棋盘上没有魔法骑士之旅
作者：Eric W.Weisstein
2003年8月6日——经过61.40天的计算，一个150岁的孩子未解决的问题终于回答。问题涉及路径的存在骑士可以乘坐编号为8 x 8的空车穿越棋盘.
回想一下，骑士可以进行L形移动，以抵消它的位置由一个方向上的一个正方形和两个正方形决定垂直方向。现在让骑士继续前进一个n个x个n个方块数从1到的棋盘n个2沿着骑士的道路，也就是说，初始方块标记为“1”，第二个方块它所接触的路径被标记为“2”，依此类推。此路径称为一旅游如果它访问每个广场一次。上图显示了8 x 8棋盘上的六个骑士之旅。
骑士巡演中产生的数字数组可以额外满足许多有趣的特性。特别是，考虑一个数组被称为幻方（或者有时是“对角魔方”），其中之一如上图所示。安n个x个n个数字数组1到n个2如果每行、列和对角线中的数字总和为已知的单个数字作为魔法常数在广场上。例如，在上图中，魔法常数是15。一个正方形因为它的对角线不能和魔法常数（但其行和列的总和为魔法常数）则称为半幻方.
毫不奇怪，骑士之旅被称为魔术之旅如果最终的安排数字构成一个幻方，如果结果是数字的排列是一个半幻方。人们早就知道魔法骑士之旅不可能在n个x个n个板，用于n个 古怪的众所周知所有4号板都可以参观kx 4个k对于k> 2. 然而，当一些半魔法骑士的巡演在通常的8 x 8棋盘上都知道，包括那些插图上面，它是不知道是否有完全魔术之旅8 x 8板。
这个长期悬而未决的问题现已得到解决通过计算机穷举所有的否定词可能性。计算软件由编写J.C.Meyrinac和网站http://magictour.free.fr由Guenter创建Stertenbrink负责分发和收集所有可能的巡演结果。61.40 CPU天之后，对应于138.25天的计算时间1GHz，该项目于2003年8月5日完成。结果如何？除了获得总共140场不同的半魔法骑士巡演，计算首次证明了没有8x8魔法奈特的巡演是可能的，因此最终奠定了这个长期悬而未决的问题休息。
工具书类
