比尔猜想

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1993年，安德鲁·比尔做出了以下推测：

猜想（比尔猜想，1993）。 （安德鲁·比尔）

如果

$｛\displaystyle A^｛x｝+B^｛y｝=C^｛z｝，\，｝$

哪里${\显示样式\脚本样式A，\，B，\，C，\，x，\，y\，}$和${\显示样式\脚本样式z\，}$是正整数和${\显示样式\脚本样式x，y\，}$和${\显示样式\脚本样式z\，}$都大于2，那么${\显示样式\脚本样式A，B\，}$和${\显示样式\脚本样式C\，}$必须有一个公共素因子（即。${\显示样式\脚本样式\gcd（A，\，B，\，C）\，>\，1\，}$).

或者，稍微重申一下，方程式

${\显示样式A^{x}+B^{y}=C^{z}，\，}$

中没有解决方案正整数 ${\显示样式\脚本样式A，\，B，\，C，\，x，\，y\，}$和${\显示样式\脚本样式z\，}$具有${\显示样式\脚本样式x，y\，}$和${\显示样式\脚本样式z\，}$均大于2且${\显示样式\脚本样式A，B\，}$和${\显示样式\脚本样式C\，}$三智互质（即。${\显示样式\脚本样式\gcd（A，\，B，\，C）\，=\，1\，}$).

这个比尔猜想有时被称为“比尔猜想", "比尔的问题“或”比尔问题."

事实证明，多年来人们也做出了类似的猜测。实际上，布伦在他1914年的论文中，提出了几个类似的问题[1]。

寻找反例

第一次有10万美元的奖金证明或反驳的猜想.这个猜想显然与费马最后定理Andrew Wiles于1994年证明了这一点。大多数有能力判断的数学家似乎相信这很可能是真的。

另请参见

• 费马最后定理
• Abc猜想

工具书类

1. Brun，V.（1914年）。“U-ber Hypothesenbildung”。弧形数学。Naturvidenskab公司 34：第1-14页。 

外部链接

• 比尔猜想.
• R.Daniel Mauldin，比尔猜想与奖项.