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正整数的反转abc。。。zz…cba.正整数的反转n个在中实现沃尔夫拉姆语言作为整数反转[n个].

与自身反转相同的正整数称为回文的.

Ball和Coxeter(1987)考虑了其反转是自身整数倍的数字。回文数字和数字以结尾这些都是微不足道的例子。

倒数是自身倍数的数字的前几个非平凡例子是8712、9801、87912、98901、879912、989901、8799912、9899901、87128712、87999912、,98019801, 98999901, ... (组织环境信息系统A031877号). 这个大数字的模式继续,带有数字形式 879...9_()12等于其倒数和数字的4倍表单的 989...9_()01等于它们反转的9倍。此外,可以将这两种形式的数字串接在一起以生成数字表单的 879...9_()12...879...9_()12等于其反转的4倍,989...9_()01...989...9_()01,等于9次逆转。

与上述对应的反转为1089、2178、10989、21978、109989、219978、,…(OEIS)A008919号).

2位数与其反转的乘积决不是广场除非数字相同(Ogilvy 1988)。

其乘积是其倒数乘积的倒数的数字包括(221312)和(122213),因为

312×221=68952
(1)
213×122=25986
(2)

(Ball and Coxeter 1987,第14页)。

非回文数n个这样的话n个不能被10整除nR(n)是正方形,其中R(n)是的反转n个,由144169288441528。。。(组织环境信息系统A062917号).

由逆乘法得到的唯一已知大于平方的幂是

2178×8712=66^4
(3)
2576816×6186752=25168^3.
(4)

另请参见

反素数,基思号码,完美的力量,胡扯顺序

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工具书类

球,W.W。R。和H.S.科克塞特。M。数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第14-15页,1987年。埃达尔,J.问题1622。L'国际。数学。 16, 34, 1909.乔内斯科,J.问题1622。L'国际。数学。 15, 128, 1908.奥美,C.S.公司。和Anderson,J.T。旅游在数论中。纽约:多佛,第88-891988页。斯隆,新泽西州。答:。序列A008919号,A031877号,A062917号在线百科全书整数序列的。"韦尔奇。问题1622。L'国际。数学。 15, 278, 1908.

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·W·韦斯坦。“冲销”自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Reversal.html

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