连续线性的“点边界”族操作员来自巴纳赫空间到标准的空间是“一致有界的”。象征性地，如果是有限的，有限的对于每个在单元中球，然后是有限的，有限的.定理是Banach-Steinhaus定理.
换句话说，让成为巴拿赫空间成为一个规范的空间。如果是有界线性映射的集合进入之内这样，对于每个，然后.
本条目的部分内容由穆罕默德萨尔·莫斯利安
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Moslehian、Mohammad Sal和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“统一有界原则”摘自数学世界--一个Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/UniformBoundednessPrinciple.html
