递归数字不变量

定义顺序的循环数字不变量，计算数字的次幂。如果此数字等于原始数字，然后称为-自恋数.如果不是，请计算的数字的次幂等等。如果这个过程最终导致原始编号，的最小数字按顺序 ${n，n^'，n^（''），…}$ 据说是一个-循环数字不变量。例如，

			(1)
			(2)
			(3)

所以55是一个3阶递归数字不变量。下表给出了2到10阶的重复数字不变量（Madachy 1979）。

秩序	无线电数据接口	周期长度
2	4	8
三	55,136, 160, 919	3, 2, 3, 2
4	1138, 2178	7, 2
5	244, 8294, 8299, 9044, 9045, 10933,	28, 10, 6,10, 22, 4, 12, 2, 2
	24584,58618, 89883
6	17148, 63804, 93531, 239459, 282595	30, 2, 4, 10,三
7	80441、86874、253074，376762,	92, 56, 27, 30, 14, 21
	922428、982108，还有五个
8	6822, 7973187, 8616804
9	322219、2274831、20700388、11更多
10	20818070,还有五个

另请参阅

196算法,添加剂持久性,数字加法,数字根,快乐数字,喀普利卡编号,自恋数,吸血鬼编号

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马达奇，J.S。马达西的数学娱乐。纽约：多佛，第163-1651979页。

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递归数字不变量

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“递归数字不变量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RecurringDigitalInvariant.html

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