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Routh-Hurwitz定理

考虑一下特征方程

|λI-A |=λ^n+b_1λ^（n-1）++b_（n-1）λ+b_n=0
(1)

确定n个 特征值 λ的真实的 n×n 平方矩阵 A类，其中我是单位矩阵.然后特征值 λ所有人都有消极的 真实的部分如果

增量_1>0，增量_2>0，。。。，增量_n>0，
(2)

哪里

Delta_k=| b_1 1 0 0 0。。。0; b_3 b_2 b_1 10 0。。。0; b_5 b_4 b_3 b_2 b_1 1。。。0; | | | | | | ... |; b（2k-1）b（2k-2）b（3k-3）b（4k-4）b（5k-5）b（6k-6）。。。b_k（英国）|
(3)

（Gradshteyn和Ryzhik，2000年，第1076页）。

另请参见

稳定多项式

与Wolfram一起探索| Alpha

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更多需要尝试的事情：

工具书类

F.R.甘特马赫。矩阵理论的应用。纽约：威利出版社，第230页，1959年。格拉德什滕，I.S.公司。和I.M.Ryzhik。“劳斯-赫尔维茨定理”§15.715在里面桌子积分、级数和乘积，第6版。加州圣地亚哥：学术出版社，第1076页，2000年。Séroul，R.“稳定多项式”§10.13英寸编程对于数学家来说。柏林：Springer-Verlag，第280-286页，2000年。

引用的关于Wolfram | Alpha

Routh-Hurwitz定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“劳斯-赫尔维茨定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Routh-HurwitzTheorem.html

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