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楼梯走道

楼梯走道

网格上的楼梯步数米水平线和n个垂直线由下式给出

（m+n；m）=（（m+n）！）/（m！n！）

（维伦金1971年，莫汉蒂1979年，纳拉亚纳1979年，芬奇2003年）。的前几个值m=n=1, 2, ..., 是1、2、6、20、70、252、，…（OEIS）A000984号)，哪些是中心的二项式系数.A型Dyck路是楼梯步行离开(0,0)到（n，n）它从不交叉（但可能接触）对角线y=x.

另请参见

加泰罗尼亚数字,中心二项式系数,戴克路径,费雷尔斯图表,楼梯多边形

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芬奇，S.R。《自我回避行走常数》§5.10数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第331-339页，2003S.G.莫汉蒂。格子路径计数和应用。纽约：学术出版社，1979年。纳拉亚纳，电视。晶格路径组合与统计应用。加拿大安大略省多伦多市：多伦多大学出版社，1979年。新泽西州斯隆。答：。顺序A000984号/M1645，在线百科全书整数序列的。"弗吉尼亚州维伦金。组合数学。纽约：学术出版社，1971年。

参考Wolfram | Alpha

楼梯走道

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“楼梯走道”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StaircaseWalk.html

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