Stiefel-Whitney类

这个第个Stiefel-Whitney类真实的 矢量捆（或切线束或a真实的 歧管)位于基的第个上同调群空间卷入的。它是一个障碍对…的存在 真实的线性无关矢量领域关于那个向量束，其中是的尺寸纤维.给，障碍意味着斯蒂夫·希特尼的第四个班级非零意味着有不存在处处线性无关矢量领域（尽管施蒂费尔·怀特尼（Stiefel-Whitney）的课程并不总是障碍).

特别是Stiefel-Whitney类是存在的障碍无处不在的非零 矢量领域和第一个Stiefel-Whitney类歧管是对定向能力的阻碍。