑
我
=
1
三
(
−
1
)
我
+
1
(
三
我
)
一
(
n个
−
我
)
=
三
一
(
n个
−
1
)
−
三
一
(
n个
−
2
)
+
一
(
n个
−
三
)
,
n个
≥
三
;
一
(
n个
)
=
一
n个
,
0
≤
n个
≤
2
显示样式a(n)=\sum_{i=1}^{3}(-1)^{i+1}{\binom{3}{i}}\,a(n-i)=3\,a;
a(n)=a{n},\quad 0\leqn\leq2.\,}
这些整数序列也可以用
二次多项式
一
(
n个
)
=
(
一
2
−
2
一
1
+
一
0
2
)
n个
2
+
(
4
一
1
−
一
2
−
三
一
0
2
)
n个
+
一
0
,
n个
≥
0
{\显示样式a(n)=\左({\frac{a_
{2}-2
\,a{1}+a{0}}{2}}\右)n^{2}+\左({frac{4\,a_
{1} -一个_
{2}-3
\,a{0}}{2}}\右)n+a{0{,\四n\geq0.\,}
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递归,线性,阶数03,(3,-3,1)
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递归,线性,03阶
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