加法算术函数

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不要混淆加法函数，一个在中使用的具有不同含义的术语代数.

在数论,加法算术函数是算术函数 ${\显示样式\脚本样式a（n），\，n\，\in\，\mathbb{n}^{+}，\，}$这样的话

${\显示样式m\perp n\右箭头a（mn）=a（m）+a（n），\四元m，\，n\in\mathbb{n}^{+}，\，}$

哪里${\显示样式\脚本样式m\，\perp\，n\，}$方法${\显示样式\脚本样式m\，}$是互质到${\显示样式\脚本样式n\，}$显然，${\显示样式\脚本样式a（1）}$必须为0。一个例子是${\显示样式\omega（n）}$，的不同素因子的个数属于${\显示样式n}$.

Erdős公司已证实如果一个函数是加法和递增的，那么就有一些${\displaystyle\scriptstyle\alpha\geq 0}$这样的话${\displaystyle\scriptstyle a（n）=\alpha\log n}$对于${\显示样式\脚本样式n\geq 1.}$特别是，如果函数是整值的，那么它是一致为零.

另请参阅

• 乘法算术函数
• 完全乘法算术函数
• 加法算术函数
• 完全加法算术函数