锦标赛

A类完成 有向图（Skiena 1990，第175页），即每对节点由单个唯一定向边连接。第一和第二届三节点锦标赛上面显示的称为传递三元组和循环三元组（哈拉里，1994年，第204页）。

锦标赛（也称为锦标赛图）之所以如此命名，是因为-节点锦标赛图对应于其中的锦标赛一组中的每个成员玩家玩所有其他游戏玩家，每一场比赛都会导致一名玩家获胜，另一名玩家失败。所谓的分数序列可以与关联每一场比赛都会给出运动员在比赛中，每赢一场算一分，每输一场算不点。（不同的计分系统用于计算锦标赛的所谓竞赛矩阵，获胜得1分和分数表示损失。）得分顺序对于给定的锦标赛，从超过度按非递减顺序排序。

数字关于非同构竞赛的, 3, 4, ... 节点是1、2、4、12、56、456。。。（组织环境信息系统A000568号; 1968年月球；Goldberg and Moon 1970年；骚扰和帕尔默1973年，第126和245页；里德和贝内克1978）。戴维斯（1954）和哈拉里（1957）获得了这些数字作为函数的公式使用波里亚枚举定理。对于对称群 ，定义

(1)

哪里

(2)

具有中的组元素数的共轭类在里面、和是长度的循环数在的任何成员的不相交循环表示中类。定义

(3)

哪里是最大公约数属于和.然后

(4)

（戴维斯，1954年）。

每个锦标赛都包含奇数哈密顿路径（雷迪1934；塞勒1943；斯基纳1990，第175页）。然而，一场比赛有一个导演哈密顿循环 若（iff）它是强连接（福克斯1960；Harary和Moser 1966年；Skiena 1990年，第175页）。

术语“锦标赛”也指球队或球员与某些其他球队或球员比赛的安排，以确定谁是最好的。在团队，团队按以下顺序进行配对-决赛。。。，1/8决赛、四分之一决赛、半决赛，决赛，每一轮的获胜者与下一轮的其他获胜者比赛每一轮都会淘汰失败者。第二名通常是授予的输给决赛的球队。然而，这种做法是不公平的，因为第二名球队没有被要求与被淘汰的球队比赛被第一名（也可能是最好的）球队击败，因此情况可能会更糟比之前被最好的球队淘汰的球队还要多（斯坦豪斯1999）。

一般来说，为了公平地确定最佳的两名球员参赛者，需要轮次（Steinhaus 1999，第55页）。